例求3′點的坐標，2點坐標(40，85)，3點坐標(70，105)。
A=y2-y3=-20
B=x3-x2=30
C=x3y2-ybx2=1750
求出圓心坐標為(85，105)。
兩等距線方程聯立：
-20x+30y=1750+144.222
(x-85)+(y-105)=(15+4)
解出x="66".134y=107.231
即3′點的坐標為(66.34，107.231)，刀具中心軌跡上其他基點或節點的坐標用相同的方法可求出，然後按此編程。
2.數控車床假想刀尖點的偏置計算
在數控車削加工中，為了對刀方便，常以假想刀尖P點來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補償，在車削錐面或圓弧時，會產生欠切現象。當零件精度要求較高且有錐面或圓弧時，解決辦法為：計算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然後按此編積，進行局部補償計算。
為在車削維面時，由於刀尖圓弧半徑r引起的刀位補償量。採用在Z向和X向同時進行刀具位置補償時，實際刀刃與工件接觸點A移動到編程時刀尖設定點P上，r的補償量可按下式計算：
在編製加工工件錐面程序時，其基點坐標為工件輪廓基點坐標(Z和X)加上刀尖圓弧半徑r的補償量(Dz和DX)，這樣就解決了沒有刀尖圓弧半徑補償的問題。
四、結論
在數控加工中，由於刀尖有圓弧,工件輪廓是刀具運動包絡形成，因此刀位點的運動軌跡與工件的輪廓是不重合的。在全功能數控系統中，可應用其刀具補償指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進行編程加工。在經濟型數控系統中，可以根據工件輪廓尺寸、刀具等計算出刀位點的運動軌跡，按此編程，也可按局部補償的方法來解決。
