齒輪的知識及其畫法

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齒輪的知識及其畫法簡介
齒輪是應用非常廣泛的傳動件,用以傳遞動力和運動,並具有改變轉速和轉向的作用。依據兩齒合齒輪軸線在空間的相對位置不同,常見的齒輪傳動可分為下列三種形式(圖9-43):  (1……
齒輪的知識及其畫法正文

齒輪是應用非常廣泛的傳動件,用以傳遞動力和運動,並具有改變轉速和轉向的作用。依據兩齒合齒輪軸線在空間的相對位置不同,常見的齒輪傳動可分為下列三種形式(圖9-43): 

(1) 圓柱齒輪傳動——有於兩平行之間的傳動。

(2) 圓錐齒輪傳動——用於兩相之間的傳動。

(3) 蝸桿蝸輪傳動——用於兩交叉之間的傳動。

齒輪傳動的另一種形式為齒輪齒條傳動(圖9-44),可用於轉動和移動之間的運動轉換。

常見的齒輪輪齒是直齒和斜齒。齒輪又有標準齒和非標準齒之分,具有標準齒的齒輪稱為標準齒輪。本節介紹具有漸開線齒形的標準齒輪的有關知識與規定畫法。

一、直齒圓柱齒輪(直齒輪)

(一) 直齒圓柱齒輪各部分名稱及有關參數(圖9-45)

1、齒頂圓(直徑d1)

通過圓柱齒輪齒頂的曲面稱為齒頂圓柱面。齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓。

2、齒根圓(直徑d2)

通過圓柱齒輪齒根的曲面稱為齒根圓柱面。齒根圓柱面與端平面的交線稱為齒根圓。

 

3.分度圓(直徑d)

齒輪設計和加工時計算尺寸的基準圓稱為分度圓。它位於齒頂圓和齒根圓之間,是一個約定的假想圓。

4.節圓(直徑d)

兩齒輪合時,位於連心線OO上的兩齒廓點P,稱為節點。分別以O O為圓心,OP為半徑所作的兩個相切的園稱為節圓。 正確安裝的標準齒輪的d=d。

5.齒高h

輪齒在齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離稱為齒高。齒高h分為齒頂高h,齒根高h兩段(h=h+h):

齒根高h齒根圓與分度圓之間的徑向距離;

吃根高h齒根圓與分度圓之間的徑向距離;

6.齒數z

即輪齒的個數,它是齒輪計算的主要參數之一。

8.模數m

由於分度圓周長    πd=pz

所以 d=p/πz

令  p/π=m

則 d=mz

式中m稱為齒輪的模數,它等於齒距與圓周率π的比值。模數以毫米為單位,為了便於設計和製造,模數的數值已標準化,如圖9-12所示。

模數是設計、製造齒輪的重要參數。由於模數m與齒距p成正比。而p決定了輪齒的大小,所以m的大小反映了輪齒的大小。模數大,輪齒大,在其他條件相同的情況下,輪齒的承載能力也就大,反之承載能力就小。另外,能配對摺合的兩個齒輪,其沒,模數必須相等。加工齒輪也須選用與齒輪模數相同的刀具,因而模數又是選擇刀具的依據。

9.壓力角、齒形角a

如圖9-45所示,輪齒在分度圓上齒合點p的受力方向(即漸開線齒廓曲線的法線方向)與該點的瞬時速度方向(分度圓的切線方向)所夾的銳角a稱為壓力角。我國規定的標準壓力角a=20度。

加工齒輪用的基本齒條的法向壓力角稱為吃形角。故齒形角也為20度,也用a表示。

10.中心距a

兩圓柱齒輪軸線之間的距離稱為中心距。裝配準確的標準齒輪,其中心距a=d1/2+d2/2=1/2(z1+z20

 

(二)、直齒圓柱齒輪各基本尺寸計算

齒輪輪齒各部分的尺寸都是根據模數來確定的。標準直齒圓柱齒輪各基本尺寸計算關係見表9-13。

(三)、直齒圓柱齒輪的畫法

單個齒輪的畫法

齒輪的輪齒部分,按GB/T4459.2——1984規定繪製(圖9-46)

(1)齒頂圓和齒頂線用粗實線繪製。

(2)分度圓和分度線用細點畫線繪製。(分度線應超出輪齒兩端面2-3mm)

(3)齒根圓和齒根線用細實線繪製,也可省略不畫;在剖視圖中,恥根線用粗實線繪製,這時不可省略。

(4)在剖視圖中,當剖切平面通過齒輪軸線時,齒輪一律按不剖處理。

齒輪除了輪齒部分外,其餘輪體結構均應按真實投影繪製。輪體的結構和尺寸,由設計要求確定。

齒輪屬於輪盤類零件,其表達方法與一般輪盤類零件相同。通常將軸線水平放置,可選用兩個視圖(圖9-47);或一個視圖和一個局部視圖(參見圖9-53),其中的非圓視圖可作半剖視或全剖視。

