基於CATIA齒輪參數化設計

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基於CATIA齒輪參數化設計簡介
一.齒輪參數與公式表格                     &……
基於CATIA齒輪參數化設計正文
一.齒輪參數與公式表格
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

序號
參數
類型或單位
公式
描述
1
a
角度(deg)
標準值:20deg
壓力角:(10deg≤a≤20deg)
2
m
長度(mm)
——
模數
3
z
整數
——
齒數(5≤z≤200)
4
p
長度(mm)
m * π
齒距
5
ha
長度(mm)
m
齒頂高=齒頂到分度圓的高度
6
hf
長度(mm)
if m > 1.25 ,hf = m * 1.25;
else hf = m * 1.4
齒根高=齒根到分度圓的深度
7
rp
長度(mm)
m * z / 2
分度圓半徑
8
ra
長度(mm)
rp + ha
齒頂圓半徑
9
rf
長度(mm)
rp - hf
齒根圓半徑
10
rb
長度(mm)
rp * cos( a )
基圓半徑
11
rr
長度(mm)
m * 0.38
齒根圓角半徑
12
t
實數
0≤t≤1
漸開線變數
13
xd
長度(mm)
rb * ( cos(t * π) +sin(t * π) * t * π )
基於變數t的齒廓漸開線X坐標
14
yd
長度(mm)
rb * ( sin(t * π) -cos(t * π) * t *π )
基於變數t的齒廓漸開線X坐標
15
b
角度(deg)
——
斜齒輪的分度圓螺旋角
16
L
長度(mm)
——
齒輪的厚度

(在定義計算參數中舔加公式時,可以直接複製公式:注意單位一致)
 
二.參數與公式的設置
三.新建零件
依次點擊————
————
點擊按鈕 
現在零件樹看起來應該如下:
四.定義原始參數
   點擊按鈕,如圖下所示:
這樣就可以創建齒輪參數:
1. 選擇參數單位(實數,整數,長度,角度…)
2.點擊按鈕
3. 輸入參數名稱
4.設置初始值(只有這個參數為固定值時才用)
現在零件樹看起來應該如下:
        
(直齒輪)               (斜齒輪)多了個參數:b分度圓螺旋角

 

五.定義計算參數
    大部分的幾何參數都由z,m,a三個參數來決定的,而不需要給他們設置值,因為CATIA能計算出他們的值來。
    因此代替設置初始值這個步驟的是,點擊按鈕
然後就開始編輯公式:
六.核查已定義的固定參數與計算參數
七.定義漸開線的變數規則
    上面我們已經定義了計算參數的公式,現在我們需要定義出能得到齒廓漸開線上的點的{X,Y}坐標的公式。
    平常我們畫圖也是給一系列漸開線上的點坐標x0,y0,x1,y1…,在這裡,CATIA提供了一個方便的工具來完成它:變數規則。
為了創建一個規則,點擊按鈕,並且輸入規則名稱,如下所示:
然後就可以給漸開線上的X和Y坐標編輯兩條規則公式:
◆xd= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI )
◆yd= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI )
在CATIA的公式編輯器里的注意事項:
◆     三角函數功能中使用角度,而不是數字,因此我們必須使用角度常量,如1rad 或者 1deg
◆     PI代替數字π

 

八.製作單個齒的幾何輪廓
——
為了與實體相區別,利用幾何圖形集來完成齒形輪廓線的繪製
——
————
整個齒輪是單個齒的圓形循環,下面將說明如何製作一個單齒:
1.  定義參數,常量與公式(已做)。
2.  插入5個點,其位置由xd(t)和yd(t)規則函數來定義:
◇     在XY平面上任意定義5個點(如下)
◇ 代入xd(t)和yd(t)規則,從t=0到t=0.4編輯點的H、V坐標:
(大部分齒輪的漸開線變數不會超過0.4)
下面以t=0.2的漸開線點為例,編輯其V坐標:
點擊————
◇計算得到不同變數t對應的點的H、V坐標
3.做一條包含5個漸開線點的樣條曲線
點擊  
     
4.  朝齒輪的中心外插樣條曲線:
◇  漸開線曲線的終點在基圓上,基圓半徑rb= rp * cos( 20° )≈rp*0.94。
◇  當z<42時,齒根圓小於基圓。如z=30時,rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z) =rp*0.92
◇  因此漸開線曲線必須外伸去與齒根圓相交。(由經驗公式,外伸長度=2*m)
◆點擊按鈕
◆定義長度公式2*m

