1、前言
高速加工技術的飛速發展得到了學術界和工業界的廣泛關注，現在高速數控機床正逐漸取代普通數控機床，成為數控技術發展的主流。一般討論高速數控機床時都提到高主軸轉速、以及高的快移速度，對實際加工有關的指標很少提到，特別是高的加速度對加工精度的重要作用的討論較少，例如在複雜曲面的高速加工中，對大量微小線段（0.1~0.5mm）構成的NC代碼，在保證加工輪廓精度的條件下，機床的進給速度究竟能達到多少？高速高精度加工對床結構、功能部件、進給系統、刀具等都有相當的要求，由於這些方面的文獻和介紹比較多，在此我們不多討論。本文主要針對高速數控機床對數控系統的基本要求以及高速數控系統在實際高速加工中的作用及特點、要求作一些有關的探討。
2、足夠高的進給加速度是高速加工精度的保證
高速加工主要是指主軸的高轉速和高的進給速度以及高的進給加速度，前兩者的關係有下面的公式來表達：
主軸轉速：N=Vc/dπ；
進給速度：Vt=fzZN；
fz ——— 每一刀刃在一轉中所切削的厚度，單位：mm；
Z ——— 銑刀的刃數；
Vc ——— 刀具的線速度，單位：mm/min；
d ——— 刀具的直徑
將N代入上式，得出進給速度：Vt＝fzZVc/dπ
即在選定了刀具和切削用量的情況下，進給速度與主軸的轉速成正比，因此，高速加工機床不僅要有高的主軸轉速，也應具備與主軸轉速相匹配的高的進給速度（ 不僅僅是高的空行程速度） 。此外，為了保證加工輪廓的高精度，機床還必須具備高的進給加速度，如果一台高速機床沒有足夠高的進給加速度，那麼它是無法高速地進行高精度複雜曲面輪廓的加工的，因為它無法勝任加工複雜曲面時根據不同的曲率半徑在最短的時間內不斷地調整進給速度的需要。
3、高精度插補是數控系統高速、高精度化的基礎
CNC的伺服系統執行的是NC代碼經數控系統離散后的數據，高速、高精度的加工首先要求的是極短的插補周期和高的計算精度，如FANU16i採用納米級的位置指令進行計算和數據交換。
插補周期 △T=△L/F
如△L不變，F提高一倍，插補周期△T減少一倍，在高精度輪廓加工中，要減少弦高誤差ε，還需要減小△L，這樣更需要短的插補周期△T(圖1)。
而當採樣周期△T變小后如果計算精度不足夠高，就會產生誤差，而且還會影響伺服速度的平穩性和連續性。例如在XY平面上插補一直線（圖2），插補周期0.5ms，進給速度6m/min，Vy=6×sin2=0.209m/min; 每插補周期Y軸位置增量△LY=Vy×△T=1.74μm，顯然如果系統插補計算精度為1μm，不僅影響輪廓誤差，還造成Y軸運行中理論速度不平穩和不連續。
四開公司的SKY2003N型數控系統中插補精度為1納米（0.001μm，），採樣周期和插補周期為0.4ms～0.1ms。
4、前饋控制減少伺服系統滯后，補前加減速消除插補后加減速輸出理論差
CNC的伺服系統是複雜的控制系統，傳統伺服控制系統主要是對伺服位置偏差、速度偏差進行PID調節控制，由於沒有利用已知的後繼插補輸出條件、機床移動部件的慣性、摩擦阻尼滯后等信息，在高速加工中的動態跟隨誤差會比較大。在現代數控系統中，一般採用前饋控制減少伺服系統滯后，如SIEMENS840Di數控系統採用的速度前饋及轉矩前饋跟蹤誤差補償等技術。
4.1 伺服前饋控制減小摩擦、系統慣性等引入的跟隨誤差
由於複雜曲面高速加工中各軸的速度都是高速變化的，為了減小複雜曲面機床系統動態過程的誤差，可通過有效的摩擦前饋和加速度前饋改善動態特性。一般伺服驅動系統對扭矩或推力指令的響應較快而速度環和位置環響應滯后，因此在現代數控系統（ 如SKY2000 型數控系統） 中為了加快伺服驅動器速度環、位置環響應速度，用控制系統來完成電機的速度、位置閉環（見圖3），伺服驅動器只控制電流環。圖3為SKY2000型數控系統的速度環、位置環控制框圖，摩擦前饋Fc可對機械系統摩擦阻力、垂向重量不平衡提前補償，加速度前饋Kaff可對機械運動慣量提前補償，在實際應用中可使機床動態響應誤差接近為零。
