第三章 立體及交線
第一講
平面立體、曲面立體
（一）平面立體
1．稜柱
（1）三視圖
圖3—1所示為正六稜柱的三視圖。
（2）稜柱表面上取點
如圖3—1中的M、N點。
圖3—1 正六稜柱的三視圖及表面上點的投影
2．稜錐
（1）三視圖
圖3—2所示為正三稜錐的投影及三視圖。
圖3—2 正三稜錐的投影
（2）稜錐表面取點
如圖3—3所示的M、N點。
圖3—3 正三稜錐表面取點
（二）曲面立體
1．圓柱
（1）圓柱的形成
圓柱的形成原理見圖3—4所示。
圖3—4 圓柱的形成
（2）圓柱體的投影
若圓柱體的軸線垂直於H面,則俯視圖的可見輪廓為圓,這個圓反映了圓柱體上、下底面的實形，也表示圓柱側面的俯視圖；主視圖的可見輪廓為矩形，矩形的上下兩邊為圓柱體的上下兩底的投影，左右兩邊為圓柱面最左最右的兩條素線的投影，這兩條素線將柱面分為前半個柱面和後半個柱面，前半個柱面可見，後半個柱面不可見，我們把這兩條素線叫作柱面對V面的轉向輪廓線。左視圖的圖形雖然和主視圖相同，但其左右兩條邊的含義和主視圖不同，這兩條線表示柱面上最前最後兩條素線的投影，即柱面對W面的轉向輪廓線。如圖3—5所示。
圖3—5 圓柱體的投影
（3）思考
柱面對V面轉向輪廓線的俯、左視圖是什麼？柱面對W面轉向輪廓線的主、俯視圖是什麼？
2．錐體
（1）圓錐的形成
圓錐的形成原理如圖3—6所示。
圖3—6 圓錐的形成
（2）圓錐的投影
圓錐體的投影和圓柱體的投影類似,俯視圖為圓,這個圓表示圓錐體底面的投影,主視圖和左視圖為等腰三角形,主視圖的兩腰為錐面對V面的轉向輪廓線的投影,左視圖的兩腰,為錐面對W面的轉向輪廓線的投影。如圖3—7所示。
圖3—7 圓錐體的投影
（3）思考
錐面對V面和W面的轉向輪廓線對投影面的位置關係上什麼？
柱面對V面轉向輪廓線的俯、左視圖是什麼？
已知錐面上一點M的V面投影m',如何求出M的水平投影和側面投影？
3．球體
（1）圓球的形成
圓球的形成原理見圖3—8所示。
圖3—8 圓球的形成原理
（2）球體的投影
球體的三個視圖均為圓，但這三個圓代表球體上三個不同方向的緯圓，這三個緯圓分別平行於三個投影面，如圖3—9所示。
（3）思考
不要看立體圖，從三視圖上看，你是否知道這三個緯圓的其它兩個投影？這樣的分析，有助於提高你的空間想象能力。
已知球面上一點M的V面投影m',如何求出M的水平投影和側面投影？
圖3—9 球體的投影