 

 5.核查外伸接近漸開線樣條線的(0)點。
6.定義接觸點:point contact(漸開線曲線與分度圓的相交點)。
     ◇根據原則,在這點上,極坐標角度等於壓力角
     ◇此點的變數參數t=a/180deg
     ◇因此我們可以像先前的構造點(如點1,點2…)那樣計算它:
   
 7.定義一個通過齒輪軸線和接觸點point contact的接觸平面plane contact:
   點擊按鈕
    
 8.定義一個齒的中值平面plane median:
      ◇在一個對稱性齒輪中,單個齒的分度圓齒厚角度為180deg/z。
      ◇因此 中值平面與接觸平面的角度為90deg/z。
      ◇中值平面定義為:接觸平面通過旋轉軸(齒輪軸線)旋轉90 deg/z的平面:
       
 9.定義單個齒的初始平面plane start :
       ◇每個齒的輪廓點都開始於齒根圓上,其為兩個相連的齒的中點。
       ◇初始平面定義為:接觸平面通過旋轉軸(齒輪軸線)旋轉-90 deg/z的平面:
       ◇通過這就能明白,初始平面與中值平面對稱於接觸平面。
    
10.畫齒根圓circle roof:
    ◆在初始平面plane start上,定義齒根圓的初始點point debut:
       ◇V=0
       ◇H= -rf= -(rp-1.25*m)= -rp+1.25m(或者與之相反,總之要在這個平面上,且處於齒廓的正常方向)
        
     ◆用“中心和點”定義齒根圓:
         ◇中心=0,0,0(point central)
            
         ◇點=上面定義的初始點point start
         ◇變數角度=0到90deg
         

 

11.插入齒根圓與外插樣條線之間的圓角
     此輪廓包含齒根圓、圓角與外插樣條線,且多餘的曲線應被切除:
     點擊按鈕
    
12.用“中心和半徑”畫齒頂圓circle outer:
    ◇中心=0,0,0(point central)
    ◇支持面=XY平面
    ◇半徑=ra=rp+ha=rp+m
    ◇變數角度=0到90deg
   
13.創建這個齒的另一邊(與圓角對稱於中值平面)
   點擊按鈕
   
 
14.修剪圓角、對稱與齒頂圓得到單個齒的輪廓:
  點擊按鈕
  
15.核查齒廓的結果:
   

 

九.創建整個齒輪輪廓
齒輪輪廓是單個齒的圓形陣列:
◇ 點擊按鈕
◆ 陣列模式:完整徑向
◆旋轉軸:Z軸
◆ 實例數量:f(x)=z
◇  接合陣列與單齒輪廓
點擊按鈕
下面的零件樹顯示了完整的集合圖集:
十.創建齒輪實體
  1.創建直齒輪實體:
   ————
   點擊按鈕
◇  類型:尺寸
◇  長度:f(x)=l
◇   輪廓/曲面:接合(在上面所創建的幾何圖集)
        
得到完整的直齒輪實體:
   2.創建斜齒輪實體:
——形狀——創成式外形設計
根據斜齒輪的性質,若將斜齒輪分度圓柱面展開則螺旋線成為一條斜直線,斜直線和軸線之間的夾角即為分度圓上螺旋角b,CATIA中生產此斜線的方法是在軸線的水平平面上繪製斜線,繪製時調用f(x)中的螺旋角b,使得所繪製的斜線與軸線的夾角角度為螺旋角。在將繪製的斜直線投影到分度圓柱面上就可以得到螺旋線。
 ◆用“中心和半徑”畫出分度圓circle pitch
◇中心=0,0,0(point central)
◇支持面=XY平面
◇半徑=rp
◇變數角度=0到90deg
            
◆分度圓的拉伸曲面:
    點擊按鈕
         
◆畫斜直線圖:
        長度=l/cos(b)
        直線與Z軸角度=b
        直線一端與點point central 相合
     
◆  將斜直線投影到分度圓的拉伸曲面上
點擊按鈕
◆  實體設計
————
點擊按鈕
得到完整的斜齒輪實體:

 

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