1 橫向進給系統設計

1. 工作台重量的估算
   縱向工作台約重100kg，床鞍和迴轉盤約重200kg，總重量G=100+200=300kg。
2. 切削力計算
   切削功率為

   Nc=NhK

   (1)

   式中：N——主電動機功率，7.5kW
   h——主傳動系統總效率，一般為0. 6～0. 7，取0.6
   K——進給系統功率係數，取0.96
   根據式(1)可得：N_c=4.32kW。又因為N_c=F_zV/6120，則F_z=6120N_c/V，V為切削線速度，取100mm/min，所以主切削力F_z=2.59kN。通常：縱向切削分力F_縱=(0.6～0.9)F_z，垂直切削分力F_垂=(0.45～0.7)F_z，橫向切削分力F_橫=(0.5～0.55)F_z。取F_縱=0.6F_z=1.55kN，F_垂=0.45F_z=1.165kN，F_橫=0.5F_z=1.295kN。
3. 滾珠絲杠設計
   工作台橫向進給絲杠的軸向力

   F軸=KF橫+f'(F垂+W)

   (2)

   式中：K——考慮顛覆力矩影響的實驗係數，K=1.1
   F_橫——橫向切削分力f'——導軌上的摩擦係數，f'=0.15
   W——工作台、床鞍和迴轉盤重力，W≈10G=3kN

1. 強度計算
   滾珠絲杠的轉速：n=V_f/p，其中，進給速度V_f=60mm/min，滾珠絲杠的螺距p=6mm，則得：n=V_f/p=10r/min。取壽命時間T=15000h，則壽命值L₁=60nT/10⁶=9。取運轉係數f_w=1.2，硬度係數f_H=1.1，則最大負載Q=(L)^⅓₁f_wf_HF_軸=5.625kN。根據經驗，選取滾珠絲杠的型號ND3506-1×2/E左，即內循環，雙螺母墊片調隙式、公稱直徑為35mm、螺距為6mm、一圈二列、E級精度、左旋、滾珠直徑為3.969mm。其額定動負荷為12.847kN>Q，其強度夠用。
2. 效率計算
   由於所選滾珠絲杠的螺旋升角a=3°7'，摩擦角f=10'，則滾珠絲杠的傳動效率h=tga/tg(a+f)=tg3°7'/tg(3°7'+10')=0.95。
   縱向進給系統的設計與橫向進給系統的設計類似，計算從略。

2 步進電動機及齒輪的選用

1. 橫向步進電動機的選取
   1. 確定步距角取系統的脈衝當量dp=0.01mm/脈衝，選用步距角qb=0.75°
   2. 啟動力矩的計算
      絲杠牽引力

      Fs=F橫+1.414f當W

      (3)

      式中f_當——當量摩擦係數，f_當=0.01
      代入式(3)得 F_s=1.337kN
      設步進電動機等效負載力矩為M，負載力為F_負，根據能量守恆原理，電動機所作的功與負載所作的功相等，即Mfh=F_負L，則

      M=F負L/hf

      (4)

      又F_負=F_s+μ(W+F₁)，數控裝置發出一個脈衝后，工作台的位移量L為一個脈衝當量0.001cm，這時電動機轉過的角度f=2pq_b/360°，代入式(4)得 M=F_負L/hf=360°dp[F_s+μ(G+F₁)]/2pq_bh=167N·cm式中：μ——機床導軌摩擦係數，取μ=0.18
      F₁——與重力方向一致，作用在移動部件上的負載力，F₁=F_垂=1.165kN
      如果不考慮啟動時的運動部件慣性的影響，則啟動力矩M_q=M/0.3～0.5，取安全係數為0.3，M_q=556N·cm。對於工作方式為四相八拍的步進電動機，M_max=M_q/0.707=786N·cm。
   3. 步進電動機的最高頻率
      取橫向進給速度最大為V_max=1m/min，則步進電動機的最高頻率為f_max=1000V_max/(60×dp)=1667Hz。根據以上數據和經驗，選用110BFG型步進電動機較合適，該電動機步距角為0.75°/1.5°，最大靜轉距為800N·cm，最高空載啟動頻率為1800Hz。
2. 齒輪設計(橫向)
   據步距角q_b、滾珠絲杠螺距p、脈衝當量dp，則在步進電動機與滾珠絲杠之間所加的一對齒輪的傳動比為：I=Z₁/Z₂=dp×360°/(q_b·p)=0.8，選Z₁=48，Z₂=60，根據經驗，齒輪模數取1.5mm。

3 數控系統硬體設計