中望3D的曲面介紹(3)——NURBS

   時間:2014-03-06 15:34:02
中望3D的曲面介紹(3)——NURBS簡介
中望3D生成的曲線和曲面都是NURBS,即非統一有理B樣條。具體解釋是:是用數學方式描述包含在物體表面上的曲線或樣條。我們來了解一下這個NURBS是個什麼東東。   ……
中望3D的曲面介紹(3)——NURBS正文

中望3D生成的曲線和曲面都是NURBS,即非統一有理B樣條。具體解釋是:是用數學方式描述包含在物體表面上的曲線或樣條。我們來了解一下這個NURBS是個什麼東東。

  1)NURBS的基本概念: 

  Non-Uniform(非統一):是指一個控制頂點的影響力的範圍能夠改變。當創建一個不規則曲面的時候這一點非常有用。同樣,統一的曲線和曲面在透視投影下也不是無變化的,對於交互的3D建模來說這是一個嚴重的缺陷。
 Rational(有理):是指每個NURBS物體都可以用數學表達式來定義。
 B-Spline(B樣條):是指用路線來構建一條曲線,在一個或更多的點之間以內插值替換的。
  簡單地說,NURBS就是專門做曲面物體的一種造型方法。NURBS造型總是由曲線和曲面來定義的,所以要在NURBS表面里生成一條有稜角的邊是很困難的。就是因為這一特點,我們可以用它做出各種複雜的曲面造型和表現特殊的效果,如人的皮膚,面貌或流線型的跑車等。

  2)NURBS度數和連續性

  所有的曲線都有Degree(度數)。一條曲線的度數在表現所使用的等式裡面是最主要的指數。一個直線的等式度數是1,一個二次的等式度數是2.NURBS曲線表現是立方等式,度數是3.可以把度數設得很高,但通常不必要這樣做。雖然度數越高曲線越圓滑,但計算時間也越長。一般只要記住Degree(度數)值越高曲線越圓滑就可以了。
 曲線也都有Continuity(連續性)。一條連續的曲線是不間斷的。連續性有不同的級別,一條曲線有一個角度或尖端,它的連續是是C0。一條曲線如果沒有尖端但曲率有改變,連續性是C1。如果一條曲線是連續的,曲率不改變,連續性是C2。
 一條曲線可以有較高的連續性,但對於計算機建模來說這三個級別已經夠了。通常眼睛不能區別C2連續性和更高的連續性之間的差別。
 連續性和度數是有關係的。一個度數為3的等式能產生C2連續性曲線。NURBS造型通常不需要這麼高度數的曲線。
 一條不同片斷的NURBS曲線可以用不同級別的連續性。具體來說,在同樣的位置或非常靠近的地方放置一些可控點,會降低連續性的級別。兩個重疊的可控點會使曲率變尖銳。三個重疊的可控點會在曲線里建立一個有角度的尖角。附加一個或兩個可控點會在曲線的附近聯合它們的影響力。
 從可控點中刪除一個離開它們,就增加了曲線的連續性的級別。在3DMAX里,Fuse(熔化)可控點會在曲線里建立一個假象的曲率或尖角。如果要恢復原狀,Unfuse(反熔化)那個點就可以了。

 

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