並聯機床(Parallel Kinematic Machine，簡稱PKM)問世以來，僅短短數年時間，就在理論研究及開發應用方面獲得了迅猛發展。並聯機床又稱為虛擬軸機床或並聯機器人，是機器人技術與機床技術相結合產生的高科技產品，具有高精度、高剛性、高速度、高加速度、高柔性、高靈活性、推力大、重量輕等優異性能。1994年美國Ingersoll公司和G&L公司首次在IMTS上展出了並聯機床。1997年歐洲國際機床展覽會(EMO'97)上已有美、英、德等國廠商展出了10餘台並聯機床。歐洲「創新製造計劃(IMI)」聯盟將並聯機床納入名為「航空製造快速反應」的研究計劃之中。日本也有10多家公司和研究機構在研製和生產並聯機床。在1997年召開的第47屆國際機械加工技術科學研究會(CIRP)年會上，機床設計委員會(MTC)將並聯機床列為1998年大會的主題報告內容。2002年4月在德國召開的並聯機床專題國際研討會(PKS'2002)上，各國專家學者發表了有關並聯機床的最新研究成果。目前，國際學術界和工程界高度重視並聯機床的研究與開發，對這種新型數控加工裝備的應用前景和市場潛力非常樂觀，紛紛投入大量人力物力競相開發，相繼推出了幾種結構相似而名稱各異的原型樣機。
目前，我國製造業面臨著技術創新不足、設備升級緩慢等亟待解決的問題，研究、開發和應用高性能、高精度、高柔性的加工設備是一項重要而緊迫的任務。對於肩負著國防科研和生產重大使命的我國國防工業，根據「多研製，少生產」的指導方針，積極研發以並聯機床為代表的新一代先進位造裝備與工藝技術對其長遠發展具有特殊意義。對於全面參予激烈市場競爭的民用工業(尤其是機床製造業)，研究、開發和應用並聯機床技術是實現技術創新、產品升級的有效途徑。從學科建設的角度看，並聯技術裝備是典型的機、光、電、控一體化產品，其研究開發將有力促進機構設計與分析技術、控制技術、工藝技術、信息集成技術等系列技術的發展、集成以及各學科之間的交叉與融合。目前國內已有不少單位開始對並聯構型裝備及其工藝技術進行研究與開發。清華大學於1997年底研製出我國第一台大型鏜銑類並聯機床的原型樣機，並於1998年在第四屆中國機床工具商品展覽交易會(CMTF'98)上展出，受到各界人士的廣泛關注。同時，國內有近10家高校和科研單位已在研究或研製並聯機床。
目前世界各國對並聯機床的研發總體上仍處於研究、試製和試用階段。與國外相比，國內對並聯機床的理論研究、設計與應用等方面的關鍵技術研究(如對球鉸的製造精度、運動精度的測量與控制、有效工作區的描述與所受約束以及工作可靠性等問題的研究)存在較大差距。此外，國內外對並聯機床的動力學特性及其對加工精度、加工過程穩定性的影響規律等研究內容還處於起步階段，許多富有挑戰性的理論問題及關鍵技術仍有待於進一步研究和探索。
為了有效分析和評價並聯機構各種不同構型方案對加工過程的影響，就必須對並聯機床的運動學及動力學特性進行分析與研究。由於對並聯機床動態特性的研究具有重要的學術價值和現實的工業應用前景，而國內對這方面研究內容的投資力度與國外相比存在較大差距，因此必須結合我國的國情，有目標、有計劃地開展研究工作，以逐步縮短與國際先進水平的差距。近年來，各國學者已經對基於Stewart平台及其各種變異型的並聯機床從運動學方面進行了許多有價值的研究工作，但對其動力學問題的研究則相對較少，而並聯機床的動力學模型化、特性分析與特徵提取等對於機床控制乃至提高加工精度和加工過程穩定性等性能指標均具有重要的理論和現實意義。並聯機構在工程應用方面需要解決的關鍵技術之一就是在高載荷作用下實現精確定位和良好的動力學特性。
