1 引言
在數控加工過程中，數控系統根據加工代碼來控制機床運動。為避免因加工代碼錯誤引起機床運動部件之間、工件與機床之間發生碰撞等危險現象，在加工前必須對加工代碼的正確性進行驗證。加工代碼的驗證可通過在機床上進行試切或採用計算機圖形模擬等途徑實現。由於採用試切方式驗證加工代碼的成本較高，周期較長，且具有一定危險性，因此通過計算機圖形模擬方式驗證加工代碼的方法得到了越來越多的應用。 採用計算機圖形模擬方式驗證加工代碼就是在由計算機構造的模擬加工環境下進行模擬加工，操作者可通過顯示屏觀察機床各部分在加工過程中的運行情況及工件加工狀況，判斷機床各運動部件在加工過程中是否會發生干涉。加工完畢后，可對模擬加工結果進行檢驗，從而判斷加工代碼的正確性。採用該方式既可得到在機床上試切的驗證效果，又可避免在機床上實際試切存在的弊端。
2 模擬加工環境的構造模擬加工是數控機床在模擬加工環境中的映射。
在構造模擬磨削加工環境時，必須真實地反映實際磨削加工環境。在模擬加工環境中，機床各相關運動部件及所用刀具、工件等均用三維實體圖像進行描述，各三維實體的空間位置均按實際加工設備進行布置。 在構造模擬加工環境時，首先需對實際加工系統進行數字化，然後以三維圖形方式將數字化的加工系統表達出來。對實際加工系統進行數字化時，機床各相關部件(如主軸、工作台等)的三維造型均應按照數控機床各相關部件的布置、結構及尺寸來構造。同時需兼顧模擬環境與現實環境的一致性以及模型表達的簡潔性，使模擬加工環境既可真實、形象地反映現實加工環境，又具有較高運行速度。因此，在構造模型時應對實體進行必要簡化，對一些次要細節不必過於精細地描述。 Matlab軟體在數據可視化方面功能極佳，具有便捷、實用的圖形繪製功能，可便捷地實現計算數據的二維、三維乃至四維圖形表達。在Matlab中，運用mesh(X，Y，Z)指令和surf(X，Y，Z)指令可繪製三維模型的三維網格圖和實體圖，其中X、Y、Z分別為模型表面上離散點的x、y、z 軸坐標矩陣。因此，在對加工系統進行數字化時，機床各部件的三維模型表面的離散點坐標數據需以點的x、y、z 軸的坐標矩陣形式保存起來。利用Matlab提供的圖形渲染功能可對所繪製的三維圖形進行渲染，運用顏色調配(colormap)、表面細化處理(shading)、設置光照效果(light)、調節光照強度(brighten)等渲染工具，可使模擬加工環境更加逼真。
在實際加工過程中，機床各運動部件之間以及機床與工件之間即使產生非常輕微的干涉都可能造成極其危險的後果，因此在檢驗加工過程是否會發生干涉現象時，必須從各個角度對任何細微部分進行觀察。利用Matlab強大的圖形編輯功能，可在加工過程中的任意時刻對圖形區域進行旋轉、縮放，從而可從任意視角對加工現場進行觀察，並可對任何細微部分進行局部觀察，甚至可深入到機床各部件及工件內部觀察干涉程度或切削深度。
