第三章 立體及交線
第三講
立體表面的交線(相貫線)
(一)概述
兩個基本體相交,其表面的交線稱為相貫線,兩個基本體稱為相貫體。
相貫線的性質:
1.相貫線是兩個基本體表面的共有線,是一系列共有點的集合。
2.因為基本體具有一定的範圍,所以,相貫線一般是封閉的。
(二)形體的相貫線如圖3—20立體圖示。
(a)三通 (b)軸承蓋
圖3—20 形體的相貫線
(三)圓柱體正交的三種情況如表3—4所示(具體講課中使用電子掛圖與不同類型模型介紹,注意相貫線的三個投影和特殊點的投影)
表3—4:圓柱相貫線
(四)作出外圓柱面和外圓柱面相交的相貫線,如圖3—21所示。
作圖步驟:
(1)首先畫出兩個圓柱輪廓線的三視圖,確定兩個圓柱的相對位置;
(2)求特殊點的正面投影。所謂特殊點,就是兩個柱面轉向輪廓線上的點和表示相貫線空間極限範圍的點,本例中的A、B、C、D即為柱面對V面和H面轉向輪廓線上的點,也是空間曲線最高點、最低點、最後點和最前點。
(3)求一般點的投影。如M和N點,可先確定其水平投影,根據寬相等求出其側面投影,最後求出正面投影。
(4)根據點在空間的連接順序,用曲線板連接成光滑曲線。
圖3—21 圓柱相貫線畫法
(五)直徑相等的兩個外圓柱面相交
上例中假想大圓柱的直徑不變,而小圓柱的直徑變大,D點的V面投影將向右移動,A點V面投影將向上移動。當兩個圓柱的直徑相等時,相貫線將由空間曲線變為平面曲線橢圓,若豎直放置的圓柱面只有左半個柱面參與相貫,則相貫線的空間形狀為兩段橢圓弧,且橢圓平面和V面處於垂直位置,所以,相貫線的V面投影為兩段直線。
因此,若兩個直徑相等的柱面互相貫穿,則相貫線為兩個完整的橢圓,兩個橢圓在柱面不反映圓的視圖上,聚積成直線。如圖3—22所示。
圖3—22 直徑相等的兩個柱面相交
(六)外圓柱面和內圓柱面相交,如圖3—23所示。(本例的目的是介紹近似畫法)
外圓柱面和內圓柱面相交、內圓柱面和內圓柱面相交時,相貫線的形狀和外圓柱面與外圓柱面相交時相貫線的形狀相同,畫法也完全一樣。當兩個柱面的直徑相差交大時,可用圓弧代替曲線,圓弧的半徑等於大圓柱面的半徑。即用俯視圖的圓弧代替主視圖的曲線。只是要特別注意,當圓柱套筒和一個圓柱孔相貫時,若採用近似畫法,套筒外圓柱面和孔的相貫線的圓弧半徑為外圓柱面的半徑,套筒內圓柱面和孔的相貫線的圓弧半徑為內圓柱面的半徑,把兩條相貫線的圓弧半徑畫的相等是錯誤的。
圖3—23 內、外圓柱面相交
(七) 內圓柱面和內圓柱面相交,如圖3—24所示。
內圓柱面和內圓柱面相貫時,若兩孔的直徑相等,產生的相貫線的空間形狀也為橢圓或橢圓弧,在柱面不反映圓的視圖上的投影也積聚為直線,只是不可見,應畫成虛線。
圖3—24 內圓柱面和內圓柱面相交
圓孔和圓孔相貫時,要特別注意內孔的轉向輪廓線,在相貫區域,孔的轉向輪廓線應斷開。如圖3—25所示。
圖3—25 常見錯誤畫法
(八)相貫線的特殊情況
如圖3—26、3—27、3—28所示。
圖3—26 相貫線的特殊情況(1)
圖3—27 相貫線的特殊情況(2)
圖3—28 相貫線的特殊情況(3)