機械製圖-第三章 基本體及其表面交線-基本體的投影及尺寸標註

tags: 機械製圖    時間:2014-03-05 18:46:28
機械製圖-第三章 基本體及其表面交線-基本體的投影及尺寸標註簡介
★3.1  基本體的投影及尺寸標註 立體是由面圍成的,立體可分為平面立體和曲面立體兩類。如果立體表面全部由平面所圍成,則稱為平面立體,最基本的平面立體有稜柱和稜錐等。如果立……
機械製圖-第三章 基本體及其表面交線-基本體的投影及尺寸標註正文

3.1  基本體的投影及尺寸標註

立體是由面圍成的,立體可分為平面立體和曲面立體兩類。如果立體表面全部由平面所圍成,則稱為平面立體,最基本的平面立體有稜柱和稜錐等。如果立體表面全部由曲面或曲面和平面所圍成,則稱為曲面立體,最基本的曲面立體有圓柱、圓錐、圓球等。工程製圖中,通常將稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、圓球等簡單立體稱為基本幾何體,簡稱基本體。

3.1  基本體的投影及尺寸標註

3.1.1.1  稜柱

以正六稜柱為例。如圖31a)所示為一正六稜柱,由上、下兩底面(正六邊形)和六個棱面(長方形)組成。設將其放置成上、下底面與水平投影面平行,並有兩個棱面平行於正投影面面。

 

3.1.1平面立體的投影及表面取點

1.  稜柱的投影     

上、下兩底面均為水平面,它們的水平投影重合併反映實形,正面及側面投影積聚為兩條相互平行的直線。六個棱面中的前、后兩個為正平面,它們的正面投影反映實形,水平投影及側面投影積聚為一直線。其他四個棱面均為鉛垂面,其水平投影均積聚為直線,正面投影和側面投影均為類似形。

3.1  基本體的投影及尺寸標註

作圖方法與步驟如圖31b)所示:

1)作正六稜柱的對稱中心線和底面基線,畫出具有形狀特徵的投影——水平投影。(即特徵視圖)

2)根據投影規律作出其他兩個投影。

從圖31b)可以看出正稜柱的投影特徵:當稜柱的底面平行某一個投影面時,則稜柱在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形,而另外兩個投影則由若干個相鄰的矩形線框所組成。

3.1.1.1  稜柱     

2.  稜柱表面上點的投影

如圖31b)所示,已知稜柱表面上點M的正面投影m′,求作它的其他兩面投影mm″。因為m′可見,所以點M必在面ABCD上。此棱面是鉛垂面,其水平投影積聚成一條直線,故點M的水平投影m必在此直線上,再根據mm′ 可求出m″。由於ABCD的側面投影為可見,故m″ 也為可見。(注意:點與積聚成 直線的平面重影時,不加括弧)

由於錐底面△ABC為水平面,所以它的水平投影反映實形,正面投影和側面投影分別積聚為直線段abc a(c )b″。棱面△SAC為側垂面,它的側面投影積聚為一段斜線sa(c),正面投影和水平投影為類似形△sac 和△sac,前者為不可見,後者可見。棱面△SAB和△SBC均為一般位置平面,它們的三面投影均為類似形。

    稜線SB為側平線,稜線SASC為一般位置直線,稜線AC為側垂線,稜線ABBC為水平線。

作圖方法與步驟如圖32b)所示:

1)作正三稜錐的對稱中心線和底面基線,畫出底面△ABC水平投影的等邊三角形。(即特徵視圖)

2)根據正三稜錐的高度定出錐頂S的投影位置,然後在正面投影和水平投影上用直線連接錐頂與底面四個頂點的投影,即得四條稜線的投影。

3)根據投影規律,由正面投影和水平投影作出側面投影。

     從圖31b)可以看出正稜錐的投影特徵:當稜錐的底面平行某一個投影面時,則稜錐在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形,而另外兩個投影則由若干個相鄰的三角形線框所組成。

2.  稜錐表面上點的投影

如圖32b)所示,
因為m′ 可見,因此點M必定在SABSAB是一般位置平面,採用輔助線法,過點M及錐頂點S作一條直線SK,與底邊AB交於點K。圖32中即過m′ s′ k′,再作出其水平投影sk。由於點M屬於直線SK,根據點在直線上的從屬性質可知m必在s k上,求出水平投影m,再根據mm′ 可求出m″
因為點N不可見,故點N必定在棱面SAC上。棱面SAC為側垂面,它的側面投影積聚為直線段s″a″c″),因此n″ 必在s″a″c″)上,由nn″ 即可求出n′

 

 

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