1．引言
DAU－150型電液控制仿型銑床是日本牡野（MAKINO）公司七十年代初生產的仿型加工設備；其仿型控制系統採用的是電子時代的早期技術——分立電子元件組成的。由於年代久遠，分立電子元件均已嚴重老化，故障頻繁，且各種機械、電子備件根本無處購買，造成維修困難，已無法正常使用。應廠家要求，作者使用具有自主版權的華中Ⅰ型高性能數控系統，對該仿型銑床進行數化改造，使該機床既具有普通數控機床的功能，又具有仿型機床的功能，實現一機多用。本文對機床數控改造、尤其是仿型控制系統與數控系統之間關係等方面的內容進行了介紹。
2.數控化改造步驟
對仿型機床的改造，用戶不僅要求保留原有的仿型加工功能，而且要求增加普通數控加工功能。針對用戶要求和該銑床的特點、機床的數控改造分兩個步驟進行。兩個階段的改造任務完成後，該機床不僅具有通用數控機床的功能，而且具有仿型機床的功能，實現一機多用。
第一階段進行機床的數控化改造，使該機床成為一台數控機床，具有數控加工能力。在原機床機械結構的基礎上，採用華中Ⅰ型數控系統，取代原機床的電液控制系統；使用西門子611A交流伺服驅動單元和交流伺服電機取代原X、Y、Z三軸的液壓脈衝馬達，並取消龐大的伺服液壓站；採用西門子變頻調速器控制主軸的轉速，取代原電磁離合器變速箱，實現主軸的無級調速。
第二階段則進行仿型控制系統軟體的安裝及三維仿型測頭的更換。原仿型測頭由於超期使用，其精度與靈敏度都大大降低，已不能正常工作。而仿型測頭是仿型機床的關鍵部件，它的性能對仿型加工的質量有著重要作用。作者選用英國雷尼紹（RENISHAW）公司的SP2型仿型測頭，使用自己開發的SP2仿型測頭數據樣介面電路和仿型控制處理軟體，實現仿型加工。
3．數控化改造原理
如圖1所示為DAU－150仿型銑床的數控改造方案示意圖。採用工業計算機控制機床運動。計算機插槽插入伺服驅動控制板、I／O板、測頭位移採樣板等。機床由X、Y、Z三軸伺服電機驅動。I／O板用於諸如限位開關、操作面板旋鈕狀態、指標燈狀態等檢測與控制。當仿型加工時，測頭位移採樣板採集測頭的變形量，用於控制仿型運動。顯示器可實時顯示測頭或刀具中心的運動軌跡。採用華中Ⅰ型數控系統，將數控底層軟體駐留內存。如果應用程序為普通數控解釋程序，則該機床為普通數控機床；如果應用程序為仿型控制程序，則該機床為仿型加工機床。
4．仿型加工的方式
（l）一維ZOX、ZOY平面仿型
如圖2所示，這種仿型方式又稱Z軸的一維仿型，即仿型測量過程中測頭只在Z軸做一維仿型退讓動作，其它軸做仿型進給運動。在ZOX或ZOY平面的行切仿型過程中可由操作者在任意地點、任意時刻切換；仿型加工區域也可隨時改變，仿型過程中有高度的自由，以增加對複雜曲面仿型加工能力。
（2）二維XY平面內曲線仿型
如圖3所示為兩種純XOY平面二維曲線的仿型方式：其一為任意非自交、封閉二維曲線、其二為任意非自交、開曲線。
（3）迴轉曲面仿型
如圖4所示，帶層進給的二維仿型，主要用於凸台類迴轉曲面的仿型加工。帶層進給的二維仿型層進給方向可以是沿Z軸由下向上（見圖4（a）），也可以是由上向下（見圖4（b））。如圖4（c）所示，帶層進給的二維仿型可以進行部分迴轉曲面區域的仿型加工。二維仿型方向、層進給方向等控制參數可以在仿型過程中隨時切換，具有較強的適宜性。
（4）三維清根仿型
