高階統計量與RBF網路結合用於齒輪故障分類

   時間:2014-03-11 13:39:43
高階統計量與RBF網路結合用於齒輪故障分類簡介
     人工神經網路由於其極強的非線性映射能力在工程中獲得了廣泛的應用。BP網路的致命弱點是容易陷入局部極……
高階統計量與RBF網路結合用於齒輪故障分類正文
   人工神經網路由於其極強的非線性映射能力在工程中獲得了廣泛的應用。BP網路的致命弱點是容易陷入局部極小,由於BP演算法的固有特性,局部極小的問題不可能從根本上避免,並且BP網路隱層節點數目的確定依賴於經驗和試湊,很難得到最優網路。徑向基函數(radial basis function,RBF)理論為多層前饋網路的學習提供了一種新穎而有效的手段。RBF網路不僅有良好的推廣能力,而且避免了BP演算法中繁瑣、冗長的計算,其學習速度可以比通常的BP演算法提高上千倍, 其隱層節點的數目也在訓練過程中確定,因此可以得到最優解。
在機械故障診斷應用中, 神經網路實質上是提供了從故障特徵到故障模式的複雜非線性映射關係,因此,如何有效地提取故障的特徵就成為一個關鍵的問題。在工程中測取的信號常常受到隨機雜訊的干擾, 使得信號的信噪比很低, 當機器發生早期故障時, 其微弱的故障信息完全淹沒在雜訊中, 這給信號特徵的提取帶來了很大困難。另一方面, 許多機器正常運轉時, 其振動信號接近於高斯分佈, 而當機器狀態異常時, 其振動信號往往偏離高斯分佈。近年來發展起來的高階統計量的理論和方法, 為非高斯信號的處理提供了強有力的手段[1],已經成為現代信號處理的核心內容之一。
齒輪的輪齒裂紋故障特徵的提取一直是一個困難的問題,許多學者都對此問題進行過研究,但真正行之有效的方法並不多。本文用高階統計量作預處理來提取齒輪故障特徵,將提取的特徵作為RBF神經網路的輸入,成功地將齒輪正常信號、裂紋信號和斷齒信號進行了分類, 效果十分顯著。

1 RBF神經網路理論

RBF神經網路是近年來得到很大發展的一種前饋網路的拓撲結構,見圖1。從本質上說它是一種兩層網路,輸入層節點只是傳遞輸入信號到隱層,隱層節點(即RBF節點)由徑向基函數構成,輸出層節點通常是簡單的線性函數。隱層中的基函數對輸入激勵產生一個局部化的響應,即當輸入落入很小的區域時,隱元才有非零響應,因此,RBF網路也稱為局部接受域網路。
在RBF神經網路中,隱層最常用的激勵函數是高斯函數

式中,Rj為隱層第j個單元的輸出;x為輸入模式;cj為隱層第j個單元高斯函數的中心;σ2j為第j個隱節點的歸一化參數;Nr為隱層節點數。
RBF網路的訓練過程分兩個階段。第一階段,根據所有輸入樣本決定各隱層節點的數目和高斯函數中心位置cj及歸一化參數σ2j。最常用的確定高斯函數參數的方法是K-means聚類演算法。假設用K-means聚類演算法已將輸入樣本聚類,θj為第j組的所有樣本,則各個聚類中心為

各歸一化參數為

式中,Mj為θj中的模式數;σ2j為與每個聚類中心相聯繫的數據散布的一種測度。
在第二階段,根據已確定好的隱層參數和輸入樣本、輸出樣本,利用最小二乘原則,求得連接權值wi。
在理論上,RBF網路和BP網路一樣能以任意精度逼近任何非線性函數。但由於它們使用的激勵函數不同,其逼近性能也不相同。Poggio和Girosi[4]已經證明,RBF網路是連續函數的最佳逼近,而BP網路不是。BP網路使用的Sigmoid函數具有全局特性,它在輸入值的很大範圍內每個節點都對輸出值產生影響,並且激勵函數在輸入值的很大範圍內相互重疊,因而相互影響,因此,BP網路的訓練是一個很慢的過程,並且很容易陷入局部極小。採用局部激勵函數的RBF網路在很大程度上克服了上述缺點,對於每個輸入值,只有很少幾個節點具有非零激勵值,因此只需很少部分節點及權值改變,網路訓練速度快,容易適應新數據,並且其收斂性也較BP網路易於保證[5]。

2 故障特徵提取方法


在齒輪故障診斷中,測取的信號信噪比通常都很低,尤其當早期故障發生時,故障信息很微弱,往往被淹沒在雜訊中,給診斷帶來很大困難。怎樣抑制隨機雜訊的干擾, 提高信噪比, 是一個關鍵的問題。傳統的FFT得到的是一種反映平均效應的全局譜,對於齒輪局部故障,尤其在故障發生的早期階段,故障特徵不明顯,並且有大量雜訊的干擾,使得常規譜分析難以獲得好的效果。數字濾波是常用的消除雜訊的方法,但前提條件是雜訊的頻帶已知,並且與要提取的分量頻帶不重合。在實際測取的信號中,不僅混有高斯白化雜訊,而且也有未知頻譜結構的高斯有色雜訊,對這類雜訊,傳統的方法是無能為力的。近年來發展起來的高階

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