2、兩齒輪齒合的畫法。

兩齒輪齒合時,除齒合區外,其餘部分均按單個齒輪繪製。齒合區按如下規定繪製(圖9-48):

(1)在垂直於齒輪軸線的投影面的視圖(反映為圓的視圖)中,兩節圓應相切,齒頂圓均按粗實線繪製。如圖9-48a左視圖所示;在齒合的齒頂圓也可以省略不畫,如圖9-48b左視圖所示。齒根園全部省略不畫。

(2)在平行於齒輪軸線的投影面的視圖(非圓視圖)中,當採用剖視且剖切平面通過兩齒輪軸線時(圖9-48a主視圖),在齒合區將一個齒輪的輪齒用粗實線繪製,另一個齒輪的輪齒被遮擋的部分用虛線繪製,虛線也可省略。

當不採用剖視而用外形視圖表示時,齒合區的齒頂線不需畫出,節線用粗實線繪製;非齒合的節線仍用細點畫線繪製,齒根線均不畫出(圖9-48b主視圖)。

如果兩輪齒寬不等,則齒合區的畫法如圖9-49所示。不論兩輪齒寬是否一致,一輪的齒頂線與另一輪的齒根線之間,均應有0.25m的間隙。

 

  

圖9-50為齒輪齒條嚙合畫法(對應的軸測圖見圖9-44)。

(四)漸開線齒形的近似畫法

由於製造或表注尺寸的需要,有時要在齒輪零件圖上畫出一個或兩個齒形。漸開線齒形有多種近似畫法,現介紹其中一種(圖9-51),作圖步驟如下:

1、畫兩個圓弧

畫齒頂圓弧(直徑d)、分度圓弧(直徑d)、齒根圓弧(直徑d)其中

2、分齒

自圓心O,按360/z分齒,作出1-2個齒的對稱線,其中的一條為OO。在分度圓上量取。

式中:S為齒厚;P為齒距。

3、畫齒形

連接OA並取其中心點O,以O為圓心,OA為半徑作圓弧交基圓與O點。

以O為圓心,OA為半徑作弧,在頂圓與基圓之間得BC,即為所求齒形的一部分。

在基圓與根圓之間,做徑向線CE,並以r=0.2m(m為模數)的小圓弧與根圓光滑相連,既得半邊齒形。與相同方法做另一側齒形,既成。

(五)標準直齒圓柱齒輪的繪製

根據齒輪實物,通過測量,計算確定其主要參數和各基本尺寸,並測量其餘各部分尺寸,然後繪製齒輪零件圖的過程,稱為齒輪繪製。齒輪繪製除齒輪部分外,其餘部分與一般輪盤類零件的繪製方法相同,而齒輪部分主要在於確定齒數z和模數m這兩個基本參數。直齒圓柱齒輪繪製的一般步驟如下:

 

1、確定齒數z

數出被測齒輪的齒數。

2、測量齒頂圓直徑d

當齒輪的齒數是偶數時,可直接量得d,如圖9-52a所示;當齒數為奇數時,應通過測出軸孔直徑D和孔壁至齒頂的徑向距離H(圖9-52b),然後按下式算出d。

 

3、確定模數

根據

d= m(z+2),得m= d/ (z+2)

將d和z代入上式中,可算出模數m,並對照模數表9-12選取與其相近的標準模數值。

4、計算各基本尺寸

根據確定的標準模數,用表9-13的公式計算出等基本尺寸(注意,當取標準模數后,應重新核算d,一修正或確定所測之d值)

5、校對中心局a

計算所得的尺寸要與實測的中心距核對,必須符合下式:a=1/2(d1+d2)=1/2m(z1+z2)

6、測量齒輪其他各部分尺寸

7、繪製直齒圓柱齒輪零件

圖90-53所示為直齒圓柱齒輪的零件圖(圖中省略了部分內容)。在齒輪零件圖中,除

具有一般零件的內容外,齒頂圓直徑、分度圓直徑必須直接注出,齒根圓直徑規定不注(因加工時該尺寸由其他參數控制);並在圖樣右上角的參數欄中注寫模數、齒數、齒形、齒形角等基本參數。

二、直齒圓錐齒輪

(一)直齒圓錐齒輪各部分名稱和尺寸計算

直齒圓錐齒輪通常用於交角90度的兩軸之間的傳動。圖9-54為錐齒輪呸兩視圖,其主體結構由頂錐、前錐、背錐等組成。刀具順著頂錐面切出直的輪齒后,即成直齒圓錐齒輪。直齒圓錐齒輪各部分名稱如圖9-55所示。

 