Fc——摩擦前饋Kaff——加速度前饋 Kp 比例增益 T 電機扭矩或推力指令
Kvff——速度前饋 Ki——誤差積分 Kd 微分增益
4.2 插補前加減速處理使加減速輸出合成軌跡不變
插補后各軸分別加減速使實際輸出軌跡偏離插補軌跡（圖4b），高速加工中插補后不論採用哪種模式加減速（指數、直線形加減速）都會產生更大輪廓誤差，由於計算機CPU的 運算速度和能力大大提高，在現代數控系統中一般都由軟體實現補前加減速計算預測處理（圖4c），使加減速后輸出的空間合成軌跡與理論軌跡基本不變。
5、續輪廓前瞻控制（Look ahead）
高速加工中超前路徑加減速優化預處理就象在各種路面開汽車一樣，路面好，前面沒有急轉彎你可以油門加大開快一些，如果前面有拐彎你得提前減小油門開慢一些。在高速加工中G代碼就是路面，電機就是你的汽車，為了保證機床在高速運動條件下的精度和平穩性，系統必須看到將要執行的一系列空間待加工路徑，並根據速度看得足夠遠。在多軸聯動控制時可根據程序預處理緩衝區里G代碼（SKY2000高速加工系統提前處理程序段允許2500行）,由各軸的理論加減速與各軸實際允許加減速對比決定是否降低當前速度或提高到理論速度，也就是根據園弧曲率半徑的大小，動態地調節進給速度，其工作原理是：首先為不同半徑的園弧設定一個最大允許進給速度，當數控系統發現待加工的某段園弧的最大允許進給速度小於其編程速度時，它將自動把進給速度降低到該段園弧的最大允許進給速度。如果數控系統發現待加工的路徑比較平直，則立刻將進給速度提高到所允許的最大理論允許進給速度，由機床數控系統在保證加工精度的條件下使機床儘可能在最大理論速度下進行工作，它可以在每秒鐘內2000～10000次的改變進給速度來達到上述目的。
數控機床在複雜曲面的高速加工中，由於NC數據密集、數據段矢量距離短，只處理兩段數據間的補前加減速會產生過大的減速度，僅採取衝擊平滑處理將有較大的輪廓誤差。
如圖5a所示軌跡，高速加工時理論速度為V，在拐角處Pi的速度與機床動態加減速特性有關，即與機床主軸允許的加速度a，加減速允許變化率J=da/dt有關（即運動作用力變化率減小衝擊）。要保證高的輪廓精度，必需根據速度V、各軸允許加速度a及加速度變化率j提前確立減速點Pk及Pi至Pk各段的加速度及速度保證各點的輪廓精度，而一般系統只提前計算Pi-1至Pi的加減速，在高速加工中誤差較大（圖5b）。
5.1 預測合理加減速程序段
在運動質量一定的條件下推力與加速度成正比即F=ma。對於直線電機驅動的機床所能達到的加速度amax與機床運動部件的質量和直線電機的推力有關，對於迴轉伺服驅動的機床與折算到電機軸的轉動慣量和電機扭矩有關。
數控系統在加減速預處理時必須考慮機床所能達到的最大加速度，同時必須考慮機床平穩運行的加速度變化率，才能機床的保證動態精度。在SKY2000型數控系統中，多段NC代碼連續輪廓的前瞻處理步驟如下：
(1) 調試時確定各軸在保證跟蹤精度的前提下其最大加速度aimax及機床運行平穩的最大加速度變化率 jimax（j=da/dt）。
(2) 由各軸的aimax 及jimax確定大小圓弧最大速度。
(3) 由各軸的aimax 及jimax確定微線段連續運行時各程序段間允許速度及加速度，並遞推預測合理減速程序段（多段程序緩衝器要足夠大，保證向前搜索範圍滿足要求）。
圖5c是通過多段NC代碼前瞻優化處理后的實際輪廓軌跡，在SKY2000數控系統中高速高精度輪廓控制方式見圖6。
5.2 高速加工前瞻處理的一般要求
(1) 由於多段預測計算複雜，插補和預處理最好二個CPU並列處理，保證數據連續性、實時性。