三維清根仿型的目的是清除迴轉柱面與底面之間的切屑余量。如圖5（a）所示、三維清根仿型方式適合於凸台與底曲面相交部位的清根仿型切削，如圖5（b）所示清根仿型初始階段測頭自尋的過程。三維清根仿型的特點是：在仿型過程中測頭與型面始終保持兩點接觸，一為測頭的底點，一為測頭的測點。測頭中心軌跡是一條空間曲線，三維清根仿型時三軸必須聯動。
5. 仿型加工中測頭跟隨控制
測頭與型面接觸，受到x、y、z三個方向力的作用，在接觸力的作用下，測頭沿作用力合力的方向產生一定的偏移。設測頭沿三個方向的變形分εx、εy,εz，則測頭綜合變形量ε應是三者的矢量和，即ε=√(ε2+xεy2+εz2)。根據仿型測量測頭的跟隨性要求，在仿型過程中測頭應始終與曲面接觸，而根據仿型加工的要求，測頭的綜合變形量應受到嚴格的約束，即εmin＜ε＜εmax。其中εmin是仿型加工中測頭准許的最小綜合變形量，εmax是准許的最大變形量。因此，仿型加工控制演算法就是採取適當的策略，在仿型運動過程中，控制測頭綜合變形量在最小和最大准許變形量之間變動，且使綜合變形量為ε0=(εmax+εmin)/2。ε0 為測頭仿型運動中綜合變形量的期望值。
在仿型過程中，測量單元獲得測頭變形量；測頭跟隨調節演算法根據測頭當前變形量與期望變形量的差值△ε＝ε－ε0 以及各軸的變形量，計算x軸、y軸、z軸動速度Vx,Vy,Vz並送到伺服系統，由數控系統實現三軸仿型運動。仿型控制演算法的思想是，測頭在仿型運動過程中，當測頭欠壓時，要使測頭向型面靠近；當測頭過壓時，要使測砂離開型面。因此測頭跟隨調節演算法的核心是：在給定速率V的基礎上確定合速度V的方向，實現合速度V向物理驅動軸的分解。
仿型合速度V的分解，有兩種方法。一種是差動比例調節法，另一種是速度圓矢量分解演算法。差動比例調節法適合於電液模似仿型控制，如液壓馬達伺服仿型控制。六、七十年代的仿型加工機床基本都採用這種仿型控制方法。由於差動比例調節法仿型加工誤差大、仿型速度慢等缺點，隨著數控技術的發展已逐漸淘汰。速度圓矢量分解演算法對任意連續曲面仿型加工，具有對曲面形狀敏感性低、仿型運動平穩性高、速度、快以及加工精度高的優點。
根據仿型跟隨控制的要求，測頭仿型過程中合速度分解、指令傳輸、伺服響應等一系列環節到機床實現給定速度的周期T應滿足條件：T＜(εmax-εmin)/2V ，即為了保證系統的穩定性，演算法調節周期T應小於測頭從最小變形量εmin以合速度V運動到最大變形量所需時間的二分之一，以確保測頭在仿型加工過程中的加工精度。
在一個速度調節周期T內，測頭可能的最大位移為V·T≤εmax－εmin，亦即在一個周期T內測頭移動為小直線段，該段直線可近似為型面與仿型坐標平面截交線在接觸點處的切線，測頭仿型運動控制的實質是：測頭沿切線進給運動的同時，沿接觸點處法矢做進退補償運動，以使測頭在下一個速度調節周期T開始時，測頭的綜合變形量為ε0。速度圓矢量分解演算法如圖6所示，設測頭與型面接觸點為P，型面與仿型坐標平面截交線在接觸點P處的法矢為n（注意：法矢n為型面接觸點P的曲面法矢在仿型坐標平面的投影），切矢τ的正方向與x軸的正方向夾角為銳角。過P點作一跟隨圓O，圓心O在過P點的法矢n上且與型面相切於點P，圓的半徑r＝ε0。如圖6示，稱坐標系zox為物理驅動坐標系，坐標系noτ為邏輯驅動坐標系（noτ為動態坐標，隨著接觸點的不同而不同）。由於在一個周期T內側頭沿切矢移動為很小的直線段，因此在一個周期T內、物理驅動坐標系zox下的曲線（曲面）仿型運動可簡化到邏輯驅動坐標系noτ下的直線（平面）仿型運動。用法矢n上的有向線段OB表示△ε的大小與符號。過△ε的終點B作切矢τ的平行線BQ，在進給方向上與跟隨圓的交點為Q；有向線段OQ的方向即是測頭運動的合速度V的方向。
