第二章 投影基礎知識
第一講
投影法及三視圖
1．投影法的概念
為了得到物體的投影，必須具有投射線、物體和投影面三個條件，如圖2—1所示。
其中投射線可自一點發出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影法和平行投影。
圖2—1 物體的影子和投影
（1）中心投影法
中心投影法的投射線自一點Ｓ發出，如圖2—2所示。這種投影方法的特點是物體投影的大小不但取決於投影中心Ｓ到投影面的距離d，也取決於和物體相對與投影面的距離，當d一定時，物體離光源Ｓ越近，投影越大。
圖2—2 中心投影法
（2）平行投影法
如果將投影中心S移到無窮遠處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影。
1）斜投影法
若投射線與投影面傾斜，則為斜投影。斜投影在工程上用的比較少，常用於繪製機械零件的立體圖，也成軸測圖。其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在機械工程的圖樣中只是作為一種輔助圖樣。如圖2—3（a）所示。
2）正投影法
若投射線與投影面垂直，則為正投影。這種投影圖能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在機械工程的圖樣表達中應用最廣泛。如圖2—3（b）所示。
（a）斜投影法 （b）正投影法
圖2—3 平行投影的類別
2．正投影的投影特性
（1）實形性
當物體上的平面圖形（或稜線）與投影面平行時，其投影反映實形（或實長）。如圖2—4（a）所示。
（2）積聚性
當物體上的平面圖形（或稜線）與投影面垂直時，其投影積聚為一條直線（或一個點）。如圖2—4（b）所示。
（3）類似性
當物體上的平面圖形（或稜線）與投影面傾斜時，其投影與原形狀類似，即凹凸性、直曲性和邊數類似，但平面圖形變小了，線段變短了。如圖2—4（c）所示。
（a）實形性（P面∥H面） （b）積聚性（Q面⊥H面） （c）類似性（R面∠H面）
圖2—4 正投影特性
3．三視圖的形成
物體的一個視圖只能反映出兩個方向的尺寸情況，不同形狀物體的某一視圖可能會相同。如圖2—5所示，所以，一個視圖不能準確的表達物體的形狀。
在機械圖樣上有時也採用一個視圖表達機械零件的形狀，但是，這是必須附加說明，比如：在圓柱的數據前標註“φ”，在球體的直徑數據前標註“Sφ”，在板的厚度數據前標註“t”等，如圖2—5所示的直徑為20毫米的圓柱體。
各種不同的標準件，如螺栓、軸承等，由於標註了所要表達的該標準件的規定代號，在實際工程圖樣中，通常也只畫一個視圖。
圖2—5 不同物體的一個視圖相同
用互相垂直的兩個平面作投影面，將物體向這兩個投影面作正投影，這兩個投影聯合起來能表達物體長、寬、高三個方向的尺寸，所以，一般情況下兩個視圖能表達清楚物體的形狀，但有些物體用兩個視圖也不能準確的表達其形狀，如圖2—6。
為了唯一確定物體的形狀和大小必須採用多面投影，通常由互相垂直的三個投影面組成三投影面體系。在三投影面體系里，將物體分別向三個投影面進行投影，得到三個視圖。每個視圖表示物體的一個方面，幾個視圖配合起來就能全面、準確的表達物體的形狀。
圖2—6 不同物體的兩個視圖相同
（1）三視圖的形成過程
將物體放入由V、H、W面組成的投影體系中，用正投影的方法分別得到物體的三個投影，在V面上的投影稱為主視圖，在H面上的投影稱為俯視圖，在W面上的投影稱為左視圖。
走空間物體，保持V面不動，將H面繞X軸向下旋轉90°，將W面繞Z軸向後旋轉90°，和V面展平到一個平面內。
通常不畫投影面和投影軸，根據圖紙的大小調整三個視圖的相對位置，即得到物體的三視圖，如圖2—7所示。
圖2—7 三視圖的形成過程
（2）三視圖的投影規律
因為主視圖反映了物體長度方向（方向）和高度方向（Z方向）的尺寸；俯視圖反映了寬度方向（Y方向）和長度方向的尺寸；左視圖反映了高度方向和寬度方向的尺寸。所以三個視圖存在如下規律：
主、俯視圖長度相等——長對正
主、左視圖高度相等——高平齊
俯、左視圖寬度相等——寬相等
“長對正、高平齊、寬相等”反映了三個視圖的內在聯繫，不僅物體的總體尺寸要符合上述規律,物體上的每一個形體、平面、直線、點都遵從上述規律，如圖2—8所示。
圖2—8 三視圖的投影規律
（3）三視圖中圖線的含義
1）輪廓線
表示物體上投影有積聚性的平面；兩個面（平面或曲面）的交線；曲面的轉向輪廓線。
2）粗實線
用粗實線表示物體的可見輪廓線。
3）虛線
用虛線表示物體的不見輪廓線。
4）細點劃線
用細點划主要用來表示：迴轉面的軸線；圓的對稱中心線；物體的對稱中心線，如圖2—9所示。
圖2—9 三視圖中圖線的含義
（4）三視圖的畫法
例1：具體作圖過程見圖2—10所示。
圖2—10 三視圖的作圖步驟和過程
例2：具體作圖過程見圖2—11所示。
圖2—11 三視圖的作圖方法和過程
例3：具體作圖過程見圖2—12所示。
圖2—12 三視圖的作圖方法和過程