由於輪齒分佈在圓錐面上,因而其齒形從大端到小端是逐漸收縮的,齒厚和齒高均沿著圓錐素線方向逐漸變化,故模數和直徑也隨之變化。為便於設計和製造,規定一大端為準,齒頂高h、齒根高h、分度圓直徑d,齒頂圓直徑d及齒根圓直徑d(圖中未標註)均在大端度量;並取大端的模數為標準模數(GB/T12368-1990),以它作為計算圓錐齒輪各部分尺寸的基本參數。大端背錐素線與分度圓素線垂直。圓錐齒輪軸線與分度圓錐素線間夾角稱為分度圓錐角,它是圓錐齒輪的又一基本參數。圓錐齒輪各部分名稱及尺寸關係見表9-14。

(二)、圓錐齒輪的畫法

1、單個圓錐齒輪的畫法

(1)在投影為非圓的視圖中,畫法與圓柱齒輪類似。即常採用剖視,其輪按不剖處理,用粗實線畫出齒頂線和齒根線,用細點畫線畫出分度線。

(2)在投影為圓的視圖中,輪齒部分只需用粗實線畫出大端和小端的齒頂圓;用細點畫線畫出的打大端的分度圓;齒根圓不畫。投影為圓的視圖一般也可用僅表達鍵槽軸孔的局部視圖取代。

單個圓錐齒輪的畫圖步驟如圖9-57所示。

2、圓錐齒輪齒合的畫法(圖9-58)

一對安裝準確的標準圓錐齒輪齒合時,它們的分度圓錐應相切(分度圓錐與節圓錐重合,分度圓與節重圓重合)其齒合區的畫法,與圓柱齒輪類似:

(1)在剖視圖中,將一齒輪的齒頂線畫成粗實線,另一齒輪的齒頂線畫成虛線或省略。

(2)在外形視圖中,一齒輪的節線與另一齒輪的節圓相切。

嚙合畫法的作圖步驟如圖9-59所示。

三、蝸桿蝸輪

蝸桿蝸輪用於兩交叉軸(交叉角一般為直角)間的轉動。通常蝸桿主動,蝸輪從動,用於減速,可獲得較大的傳動比。

蝸桿蝸輪傳動中(圖9-60),最常用的蝸桿為圓柱形阿基米德蝸桿。這種蝸桿的軸向齒廓是直線,軸向斷面呈等腰梯形,與梯形螺紋相似。蝸桿的齒數稱為頭數,相當於螺紋的線數,常用單頭或雙頭。

 

蝸桿相當於斜齒圓柱齒輪,其輪齒分佈在圓環面上,使齒輪能包住蝸桿,以改善接觸狀況,這是蝸輪形體的一特徵。

(一)蝸桿蝸輪的主要參數與尺寸計算

1.齒距P與模數P

在包含蝸桿軸線並垂直於蝸輪軸線的中間平面內(圖9-60),蝸桿的軸向齒距P應與蝸輪的端面齒距P相等(P=P=P),所以蝸桿的軸向模數M與蝸輪的端面模數M也相等(M=M=M),並規定為標準模數。蝸桿分度圓直徑d,喉圓直徑d、齒根圓直徑d均在中間平面內度量。

2、蝸桿直徑係數q

蝸桿直徑係數是蝸桿特有的一重要參數,它等於蝸桿的分度圓直徑d與軸向模數M的比值,即 q=d/m

或  d=mq

對應於不同的標準模數,規定了相應的q值,引入這一係數的目的,主要是為了減少加工刀具的數目。

3、導程角r

沿蝸桿分度圓柱面展開,螺旋線展成傾斜直線,如圖9-61所示,斜線與底線間的夾角r,稱為蝸桿的導程角。當蝸桿直徑係數q和頭數Z選頂后,導程角r就唯一確定了。它們之間的關係為  tan

一對相互齒合的蝸桿和蝸輪,除了模數和齒形角必須分別相同外,蝸桿導程角r與2蝸輪旋角B應大小相等,旋向相同,即r=B。

蝸桿與蝸輪各部分尺寸與模數m、蝸桿直徑係數q、導程角r和齒數Z、Z有關,其具體關係見表9-15。

(二)蝸桿蝸輪的畫法

1、蝸桿的畫法

蝸桿一般選用一個視圖,其齒頂線、齒根線和分度線的畫法與圓柱齒輪系相同,如圖9-62所示。圖中以細線表示的齒根線也可省略。齒形可用局部視圖或局部放大圖表示。

2、渦輪的畫法

渦輪的畫法與與圓柱齒輪相似,如圖9-63所示。

(1)在投影為非圓的視圖中常用全剖或半剖視,並在其相齒合的蝸桿軸線位置畫出細點畫線圓和對稱中心線,以表注有關尺寸和中心距。

(2)在投影為圓的視圖中,只畫出最大頂圓和分度圓,喉圓和齒根圓省略不畫,投影為圓的視圖也可用表達鍵槽軸孔的局部視圖取代。

3、蝸桿蝸輪齒合的畫法

蝸桿蝸輪齒合有畫成外形圖和剖視圖兩種形式,其畫法如圖9-64所示。在蝸輪投影為圓的視圖中,蝸輪的節圓與蝸桿的節線相切。

 

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