氣門口複合角度鍃刀一、前言圖1所示為鍃鉸缸蓋氣門孔口的複合角度鍃鉸刀簡圖(刀柄和鉸刀部分略)。由圖可見，該鍃刀需要刃磨的刀面較多，而各刀面又具有不同的空間角向位置，且相互之間有嚴格的位置精度要求。此類刀具一般稱為空間複合角度刀具。該類刀具上不同刀面之間的位置關係有時難以準確測量，例如圖1中的f30.98±0.100尺寸，通常需採用試切法進行檢驗。因此刀具的準確刃磨成為關鍵問題。本文以圖1所示鍃刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨為例說明空間複合角度刀具數控刃磨的方法。二、複合角度鍃刀刃磨運動模型 機床坐標系 刃磨空間複合角度刀具的機床一般需設置5個坐標(3個移動坐標和2個轉動坐標)。典型的機床坐標系如圖2a所示，其中X軸為機床工作台縱向移動，Y軸為機床溜板(或砂輪頭架)橫向移動，Z軸為砂輪頭上下移動，c軸為機床圓工作台(水平轉檯)的轉動，d軸為工件主軸(刀具軸線)的轉動。X、Y、Z軸的移動相互垂直並相互獨立，水平轉檯位於機床工作台之上並隨工作台一起運動，其軸線與Z軸相一致，工件主軸位於水平轉檯之上並隨水平轉檯一起轉動，其軸線與水平轉檯軸線垂直相交，其交點設為坐標系原點。為了使刀具準確定位，刀具安裝在工件主軸上的位置應能調整。通常工件主軸支座安裝在小滑板上，移動小滑板，可使刀具沿工件主軸軸線方向(u向)移動。 角向位置計算 設刀面i的單位法矢量為i(見圖3)，則有：i=[xni ]=[cosgoisinbHi ]yni cosgoicosbHi zni singoi(1)圖2 機床坐標系與刀具刃磨起始位置式中goi為刀面i法矢量的方向餘角(與XOY坐標平面的夾角)；bHi為刀面i法矢量在XOY坐標平面上的投影與Y軸夾角。若採用碗形砂輪刃磨(圖2b)，且令砂輪工作平面與Y軸相垂直，則刃磨刀面i時應使其法矢量與Y軸的反方向相一致。為此可由圖2b的位置出發進行下面的兩次旋轉：令刀具繞自身軸線(此時為X軸)轉wd角，使刀面i的法矢量轉至XOY平面(第4象限)上，顯然有：wd=-arctan(zni )yni(2) 經此旋轉后，i轉至'i的位置：'i=[x'ni ]=[xni ]y'ni ynicoswdi-znisinwdi z'ni ynisinwdi+znicoswdi(3)圖3 刀面法矢量令刀具繞Z軸轉wc角，使刀面i的法矢量轉至Y軸位置，應有：wci=arctan(x'ni )y'ni(4)例如，在圖2b所示位置上，刀面I的法矢量與XOY平面的夾角go1=5°，其在XOY平面上的投影與Y軸的夾角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分別求出：1=[0.499]；wd1=3.463°；'1=[0.499]；wc1=-29.955°-0.865-0.8660.0530同理可求出其它刀面由刃磨起始位置(圖2b所示位置)轉至刃磨位置的轉角wd和wc。空間坐標計算取刀面上一點P，其矢量表示為：p=[xpypzp ]P點與刀具一起繞自身軸線(圖2b位置為X軸)轉wd角后，p變為p1：p1=[xp1 ]=[xp ]yp1 ypcoswd-zpsinwd zp1 ypsinwd+zpcoswd(5)p1繞Z軸轉wd角后，變為p2：p2=[xp2 ]=[xp1coswc-yp1sinwc ]yp2 xp1sinwc+yp1coswc zp2 zp1(6)例如，刀面I上P1點在圖2b所示位置的矢量為：p=[56.440-11.7510]經繞自身軸線(X軸)旋轉wd1，再繞Z軸旋轉wc1后得到：p2=[43.044-38.344-0.710]機床各軸運動量刀面i由刃磨初始位置移至刃磨位置，各坐標軸的運動量如下：{Dxi=xPR-xpi2Dyi=yPR-ypi2Dxi=zPR-zpi2Ddi=wddiDci=wcdi (7)式中xPR、yPR、zPR為刃磨初始位置砂輪上參考點的坐標，xpi2、ypi2、zpi2為刀面i上對刀點由刃磨初始位置經繞自身軸線(X軸)旋轉wdi角，再繞Z軸旋轉wci角后的坐標。式(7)即可理解為空間複合角度刀具刃磨運動模型。三、複合角度鍃刀的刃磨實際刃磨時，首先要確定刀具和砂輪的初始位置。初始位置的確定應考慮對刀和調整方便，並應防止刃磨過程中砂輪與工件主軸或刀具非刃磨部分的干涉。圖2b是一種可行的方案，在初始位置上砂輪軸線與機床Y軸重合，砂輪工作面以刀具的導向帶找正，工件主軸(刀具軸線)與X軸重合，刀面V位於水平位置，並令刀具上f30.938截面距坐標原點為一確定數值(本例定為50，此值可通過第1刀面的對刀獲得)。根據砂輪的大小選取砂輪參考點，本例取參考點為：Rw=[48-22.50]各刀面原始參數及刃磨參數表項目刀面ⅠⅡⅢⅣ原始參數g0(刀面法矢量與XOY平面夾角)(°)315315bH(刀面法矢量在XOY平面投影與Y軸夾角)(°)150150110110x0(刀面上對刀點x坐標)(mm)56.4456.445252y0(刀面上對刀點y坐標)(mm)-11.751-11.721-9.974-9.897z0(刀面上對刀點z坐標)(mm)00.500.5刃磨參數wd(繞X軸轉角)(°)3.46317.1928.71238.076wc(繞Z軸轉角)(°)-29.955-28.879-67.785-65.186Dx(X軸補償量)(mm)4.9564.05839.28433.529Dy(Y軸補償量)(mm)15.84414.69229.70428.098Dz(Z軸補償量)(mm)0.712.9871.5115.71註：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始參數是經刀具繞自身軸線旋轉90°后的參數在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面上分別選取P1、P2、P3、P4點為對刀點(圖2)進行計算，其原始數據及計算結果列於右表。若首先刃磨Ⅰ面，則按表中第Ⅰ列刃磨參數移動機床各坐標，調整小拖板使Ⅰ面與砂輪工作面相接觸，此時刀具f30.938截面與坐標原點的距離50mm便自動確定。在適當進刀之後，在X方向進給一定的距離，便可完成Ⅰ面的刃磨。接下去Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨不必回到初始位置，而只需順序按各刀面刃磨參數之差調整機床各軸的位置，即可實現各刀面的刃磨。當然，在實際刃磨過程中還需安排讓刀、分度等操作。四、結論本文以氣門口鍃鉸刀為例，說明了空間複合角度鍃刀數控刃磨的原理與方法，該方法也同樣適用於其它空間複合角度刀具的數控刃磨。本文所述方法的核心是運用矢量方法計算所需刃磨的刀面由刃磨初始位置運動至實際刃磨位置機床各軸的運動量，按此運動量編製數控加工程序，即可實現空間複合角度刀具的數控刃磨。上述原理和方法，在普通工具磨床上配置精密轉檯和分度頭，也可以實現空間複合角度刀具的刃磨。