3 模擬加工系統的運動控制進行模擬加工時，從加工代碼文件中逐條讀入加工代碼，提取代碼中機床各運動軸的絕對或相對位移量，並以機床坐標系的絕對坐標值保存在刀位數組中；將代碼中各功能指令(如M代碼、進給功能設定等)保存在功能數組中。根據刀位數組所要求的機床各運動軸的絕對位移量，根據機床運動軸的配置情況，對相應運動部件三維實體的矩陣數據在機床坐標系中進行旋轉、平移變換，從而獲得各運動部件在機床坐標系中的空間位置及姿態。 對於直線運動部件，在確定其在加工過程中的空間位置時，只需將相關移動部件的三維造型數據矩陣加上該運動軸的位移量即可；對於旋轉運動部件，則需對相關移動部件的數據矩陣進行坐標旋轉變換，以確定其在加工過程中的空間姿態；當運動部件在加工過程中同時作直線運動和旋轉運動時，則需對相關移動部件的數據矩陣進行坐標旋轉及平移變換，以確定其在加工過程中的空間位置及姿態，但必須注意直線運動和旋轉運動的主從性，以確定坐標旋轉及平移變換的順序。
在得到砂輪、工件以及相關運動部件在執行該代碼時所處的空間位置及姿態后，通過對加工過程中工件(刀具)體與砂輪體之間的運動進行布爾運算，可得到加工工件(刀具)的離散值。運用Matlab的三維繪圖指令可以三維圖形方式將機床及工件直觀地表示出來。在加工過程中，通過不斷刷新移動部件的圖形，即可實現加工過程的三維動態顯示。同時，Matlab提供的圖像渲染工具可通過調整三維實體的表面材質、顏色、亮度、燈光等，使三維實體模型更具真實感。 利用Matlab強大的矩陣運算功能，可在極短時間內計算出各三維實體在磨削過程中的空間位置及姿態，使加工過程的實時演示成為可能。此外，Matlab具有完善的編程系統，具有一般編程軟體所具備的編程語言及編程環境，並具有圖形編程功能，從而可方便地構造所需開發系統的界面。 4 模擬檢驗實例對於磨削加工而言，加工代碼的模擬檢驗尤為重要。由於砂輪具有較高脆性，且在磨削加工過程中高速旋轉，因此在加工過程中機床各運動部件之間及機床與工件之間即使發生極輕微的干涉，都可能造成極危險的後果。
圖1 MMK6026數控工具磨床
圖2 數控工具磨床模擬加工環境
現以圖1所示的MMK6026數控工具磨床為對象，應用上述數控加工代碼模擬檢驗方法對加工代碼進行模擬檢驗。該磨床為本研究小組自行研製的六軸五坐標聯動數控工具磨床，主要應用於複雜形狀刀具(如圓錐球頭立銑刀等)的數控磨削加工。該磨床具有X、Y、Z、X'四個直線運動軸及A、C
兩個旋轉軸。其中，X、Y、Z、A、C 為聯動軸；X'軸為調整軸(可控軸)，主要功能是對工件(刀具)毛坯在機床坐標系中的位置進行調整。
在構造的模擬環境中，機床各相關部件(如砂輪主軸、工件主軸、工作台等)的三維造型均按照MMK6026數控工具磨床各相關部件的布置、結構及尺寸進行構造。
在計算砂輪的空間位置時，只需將砂輪及相關移動部件的三維造型數據矩陣加上Y 軸和Z 軸的位移量即可；計算工件的空間位置時，其坐標變換式為
Mki=(Mk0TAi+DUi)TCi+DXi式中，Mk0為工件及相關移動部件處於機床零位時的數據矩陣；DUi為X'軸的移動量；DXi為X
軸的移動量。
fA為A軸的旋轉角度，其相應的坐標變換矩陣為 ：
┌ 1 0 0 ┐
TAi=│ 0 cosfA sinfA │
└ 0 -sinfA cosfA ┘
fC為C 軸的旋轉角度，相應的坐標轉換矩陣為 ：
┌ cosfC 0 sinfC ┐
TCi= │ 0 1 0 │
└ -sinfC 0 cosfC ┘
圖2為所構造的數控工具磨床模擬加工環境，圖中機床正在磨削加工圓錐球頭立銑刀。 實驗結果表明，在所開發的模擬磨削加工系統上進行數控加工代碼檢驗時，可及時、準確地發現加工過程中的異常狀況。將經模擬檢驗且確認無誤的加工代碼輸入MMK6026數控工具磨床進行數控磨削加工，加工過程中無任何異常狀況發生。
