機械製圖教程第15講-基本幾何體的投影及尺寸標註

tags: 機械製圖    時間:2014-03-05 19:00:54
機械製圖教程第15講-基本幾何體的投影及尺寸標註簡介
課    題:1、曲面立體的投影及表面取點 2、基本體的尺寸標註 課堂類型:講授 教學目的:1、講解圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點、取線……
機械製圖教程第15講-基本幾何體的投影及尺寸標註正文

課    題:1、曲面立體的投影及表面取點

2、基本體的尺寸標註

課堂類型:講授

教學目的:1、講解圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點、取線的作圖方法

2、講解基本體的尺寸標註

教學要求:1、能夠熟練運用輔助面法在平面立體和圓柱體表面取點、取線

2、能夠正確標註基本體所需的尺寸

教學重點:1圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點、取線的作圖方法

2基本體的尺寸標註

教學難點:在圓球體表面取點、取線的作圖方法

教    具:基本體模型:圓錐體、圓球體等

教學方法:用教學模型輔助講解。

教學過程:

一、複習舊課

1、稜柱、稜錐投影分析和投影特徵以及表面求點的方法。

2、圓柱體的投影分析和投影特徵以及表面求點的方法。。

二、引入新課題

上次課我們學習了平面立體和圓柱體的投影及表面求點,本次課我們繼續學習其他幾種曲面立體的投影及表面求點。

三、教學內容

(一)曲面立體的投影及表面取點

1圓錐

圓錐表面由圓錐面和底面所圍成。如圖35a)所示,圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它平行的軸線SO迴轉而成。在圓錐面上通過錐頂的任一直線稱為圓錐面的素線。

1圓錐的投影  

畫圓錐面的投影時,也常使它的軸線垂直於某一投影面。

舉例:如圖35b)所示圓錐的軸線是鉛垂線,底面是水平面,圖35c)是它的投影圖。圓錐的水平投影為一個圓,反映底面的實形,同時也表示圓錐面的投影。圓錐的正面、側面投影均為等腰三角形,其底邊均為圓錐底面的積聚投影。正面投影中三角形的兩腰sasc 分別表示圓錐面最左、最右輪廓素線SASC的投影,他們是圓錐面正面投影可見與不可見的分界線。SASC的水平投影sasc和橫向中心線重合,側面投影sac)與軸線重合。同理可對側面投影中三角形的兩腰進行類似的分析。

  

b)立體圖                               (c)投影圖

35   圓錐的投影

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

總結圓錐的投影特徵:當圓錐的軸線垂直某一個投影面時,則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形,另外兩個投影為全等的等腰三角形。

2)圓錐面上點的投影  

方法:1)輔助線法。

2)輔助圓法。

舉例:如圖3637所示,已知圓錐表面上M的正面投影m,求作點M的其餘兩個投影。因為m 可見,所以M必在前半個圓錐面的左邊,故可判定點M的另兩面投影均為可見。作圖方法有兩種:

作法一:輔助線法  如圖3a)所示,過錐頂SM作一直線SA,與底面交於點A。點M的各個投影必在此SA的相應投影上。在圖36b)中過m 作sa,然後求出其水平投影sa。由於點M屬於直線SA,根據點在直線上的從屬性質可知m必在sa上,求出水平投影m,再根據mm 可求出m

 

                   a)立體圖                         (b投影圖

36  用輔助線法在圓錐面上取點

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

作法二:輔助圓法  如圖37a)所示,過圓錐面上點M作一垂直於圓錐軸線的輔助圓,點M的各個投影必在此輔助圓的相應投影上。在圖37b)中過m 作水平線a b,此為輔助圓的正面投影積聚線。輔助圓的水平投影為一直徑等於a b 的圓,圓心為s,由m 向下引垂線與此圓相交,且根據點M的可見性,即可求出 。然後再由m 和m可求出m

a)立體圖                           (b)投影圖

37  用輔助線法在圓錐面上取點

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

2、圓球

  圓球的表面是球面,如圖38(a)所示,圓球面可看作是一條圓母線繞通過其圓心的軸線迴轉而成。

1)圓球的投影

如圖38b)所示為圓球的立體圖、如圖38c)所示為圓球的投影。圓球在三個投影面上的投影都是直徑相等的圓,但這三個圓分別表示三個不同方向的圓球面輪廓素線的投影。正面投影的圓是平行於V面的圓素線A(它是前面可見半球與後面不可見半球的分界線)的投影。與此類似,側面投影的圓是平行於W面的圓素線C的投影;水平投影的圓是平行於H面的圓素線B的投影。這三條圓素線的其他兩面投影,都與相應圓的中心線重合,不應畫出。

                   (b)立體圖                         (c)投影圖

38   圓球的投影

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

2)圓球面上點的投影  

方法:1)輔助圓法。圓球面的投影沒有積聚性,求作其表面上點的投影需採用輔助圓法,即過該點在球面上作一個平行於任一投影面的輔助圓。

舉例:如圖39(a)所示,已知球面上點M的水平投影,求作其餘兩個投影。過點M作一平行於正面的輔助圓,它的水平投影為過m的直線ab,正面投影為直徑等於ab長度的圓。自m向上引垂線,在正面投影上與輔助圓相交於兩點。又由於m可見,故點M必在上半個圓周上,據此可確定位置偏上的點即為m,再由mm 可求出m。如圖39b)所示

a)                                  (b

 

39   圓球面上點的投影

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

(二)基本體的尺寸標註

1、平面立體的尺寸標註

平面立體一般標註長、寬、高三個方向的尺寸,如圖310所示。其中正方形的尺寸可採用如圖310f)所示的形式注出,即在邊長尺寸數字前加註“”符號。圖310d)、(g)中加“()”的尺寸稱為參考尺寸。

a)                    (b)                (c)           (d

e)                     (f)                     (g

310   平面立體的尺寸注法

2、曲面立體的尺寸標註

圓柱和圓錐應注出底圓直徑和高度尺寸,圓錐台還應加註頂圓的直徑。直徑尺寸應在其數字前加註符號“φ”,一般注在非圓視圖上。這種標註形式用一個視圖就能確定其形狀和大小,其他視圖就可省略,如圖311a)、(b)、(c)所示。

標註圓球的直徑和半徑時,應分別在“φ、R”前加註符號“S”,如圖311d)、(e)所示。

a)           (b)               (c)           (d)          (e

311  曲面立體的尺寸注法

四、小結

1、圓錐體、圓柱體的投影分析和投影特徵以及表面求點的方法。

2、各種基本幾何體應標註的尺寸數目和種類。

 

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