0·前言
慣導加速度計作為慣性導航系統和慣性制導系統的關鍵元件之一,其性能指標直接決定了慣性導航和慣性制導的精度。慣導加速度計的靜態性能指標主要包括:量程、偏值、標度因數、二階非線性、三階非線性等,作為一隻合格的產品,以上性能指標必須進行檢測,並且能夠滿足技術指標的要求。
精密離心機是對1g以上量程加速度計進行全量程性能試驗的重要設備。精密離心試驗就是以離心機的向心加速度為輸進量丈量加速度計各項性能參數的試驗,是對加速度計進行的基本試驗之一。因此,對精密離心機的不確定度進行分析是十分必要的。
1·精密離心機工作原理
為了進行1g以上量程加速度計全量程範圍的性能測試,要求離心性能夠提供正確的加速度值。
根據力學原理,離心機所產生的向心加速度為
a=W2R(1)
式中:a為離心機所產生的向心加速度,m/s2;W為離心機的角速度,rad/s;R為離心機的工作半徑,即離心機迴轉中心至加速度計質量中心的間隔,m。
離心試驗中,由於加速度計的安裝誤差及動態失准角的變化,將引進一個重力加速度分量誤差。離心機的動態半徑變化也會使離心機的向心加速度偏離其理論值。此外,還有天體引力、地球自轉、丈量基座的運動雜訊等干擾輸進的影響。為了消除上述干擾對離心機試驗精度的影響,需要採取隔振措施把基座的運動雜訊幅值限制在答應的範圍之內,並通過離心機的正、反轉試驗求均勻值的辦法來消除地球自轉的影響。其他誤差因素則在式(2)中加以修正。
當進行加速度計校準時,作用在加速度計輸進軸方向上的加速度表示為
a=W2RcosAcosBgsinAgsinCsin(Wt)(2)
式中:A為向心加速度與加速度計輸進軸在垂直方位的失准角,即俯仰失准角,rad;B為向心加速度與加速度計輸進軸在水平方位的失准角,即方位失准角,rad;C為主軸迴轉鉛垂度,rad;g為本地重力加速度。
2·離心機加速度的不確定度分析
2.1不確定度來源
由精密離心機的工作原理知,當進行加速度計校準時,離心機加速度的不確定度主要來源於①角速度的不確定度;②工作半徑(靜態半徑和動態半徑)的不確定度;③俯仰失准角的不確定度;④方位失准角的不確定度;⑤主軸迴轉鉛垂度的不確定度。
2.2合成標準不確定度分析
依據公式(2),各分量不確定度的傳遞係數如下:
c1=@a/@W=2WRcosAcosBgtsinCcos(Wt)t
c2=@a/@R=W2cosAcosB
c3=@a/@A=gcosA-W2RsinAcosB
c4=@a/@B=-W2RcosAsinB
c5=@a/@C=gcosCsin(Wt)
由於主軸回
轉鉛垂度引進的重力場分量在每轉是零均值的,即
c5=@a/@C=∫T0gsin(Wt)dt≤-2g/W,取c5=-2g/W
離心機加速度的合成標準不確定度為
uc(a)=(c21u2(W)c22u2(R)c23u2(A)c24u2(B)c25u2(C))1/2(3)
所以對精密離心機進行校準時必須考慮角速度W的不確定度和工作半徑R的不確定度,以及俯仰角、方位角、主軸迴轉鉛垂度引起的不確定度。
3·不確定度的實例分析
根據以上分析,對某型號精密離心機進行不確定度評定。
3.1轉速不確定度的來源和影響
轉速不確定度主要來自:控制系統的跟隨特性,電機的力矩波動,速度反饋系統的誤差以及環境干擾等。轉速不確定度以兩倍的形式影響離心機輸出加速度的不確定度,是加速度不確定度的主要來源之一。此型號精密離心機角速度不確定度u(W)=5×10-6。
3.2工作半徑不確定度的來源和影響
工作半徑不確定度主要來自:丈量系統的不確定度,採集系統的不確定度及溫度影響帶來的不確定度。
工作半徑不確定度也是精密離心機加速度不確定度的主要來源之一。此型號離心機工作半徑R=0.5m,其不確定度u(R)=5×10-6。
3.3俯仰失准角造成的不確定度和影響
俯仰失准角是指被校準加速度計的輸進軸在鉛垂平面內相對離心機半徑方向的偏角,此型號精密離心機的俯仰失准角A=10″,由於俯仰失准角在加速度修正時不作補償,所以將其直接作為誤差項,其不確定度u(A)=4.85×10-5。
3.4方位失准角造成的不確定度和影響
方位失准角是指被校準加速度計的輸進軸在水平面內相對離心機半徑方向的偏角,此型號精密離心機的方位失准角B=10″,由於方位失准角在加速度修正時不作補償,所以將其直接作為誤差項,其不確定度u(B)=4.85×10-5。
3.5主軸迴轉鉛垂度造成的不確定度
主軸迴轉中心線與地垂線不重合引進的分量,是一個交變分量,也就是說在每轉是零均值的。此型號精密離心機主軸迴轉中心線與地垂線的角偏差C=5″,由於主軸鉛垂度在加速度修正時不作補償,所以將其直接作為誤差項,其不確定度u(C)=2.42×10-5。
3.6精密離心機加速度的不確定度
根據以上結論及公式(3),精密離心機在不同轉速下,對應的加速度值和合成標準不確定度如表1所示。
此型號精密離心機的加速度丈量值為
a=(W2R/918±5×10-5)ga<1g(k=1)
a=W2R/918(1±5×10-5)ga>1g(k=1)
