課 題:1、斜二軸測圖
2、簡單體的測圖
課堂類型:講授
教學目的:1、講解斜二測圖的畫法
2、講解簡單體的軸測圖的畫法
教學要求:1、了解斜二測圖的形成及參數
2、掌握斜二測圖的畫法
3、掌握講解簡單體的軸測圖的畫法
教學重點:1、斜二測圖的畫法
2、簡單體的軸測圖的畫法
教學難點:較複雜的簡單體的軸測圖的畫法
教 具:模型:長方體、正四稜台、圓台、支座、端蓋
教學方法:用通俗的方法講解斜二軸測圖的獲得方法:根據觀察者的方向,將立體正放,而在立體左上角或右上角方向,採用斜投影的方法向軸測投影面投影所得的軸測圖。對正等軸測圖和斜二測圖的優缺點及各自適用範圍進行歸納總結。
教學過程:
一、複習舊課
講評作業,複習曲面立體的正等測圖的作圖方法。
二、引入新課題
上次課我們學習了正等軸測圖,本次課我們來學習軸測圖的另一種形式斜二測圖。
三、教學內容
(一)斜二測圖的形成和參數
1、斜二測圖的形成
如圖4-12(a)所示,如果使物體的XOZ坐標面對軸測投影面處於平行的位置,採用平行斜投影法也能得到具有立體感的軸測圖,這樣所得到的軸測投影就是斜二等測軸測圖,簡稱斜二測圖。
(a)
(b)
圖4-12 斜二測圖的形成及參數
2、斜二測圖的參數
圖4-12(b)表示斜二測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮係數等參數及畫法。從圖中可以看出,在斜二測圖中,O1X1⊥O1Z1軸,O1Y1與O1X1、O1Z1的夾角均為135°,三個軸向伸縮係數分別為p1=r1=1,q1=0.5。
3、斜二測圖的畫法
斜二測圖的畫法與正等測圖的畫法基本相似,區別在於軸間角不同以及斜二測圖沿O1Y1軸的尺寸只取實長的一半。在斜二測圖中,物體上平行於XOZ坐標面的直線和平面圖形均反映實長和實形,所以,當物體上有較多的圓或曲線平行於XOZ坐標面時,採用斜二測圖比較方便。
舉例講解斜二測圖的畫法。
(1) 四稜台的斜二測圖
作圖方法與步驟如圖4-13所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
圖4-12 斜二測圖的形成及參數
(2)圓台的斜二測圖
作圖方法與步驟如圖4-14所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
圖4-13 正四稜台的斜二測圖
講解完例題后,必須強調:只有平行於XOZ坐標面的圓的斜二測投影才反映實形,仍然是圓。而平行於XOY坐標面和平行於YOZ坐標面的圓的斜二測投影都是橢圓,其畫法比較複雜,本書不作討論。
3、正等軸測圖和斜二測圖的優缺點
(1)在斜二測圖中,由於平行於XOZ坐標面的平面的軸測投影反映實形,因此,當立體的正面形狀複雜,具有較多的圓或圓弧,而在其他平面上圖形較簡單時,採用斜二測圖比較方便。
(2)正等軸測圖最為常用。優點:直觀、形象,立體感強。缺點:橢圓作圖複雜。
(二)簡單體的軸測圖
畫簡單體的軸測圖時,首先要進行形體分析,弄清形體的組合方式及結構特點,然後考慮表達的清晰性,從而確定畫圖的順序,綜合運用坐標法、切割法、疊加法等畫出簡單體的軸測圖。
舉例題講解不同形狀特點的簡單體軸測圖的具體畫法。
1、例一(例5-1) 求作切割體(圖4-15(a))的正等測圖
分析:該切割體由一長方體切割而成。畫圖時應先畫出長方體的正等測圖,再用切割法逐個畫出各切割部分的正等測圖,即可完成。具體作圖方法和步驟如圖4-15所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
(a) (b)
(c)
(d)
(e)
(f)
圖4-15 切割體的正等測圖
2、例二(例5-2) 求作支座(圖4-16(a))的正等測圖
分析:支座由帶圓角的底板、帶圓弧的豎板和圓柱凸台組成。畫圖時應按照疊加的方法,逐個畫出各部分形體的正等測圖,即可完成。具體作圖方法和步驟如圖4-16所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) (f)
圖4-16 支座的正等測圖
3、例三(例5-3) 求作相交兩圓柱(圖4-17(a))的正等測圖
分析:畫兩相交圓柱體的正等測圖,除了應注意各圓柱的圓所處的坐標面,掌握正等測圖中橢圓的長短軸方向外,還要注意軸測圖中相貫線的畫法。作圖時可以運用輔助平面法,即用若干輔助截平面來切這兩個圓柱,使每個平面與兩圓柱相交於素線或圓周,則這些素線或圓周彼此相應的交點,就是所求相貫線上各點的軸測投影。如圖4-17(d)中,是以平行於X1O1Z1面的正平面R截切兩圓柱,分別獲得截交線A1B1、C1D1、E1F1,其交點Ⅳ、Ⅴ即為相貫線上的點。再作適當數量的截平面,即可求得一系列交點。
具體作圖方法和步驟如圖4-17所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
(a) (b)
(c) (d)
(e)
圖4-17 相交圓柱的正等測圖
4、例四(例5-4) 求作端蓋(圖4-18(a))的軸測圖
(a) (b) (c)
分析:端蓋的形狀特點是在一個方向的相互平行的平面上有圓。如果畫成正等測圖,則由於橢圓數量過多而顯得煩瑣,可以考慮畫成斜二測圖,作圖時選擇各圓的平面平行於坐標面XOZ,即端蓋的軸線與Y軸重合,具體作圖方法和步驟如圖4-18所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
(d)
(e)
(f)
圖4-18 圓盤的斜二測圖
四、小結
總結例題,說明斜二測圖簡單體的軸測圖的畫法。