2剛體動力學逆問題
剛體動力學逆問題是指給出末端執行器的位置、速度和加速度，據此反求伺服電機的驅動力。該問題是並聯機床動力學分析、整機動態設計和控制器參數整定的理論基礎。與開鏈機構相比，Stewart平台及其變異型均為空間多環路閉式運動鏈系統。由於系統中存在被動關節，且在運動過程中需要滿足相應的運動學約束條件，因此其動力學建模比開鏈機構困難得多。有效消除關節處的內部作用力、建立主動關節驅動力與系統運動參數之間的簡潔關係式並構造出相應的高效演算法，是研究者努力的方向。在這方面已有一些研究成果，較具代表性的有Lebert、Pang和Miller等人分別採用拉各朗日方法推出了Stewart平台的動力學方程，但採用該方法的不足之處是建模過程複雜，消除關節處內部作用力困難，逆動力學分析時運算量較大。為此，Codourey等人從減少運算量的目的出發，考慮到腿部慣性參數對系統動力學特性的影響，認為當腿部結構的慣性參數與動平台慣性參數相比較小時，在動力學分析時其慣性影響可忽略不計，以達到簡化模型、提高運算效率的目的；但當系統運行速度較高時，腿部的動力學效應則不容忽視。為降低建模及運算過程的複雜程度，Dasgupta等人採用牛頓—歐拉方法探討了並聯機床的動力學建模問題，在考慮關節摩擦及阻尼因素影響的基礎上，導出了Stewart平台的封閉形式的動力學方程。由於在建模過程中結合系統的實際結構特徵建立了適當的坐標系，併合理運用了矢量投影運算，因此得到的動力學模型具有較高運算效率。此外，針對Stewart平台結構的並聯特徵，Gosselin還探討了逆動力學演算法的并行性問題。還有一些研究者採用其它力學原理和數學方法(如旋量代數法、影響係數法、虛功原理、自然正交補空間方法等)對並聯平台機構的動力學建模及演算法問題進行了研究。儘管採用了各種力學方法來推導形式各異的並聯機床的剛體動力學方程，但由於模型過於複雜，導致動力學逆向求解費時費力，迄今尚難以應用於並聯機床的控制器設計中；同時，目前還沒有一種合適方法可利用這些動力學方程來進行並聯機床整機的動態設計。可見，從動力學和機構學的角度出發，根據並聯機床的實際構型、動態特性和加工性能要求，進一步合理簡化動力學模型並尋求相應的高效演算法是十分必要的。
3靜剛度計算問題
靜剛度是指機床抵抗恆定載荷的能力，它是機床的重要性能指標之一。並聯機床的靜剛度特性是動平台(或刀具)位置和位姿的函數；此外，機床末端的受力變形不是各個支鏈和機床機架變形的簡單線性疊加，而是一個多支鏈耦合的非線性函數。因此，對並聯機床靜剛度的研究要比對傳統機床相關內容的研究複雜得多。Gosselin藉助雅可比矩陣，針對多類平面並聯機構(對稱型和非對稱型結構)和空間並聯機構(Stewart平台構型)的伺服系統剛度，建立了僅考慮傳動支鏈彈性變形的操作力與末端變形的映射模型。Khasawneh等人以Stewart平台為例，藉助奇異值理論研究了給定末端位姿后沿任意方向的剛度及其極值間的比例關係，並藉助有限元法解算出若干典型構型的末端剛度。蔡光起等人針對三自由度並聯機床，藉助雅可比矩陣建立了剛度映射關係。Clinton等人利用結構矩陣方法建立了基於Stewart平台構型的六自由度並聯磨床的剛度模型，並通過實驗證實了該方法的可行性。