在速度圓矢量分解演算法中，合速度V的方向完全由△ε確定。當△ε＞0（即測頭過壓）時，測頭沿切矢運動的同時向法矢正向運動（離開仿型型面），即在進給運動的同時減小測頭變形量；當△ε＜0（即測頭欠壓）時，測頭沿切關運動的同時向法矢負向運動（靠近仿型型面），即在進給運動的同時增大測頭變形量。由第四節可知，三維測頭數控仿型加工有四種仿型方式，限於篇幅，本文介紹一維仿型控制的速度圓矢量分解演算法，其它可以類推。
6．三維測頭的一維仿型速度分解演算法
一維仿型分為zox平面或zoy平面兩種，它們的控制演算法是一樣的，只不過進給軸不同在而已，本文介紹zox平面內的一維仿型控制演算法。
測頭在zox平面內一維仿型的特徵是，沿X軸進行進給動作，y軸的速度始終為零，測頭沿z軸進行仿型退讓動作，以保證測頭在複雜型面的仿型過程中刀具中心始終在zox平面內。亦即仿型速度分解，只能分解到z軸和x軸上。
雖然測頭在zox平面內運動，但仿型時測頭受到的力往往是三個方向的。速度分解時需綜合考慮。若ε0為一維仿型時測頭期望變形量，設ε=√(εx2+εy2+εz2)，則在邏輯驅動坐標系noτ下根據速度圓矢量分解演算法有：
其中V是仿型運動合速度，即給定的仿型速度；Vn是合速度在邏輯驅動坐標軸n上的分速度；Vτ是合速度在邏輯驅動坐標軸τ上的分速度。
由式（2）可知，若測頭受到的作用力太大（即測頭綜合變形大），則測頭以合成速度沿法矢n軸方向離開型面；由式（3）可知，若測頭受到的作用力大小，則測頭以合成速度V沿法矢n軸方向靠近型面；若測頭受到的作用力恰當（ε＝ε0），則測頭以合成速度V沿切矢τ軸運動；其餘測頭接式（l）計算的合速度進行仿型運動；並且如果仿型進給方向與物理驅動軸x的正方向相同Vτ取「＋」號，反之Vτ取「－」號。
上述演算法只是將合速度分解到邏輯驅動坐標系noτ下的法矢軸n上和切矢軸τ上，而測頭實際運動軸是物理驅動軸z和x，也就是說需要把noτ下的合速度分解到物理驅動軸z軸和x軸上，即需計算物理驅動軸的分速度Vz和Vx。
由於是zox平面內的一維仿型，接觸點P處的法矢n與軸z夾角θ∈[-90o ，90o]』坐標系zox與坐標系noτ之間僅存在旋轉角度為θ的坐標旋轉關係。因此，在坐標系noτ下計算的合速度V（Vn，Vτ）向物理驅動坐標系zox轉換的合速度V（Vz，Vx）計算公式為：
其中θ=actan（εx/εz），且θ∈[-90o，90o]。分析圖7並規定：
如果法矢n在坐標系zox的第一象限，則θ∈[0o，90o]。
如果法矢n在zox的第二象限，則θ∈［－90o，0o]。
如果由式（4）計算的x軸運動方向與當前運動方向相反，則令Vx＝0，即仿型運動中不允許後退。這樣做有益於提高仿型加工精度。仿型控制系統按照上述方法計算出各軸的運動速度后，向數控系統發出指令，完成測頭的仿型運動。
7．仿型控制系統的實現
如圖8所示為一維仿型掃描控制流程框圖。仿型開始時，需要確定仿型所需的各項參數。（1）仿型方式（模態）選擇；（2）仿型軸進給軸選擇：是zox還是zoy平面仿型；（3）仿型進給方向選擇；（4）仿型行進給方向選擇；（5）仿型行進給步距倍率選擇；（6）仿型速度倍率選擇；（7）採樣數據是否以文件形式存檔；（8）屏幕顯示方式選擇。