(2) 插補時前饋控制減小加速度、摩擦變化等引起的誤差。
(3) 機床結構設計中工件最好不動，各軸慣量一定，使控制簡化，參數最優。
(4) 合理採用新傳動元件（如直線電機）增大各軸允許加速度及加速度變化率，可減小預測程序段數，提高運行效率。
(5) 採用大容量NC代碼儲存器(40G以上)或高速傳輸方式（如速度大於10M的乙太網，採用TCP/IP通訊協議）避免一般傳輸引起的數據飢餓現象。
6、要求系統對高速採樣截尾誤差的精確預估以保證系統運行的平穩性
在多坐標高速採樣插補中，由於採樣插補周期很短（SKY2000數控系統中，速度環、位置環採樣周期為0.1ms），而反饋光柵的解析度有限，因此在低速運行時有的坐標軸可能幾十個採樣周期才有一個位置脈衝，不管運行速度如何，在高速採樣的任何時刻，脈衝的採樣截尾誤差相對於實時採樣速度、位置的變化量都比較大，不能忽略。例如：系統的採樣周期0.1ms，系統在當前採樣周期計數器的脈衝數為1002，上一採樣周期為1000,一般認為電機在0.1ms內移動2個脈衝，但電機的實際移動量可能是2到3 個脈衝之間，所以在控制系統中根據採樣歷史數據對當前採樣截尾誤差的精確估算，對高速採樣系統運行的動態平穩性、精確性具有重要的意義。
7、案例
(1) 如圖所示的SKDK5060新型雕銑機床
配有SKY2000型數控系統和高精度直線滾動導軌以及轉速達24000轉/min的電主軸。該機器以3～5米/min的進給速度插補銑削直徑100mm的圓，其不圓度小於0.005～ 0.008mm。
(2) SKY—N系列數控系統
SKY2000N型網路數控系統是南京四開公司在2001年推出的具有中國自主知識產權的當今世界上最頂尖的CNC系統，硬體全部為國際化採購，軟體的核心部分在美國開發，其功能和性能與FANUC160i、西門子840Di以及德國海德漢iTNC530數控系統相當或更高。它控制核心採用DSP高速數字處理器，管理核心採用奔騰III處理器，操作平台採用Windows2000系統,除了具有一般高檔數控系統所具有的功能以外，還具有世界領先水平的3—D刀具補償功能（5軸聯動機床加工的關鍵功能）；高達2500～ 5000程序段的滿足高速加工的提前預處理功能（所謂前瞻控制）；它還具有很強的抑制外部擾動力的能力，適合控制高速高精度的直線電機；具有標準乙太網（TCP/IP）介面的網路功能等等。該系統可以滿足各種機床（包括數控銑床、加工中心、數控車床、各種磨床等等）的高速高精度的控制。
軸數 6軸（聯動）＋主軸（可以選擇8軸或16軸）；
內部運算及交換數據分辯率：0.001微米（1納米，即所謂的納米插補）；
系統最小指令增量0.1微米；
段處理時間BPT 0.1ms；
5軸加工功能（三維空間刀具半徑和長度補償）；
斜加工平面；
對傾斜軸的空間機械幾何精度自動補償；
雙端驅動功能；
各種誤差補償：全行程直線補償、非線性彎曲補償、雙向螺距補償、間隙補償、過象限補償、刀具偏置和熱膨脹、靜摩擦、動摩擦補償等；
提前預處理（前瞻控制）2500～ 5000程序段；（FANUC16i數控系統為600程序段）；
粗插補周期 2ms；
細插補周期 0.1ms；
加工動態軌跡顯示功能；
進給軸或主軸的功率顯示及控制功能；
加工時間的顯示。
8、 結束語
對於高速高精度的運動控制，縮短採樣周期，提高插補精度是前提。同樣，由於機床允許的加速度及加速度變化率的限制，要保證機床運行的平穩性及動態的精度，足夠數量程序段的前瞻處理優化也是必不可少的。同時，在密集數據處理中不能有數據傳輸瓶頸，預處理時間要短，從而保證機床連續地高速運行。有了這些基礎，通過伺服前饋控制才能減小跟蹤誤差，在保證高精度的前提下實現高速加工。
參考文獻
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