Svinin等人研究了並聯機床中預加內力對剛度的影響，並通過剛度矩陣進一步研究了機床的穩定性問題。Huang等人針對一種三自由度並聯機床，提出了機架的彈性變形對機床靜剛度的影響，並將機床結構分為傳動系統和機架系統兩部分，通過結構矩陣方法分析了機床機架的變形問題。但是，上述研究成果主要應用於解決機床靜剛度的預估問題，並未給出在設計階段優化機床的實質性指導方案；此外，對於多自由度並聯機床，也沒有提出相應的控制策略來選擇合適的加工路徑、刀具位置和位姿，以提高加工時的機床靜剛度。因此，相對於傳統機床而言，並聯機床的剛度優勢並未充分發揮出來。
4彈性體動力學問題
將構件視為彈性體的動力學建模是並聯機床動態性能分析和動態設計的理論基礎。並聯機床作為機器人技術與機床結構技術相結合的產物，其動力學系統實質上是一個多彈性體系統，具有機構—結構耦合、時變、非線性等特點，因此相應的動力學建模與分析方法遠比傳統機床複雜。Fattah等人將機構的剛體運動和彈性位移作為廣義坐標，利用自然正交補(NOC)方法構造約束方程，提出一種三自由度並聯操作手的有限元模型，通過數值演算法求解了一個非線性、強耦合的常微分方程的初始值問題，探討了運動構件彈性對機械手末端精度的影響。李兵等人採用有限元法建立了一種六自由度並聯機床的動力學模型，並對機床幾何參數對振動基頻的影響進行了討論。姚建新等人從並聯機器人的通用模型出發，建立了基於彈性理論和有限元分析的運動彈性動力學方程。總體來看，目前國際上有關並聯機床彈性動力學建模的研究尚處於起步階段，相應的理論還很不成熟。已有的研究結果也存在模型過於複雜難以求解、未對模型作詳盡分析與闡釋等不足，這都不利於理解並聯機床的動力學特性本質，也難以在實際應用中提出可有效改善機床動態性能的具體策略或方法。為解決這些問題，需要建立合理的並聯機床整機彈性動力學模型，在此基礎上研究並聯機床在不同位姿下動態性能的變化規律以及機床結構和幾何參數對動力特性的影響，並提出相應的並聯機床優化設計方案。
5加工過程穩定性問題
金屬切削機床動態特性的優劣主要基於對加工精度和切削過程穩定性方面的考慮，機床切削時的振動和變形對加工質量將產生顯著影響。目前，國內外對並聯機床加工振動方面的研究還很少，其原因除了對彈性動力學相關內容的研究並不成熟外，還由於目前缺乏並聯機床的實用經驗。在實際應用中，實驗是評定機床精度和動態性能的一個重要途徑。Powell等人介紹了有關並聯機床的性能測試實驗及相關標準，並列舉了在一些樣機上的實驗例子；但在他們的研究中並未給出明確的理論依據，對實驗數據的分析也不夠深入。實際上，對於並聯機床振動特性的研究，既可通過結構力學、有限元等相關理論求解機床整機理想模型的模態和振型，也可通過實驗方法對採集的切削信號數據進行處理和分析以研究機床加工時的動態特性。在對並聯機床動態特性的現有研究中，上述第二種方法並未得到很好利用。事實上，採用系統辨識和信號處理(如小波分析)等技術手段，可有效提取出並聯機床的動態特徵，並通過調整動平台的位置和位姿來改變機床的瞬態特性，以避免加工過程中出現振動並補償機床的加工變形，這將是並聯機床穩定性研究的一種可行方法。
6加工精度問題