以上仿型參數都是通過操作面板上的多位旋鈕或計算機鍵盤進行選擇，數控系統每64ms通過軟體PLC查詢各相關旋鈕、限位開關及鍵盤的狀態，並記錄在數控系統與仿型系統的通訊區，實現上述仿型參數的實時選擇與切換。如當前仿型方式是zox平面仿型，可在仿型過程中立即切換到zoy平面仿型；當前仿型行進給方向是沿行進給軸的負方向，可立即切換到行進給軸正方向等等。
仿型控制系統的中斷調用屬於定時中斷，採用中斷調用定對器負責CPU工作對象，按預先規定的時刻及優先順序進行工作。仿型速度分配是仿型控制中最重要的任務，其優先順序最高。根據仿型測量型面跟隨中各軸速度調節的要求，要達到理想的加工精度，仿型速度分配周期應為4ms，即每4ms中斷調用一次仿型速度分配函數。若仿型速度為300mm／min，則仿型加工理想尺寸精度為：4(ms)*300mm/(60*1000ms)=0.02(mm)；考慮到刀具誤差、機床運動誤差、機床動態響應能力以及測頭的測量誤差等因素，實際仿型加工精度為±0.O5mm。
CPU空閑時順次執行機床是否停止、測頭是否超量程、仿型是否正常停止以及計算機屏幕顯示內容刷新等程序模塊；如果上述模塊一切正常，則程序回到仿型參數選擇與切換模塊，以根據動態切換的仿型參數決定下一次仿型的方式。這些程序模塊是優先順序最低的程序。
一維仿型結束的條件很多，有些是緊急情況下的結束，有些是正常情況下的結束。所有這些產生的仿型結束的條件，當結束條件消失后，仿型過程都是可重入的。緊急情況下的結束，必須立即停止仿型測量與加工。仿型過程緊急結束的條件為：（1）緊急按鈕作用；（2）機床鎖住按鈕作用；（3）機床z軸鎖住按鈕作用；（4）測頭超量程報警；（5）機床極限限位開關作用；（6）機床電器故障報警。仿型過程正常結束的條件為：（1）規定的仿型區域仿型完畢；（2）仿型結束按鈕作用。
zoy平面與zox平面內的一維仿型控制流程完全相同，其區別有三點：（1）進給軸不同；（2）行進給軸不同；（3）計演算法矢偏轉角度的參數不同，此時：
θ=actan（εy/εz）,且θ∈［－90o，90o]。
如圖9所示為zox平面一維仿型，y軸隱含為行進給軸，行進給方向為y軸的正方向。型面在xoy平面投影邊界為粗實線（圖中粗曲線所為區域，邊界AD、BC為可能的仿型行進給動作發生處，邊界CD為仿加工起始處，AB為的自動仿型加工結束處。如果沿zox平面一維仿型，測頭運動界AD、BC或人為強制（如點H、F處）發生仿型行進給指令，則仿型控制程序自動調用沿zoy平面一維仿型速度分配模塊，進行zoy平面一維仿型，且當測頭運動弧長達到指定行進給步距后，切換仿型進給軸的運動方向，再進人沿zox平面一維仿型速度分配模塊。仿型過程中操作者通過操作面板上按鈕可以隨時產生行進給動作，以減少不必要的仿型加工，提高仿型測量效率。也可以隨時改變仿型行進給步距的大小及方向，增加不規則型面仿型加工的靈活性。
8．結論
改造后的仿型機床，仿型操作界面友好、方便，學習容易，仿型精度和速度明顯提高。除上述幾種加工方式外，使用該仿型系統加工的模型，其仿型軌跡可數字化后存入硬碟，並具有比例縮入、陰陽模轉換及數控編程與加工等功能。仿型銑的成功改造，為常柴贏得了效益。實踐表明，老仿型機床的數字化改造，可以僅化幾十萬元就可以將老機床改造成國際市場上百萬元才能買到的高科技、多功能數控機床，為企業上等級、上品種，加快新品開發創造條件。
