Geometrical Principles of Through-Vane Rotary Compressors
Ma Guoyuan et al
According to the kinetic mechanism of a throughvane compressor,the formation principles of the cylinder profile are discussed.The calculation formula of the element volume,the displacement,and the volume and pressure ratio of the working substance in the element are derived.The optimizing shape parameter and vane thickness are determined.The motion of the vane and the moment acting on the rotor are analyzed.
Keywords:vane compressor,geometrical principle,autmotive air conditioning
1 引言
滑片壓縮機具有尺寸小、重量輕及容積效率高等優點，已經廣泛用於氣體壓縮、製冷及空調裝置。傳統的滑片壓縮機中，滑片是靠離心力及其背部作用力壓向氣缸內壁來實現滑片與氣缸間的密封，這樣致使滑片與氣缸間的摩擦與磨損較大，降低了壓縮機的機械效率和工作壽命。貫穿滑片壓縮機可以很好地解決這一矛盾。圖1是貫穿滑片壓縮機的結構示意圖。轉子上開設貫通的滑片槽，整塊滑片放在通槽中，如圖1(b)所示，滑片兩端與氣缸保持接觸，轉子轉動時，帶動滑片運動，其兩端始終沿氣缸內壁滑動。由於滑片的運動始終受到氣缸內壁的約束，因此，其氣缸橫斷面曲線(又稱氣缸型線)是根據滑片運動機理生成的曲線。滑片伸出轉子外的部分與氣缸內表面主轉子外表面形成壓縮機的工作基元，隨著轉子轉動，基元容積周期變化，從而完成壓縮機的工作循環。貫穿滑片壓縮機轉子每轉完成的排氣次數為滑片數的2倍。
貫穿滑片壓縮機
2 氣缸型線
2.1 氣缸型線的創成原理
圖2(a)清楚示出了貫穿滑片壓縮機的幾何關係：滑片徑向長度=2R，且R=R′，當滑片處於圖中水平位置時，滑片幾何中心O即為氣缸型線的中心。轉子直徑=2r，偏心距e=R-r，由於氣缸型線的對稱性，則ac=a′c′=e。氣缸型線長半徑為R1=R+e=r+2e；短半徑為R0=R-e=r。
貫穿滑片壓縮機的幾何原理圖
當轉子繞其中心O1旋轉時，滑片也繞O1旋轉且其兩端始終在氣缸型線上，因此滑片端部的運動軌跡即為氣缸的型線。建立以O1為極點、O1X為極軸的極座標系。當滑片從與O1X軸重合位置(φ=0)逆時針旋轉時，滑片在第Ⅰ象限的端點P的矢徑O1P=ρ，對應的轉角為φ；滑片在第Ⅲ象限的端點P′的矢徑O1P′=ρ′，對應的轉角為φ′，如圖2(b)所示。由於滑片是一個整體，則在任意轉角均有φ=φ′，ρ+ρ′=2R；當φ=φ′=π/2時，即滑片到達圖2(a)所示的位置，ρ=ρ′=R。當滑片從φ=0轉到φ=π時，ρ正好從R1逐漸減小到R0，而與此同時ρ′隨φ′=0變化到π相應地從R0逐漸增加到R1，在任意轉角時，ρ的減小量恰好等於ρ′的增加量，且滑片轉到φ=π/2時，ρ的減小量為e，轉到φ=π時，ρ的減小量為2e。不同的ρ隨φ的減小規律或ρ′隨φ′的增長規律就構成不同的氣缸型線。
2.2 氣缸理論型線
根據文獻［1］提出的氣缸型線優化準則，分析發現矢徑ρ隨極角φ按餘弦規律減小創成的曲線(帕斯卡蝸線)，適合作為貫穿滑片壓縮機的氣缸型線。其極坐標方程為：
ρ=acosφ+l
(1)
式中 a——偏心距，a=e
l——創成半徑，l=R
2.3 氣缸實際型線
在實際結構中，為了減少氣缸與轉子間的間隙泄漏及排氣結束時的封閉容積，將排氣結束到吸氣開始轉角範圍內的氣缸型線做成與轉子外形相配的圓弧。於是氣缸的理論型線可表示為：
(2)
另一方面為了改善滑片與氣缸的接觸狀況，滑片兩端均以半徑為rv的圓弧過渡，這樣氣缸的實際型線是以理論型線上的點為圓心，以rv為半徑所形成的各小圓的外包絡線，如圖3所示。於是氣缸的實際型線為：
(3)
式中 Ψ——滑片與氣缸接觸點處型線法線與滑片中心線的夾角，稱為擺動角
根據微積分的知識得：