加工精度問題是並聯機床能否應用於實際加工的關鍵。並聯機床的加工誤差可分為準靜態誤差和動態誤差。准靜態誤差主要包括由零部件製造與裝配、鉸鏈間隙、伺服控制、穩態切削載荷、熱變形等因素引起的誤差；動態誤差則主要表現為結構與系統的動特性以及切削過程引起的振動產生的誤差。目前對精度問題的研究，無論是建立精度模型還是運動學標定，都主要是針對準靜態誤差，而關於動態誤差建模方法和補償方法的研究文獻則很少。但是，要實現並聯機床高精度、高速度、高穩定性的加工性能，就必須對其進行動態誤差分析。這部分研究工作需要利用彈性動力學、有限元等理論或方法來分析機床切削過程中由於振動和變形產生的誤差，分析刀具姿態對機床變形和振動的影響，以加工精度作為目標函數對刀具軌跡進行優化，並針對具體機床的實際構型方案採取相應的誤差補償策略。
7結論與展望
由於並聯機床構型的特殊性，使其在工作過程中出現以下一系列有待解決的關鍵技術問題：①基於剛體動力學的建模過程十分複雜，如何有效消除關節處的內部作用力、建立主動關節驅動力與系統運動參數間的簡潔關係式並開發出相應的高效演算法還有待於進一步研究；②機床末端剛度隨刀具位置和姿態的改變而產生的瞬態變化是一個多支鏈耦合的非線性函數，需採用有效方法求解，以便研究剛度的非線性變化規律；③機床工作過程中存在機構部件的非對稱性，使機床各構件不但要承受拉、壓載荷，而且還要承受彎、扭載荷，常常導致機床各構件受力不均，併產生熱變形，因此基於彈性動力學的建模是一個難點，尋求一個高效、簡潔的動力學模型對於研究並聯機床的動態特性乃至提高加工精度和加工過程穩定性具有重要意義；④合理分析和闡釋動力學模型求解過程中呈現的分叉等非線性動力學特性將有助於提出基於動力學的控制策略；⑤在並聯機構中存在被動鉸鏈，普通力學模型很難對這些鉸鏈的間隙、摩擦和阻尼等因素對機床動態性能的影響進行有效研究。
由於並聯機構的動力學系統是一個非線性時變系統，因此其研究範圍不僅限於上述內容，還必須應用非線性動力學中的有關理論來分析其動力學特性，研究其產生振動和變形的規律性，從而為並聯機構提供合理的控制策略。可喜的是，近年來非線性動力學的理論取得了飛速發展，分叉、混沌、分形理論及其實驗研究已取得了長足進展。分叉的奇異性理論與數值計算、混沌判據的數學方法(如Melnikov方法、Shilnikov方法等)與實驗方法(如Lyapunov指數、關聯維數等)以及非線性系統參數識別技術等已日趨成熟。這些理論研究成果為研究並聯機構非線性動力學特性提供了理論分析工具，它們可部分或全部應用於並聯機構非線性系統的研究中，將有力促進並聯機床理論研究的進展。
為推動我國並聯機床技術的研究和開發，必須結合國際相關研究的前沿動態和我國的實際國情，綜合應用機構學、非線性動力學、控制技術等學科的新理論、新方法，構造更接近於實際並聯機構的動力學模型並開發高效演算法，分析研究並聯機構的非線性動力學特性及其影響規律，並為提高機床加工性能和加工精度提出相應的控制策略，以解決工程應用中的關鍵技術。綜上所述，並聯機床動態特性的理論意義和實際意義主要體現在以下方面：
理論意義：①解決並聯機構中存在的動力學理論問題；②研究動力學特性對加工性能和加工精度的影響規律；③交叉學科的應用基礎理論研究有助於拓展對並聯機構理論研究的深度和廣度；④使該領域的理論研究與國際前沿水平接軌。
實際意義：①解決工程應用中出現的實際問題，推進並聯機床的實用化和產業化；②通過向並聯機床數控系統提供反饋信息，優化控制參數，達到提高加工精度和加工過程穩定性的目的；③為並聯機床提供控制策略，以提高並聯機床的自組織能力和對加工過程的自適應能力，增強控制系統的魯棒性。
