兩曲面立體相交，其交線是兩曲面立體的共有線，該線也叫相貫線，相貫線上的點是兩曲面立體的共有點。
一、表面取點法
兩個迴轉體相交，如果其中一個迴轉體的軸線是垂直投影面的圓柱，則圓柱在該投影面上的投影積聚為一圓，而相貫線的投影也就重合在該圓上。利用表面上取點的方法求相貫的其它投影。
例題：已知兩圓柱的三面投影，求作它們的相貫線，如圖。
兩圓柱正交
分析：兩圓柱軸線垂直相交，一軸線垂直於 H 面，一軸線垂直於 W 面，相貫線的水平投影就是有積聚性的圓，側面投影，是一段兩圓柱重合的圓弧，因此只求正面的投影。
作圖： 1 ）求特殊點，最高點和最低點；
2 ）求一般點，定出水平投影面的點，再找出側面投影上對應的點，根據正面和側面的點找出正面投影的點；
3 ）將各點光滑地連接起來。
例題：求作軸線不相交，直徑不相等的兩圓柱的相貫線，如圖。
軸線不相交的兩圓柱相貫線
分析：同前一題相同，水平面和側面都有積聚性，圓和圓弧就是相貫線，只求正面投影。
作圖： 1 ）求特殊點，最高最低和最前最後四個點；以及最左最右的兩個點；
2 ）求一般點；
3 ）判別可見性並光滑連接各點。
二、輔助平面法
利用輔助平面同時截切相貫的兩曲面立體，可找出兩曲面立體的截交線的交點，該點即為相貫線上的點，這些點既是迴轉體表面上的點，又是輔助平面上的點，因此，輔助平面法就是利用三面共點原理。
利用輔助平面法求相貫時，選輔助平面的原則是使輔助平面與曲面立體的截交線的投影為最簡單，如直線或圓。
例題：求軸線相互垂直的圓錐和圓柱的相貫線，如圖。
圓錐與圓柱的相貫線
分析：軸線垂直相交，具有前後對稱平面，因此，相貫線是一前後對稱的閉合空間曲線，並且前後兩部分的正面投影重合，相貫線的側面投影重合在圓柱具有積聚性的投影圓上，要求的是相貫線的水平投影和正面投影。
作圖： 1 ）求特殊點，最高點和最低點 A 、 C 和最前點和最後點 B 、 D ；
2 ）求一般點作輔助平面 Q1V 、 Q2V 、 Q3V 、，可求出一般點 E 、 F 、 G 、 H ；
3 ）判別可見性，並光滑連接各點。
例題：求作圓台與半圓球的相貫線，如圖。
圓台與半圓球的相貫線
分析：圓台的軸線不通過圓球的球心，圓台和球有公共的前後對稱面，因此，相貫線是前後對稱的閉合空間曲線，正面投影重合，水平投影和側面投影都是對稱的曲線。三個投影都沒有積聚性，因此，相貫線的三個投影都必須畫出。
作圖： 1 ）求特殊點，正面投影中，圓台與半圓球兩曲面體輪廓線的交點即為相貫線的最高點和最低點；
2 ）求一般點作輔助水平面 QV ，與圓台表面和圓球表面的交線都為水平圓，求出水平投影的點，再求正面投影，最後求側面投影，作一系列的輔助平面可求一系列的點；
3 ）分別依此光滑連接同面投影的各個點，即為所求相貫線。 三 、輔助球面法
輔助球面發的條件：兩迴轉體的軸線相交，且平行於某個投影面。
四、相貫線的特殊情況 ．
（ 1 ）當迴轉體與球體相交且球心在迴轉體軸線上時，相貫線為垂直於軸線的圓。如下圖。
迴轉體與球相貫
（ 2 ）當迴轉體軸線相交，並公切於一個圓球時，相貫線為兩條平面曲線——橢圓，如圖。
相貫線為平面曲線
（ 3 ）當軸線平行的兩圓柱體相交時，相貫線為兩條直線。如下左圖。
（ 4 ）當兩圓錐共頂相交時，相貫線為直線，如下右圖。
相貫線為平行二直線相貫線為相交二直線
五、影響相貫線形狀的各因素及相貫線的近似畫法
1 ．影響相貫線形狀的各種因素
相貫線的形狀與迴轉體表面形狀、兩迴轉體的相對位置以及迴轉體的尺寸大小等因素有關。 2 ．相貫線的近似畫法
如圖，兩圓柱的直徑相差較大時，相貫線可以用圓弧代替非圓曲線。
用圓弧代替相貫線
六、組合相貫線
由兩個或兩個以上立體相交，其表面將產生幾段相貫線，這就是組合相貫線。
繪製組合相貫線時，必須進行形體分析和相貫線分析，搞清楚由哪些形體組成？哪些表面 有相交關係？哪些地方應該有交線存在以及是什麼類型的交線？做到心中有數，這樣才能主動地進行作圖。
