課 題:1、繪圖工具和儀器的使用方法
2、線段和圓周的等分
3、斜度和錐度
課堂類型:講授
教學目的:1、講解繪圖工具和儀器的使用和維護
2、講解常用等分法
3、講解斜度和錐度的概念、計算、畫法和標註
教學要求:1、會正確使用繪圖工具和儀器
2、掌握對線段、角度、圓周的等分和正多邊形的作圖方法
3、掌握斜度和錐度的區別(包括在概念、計算、畫法上的區別)教學重點:圓周的等分方法和斜度和錐度的畫法
教 具:丁字尺、圖版、三角板、圓規、曲線板等
教學方法:講授和現場演示相結合。
教學過程:
一、複習舊課
1、尺寸三要素的畫法和用途。
2、結合作業中的問題,複習各種常用尺寸的標註方法。
二、引入新課題
圖樣中的各種圖形,一般是由直線和曲線按照一定的幾何關係繪製而成的。作圖時,需要利用繪圖工具,按照圖形的幾何關係順序完成。本次課先來介紹繪圖工具的使用。
三、教學內容
(一)繪圖工具和儀器的使用方法
1、圖版、丁字尺、三角板
圖板用作畫圖時的墊板,要求表面平坦光潔;又因它的左邊用作導邊,所以左邊必須平直。
(演示:圖紙用膠帶紙固定在圖版上)
丁字尺是畫水平線的長尺。丁字尺由尺頭和尺身組成,畫圖時,應使尺頭靠著圖板左側的導邊。畫水平線必須自左向右畫,如圖1—17所示。
圖1—17 圖板和丁字尺
一副三角板有兩塊,一塊是45°三角板,另一塊是30°和60°三角板。除了直接用它們來畫直線外,也可配合丁字尺畫鉛垂線和其它傾斜線。用一塊三角板能畫與水平線成30°、45°、60°的傾斜線。用兩塊三角板能畫與水平線成15°、75°、105°和165°的傾斜線,如圖1—18所示。
圖1—18 用兩塊三角板配合畫線
2、圓規和分規
(1)圓規
圓規用來畫圓和圓弧。圓規的一個腳上裝有鋼針,稱為針腳,用來定圓心;另一個腳可裝鉛芯,稱為筆腳。
圖1—19 分規和圓規
在使用前應先調整針腳,使針尖略長於鉛芯,如圖1—19所示。筆腳上的鉛芯應削成楔形,以便畫出粗細均勻的圓弧。
畫圖時圓規向前進方向稍微傾斜;畫較大的圓時,應使圓規兩腳都與紙面垂直,如圖1—20所示。
(2)分規
分規用來等分和量取線段的。分規兩腳的針尖在併攏后,應能對齊,如圖1—19所示。
(3)、曲線板
曲線板是用來繪製非圓曲線的。首先要定出曲線上足夠數量的點,再徒手用鉛筆輕輕地將各點光滑地連接
起來,然後選擇曲線板上曲率與之相吻合的部分分段畫出各段曲線。注意應留出各段曲線末端的一小段不畫,用於連接下一段曲線,這樣曲線才顯得圓滑,如
圖1—21 用曲線板作圖
(4)鉛筆
畫圖時,通常用H或2H鉛筆畫底稿(細線);用B或HB鉛筆加粗加深全圖(粗實線);寫字時用HB鉛筆。
2H、H、HB鉛筆:修磨成圓錐形;
B鉛筆:修磨成扁鏟形。
鉛筆削法如圖1—22所示。
(二)線段和圓周的等分
1、等分直線段
(1)過已知線段的一個端點,畫任意角度的直線,並用分規自線段的起點量取n個線段。
(2)將等分的最末點與已知線段的另一端點相連。
(3)過各等分點作該線的平行線與已知線段相交即得到等分點,即推畫平行線法。如圖1—23所示。
圖1-23 等分直線段
2、等分圓周
(1)正五邊形
方法:1)作OA的中點M。
2)以M點為圓心,M1為半徑作弧,交水平直徑於K點。
3)以1K為邊長,將圓周五等分,即可作出圓內接正五邊形。
(a) (b) (c)
圖1-24 正五邊形畫法
(2)正六邊形
方法一:用圓規作圖
分別以已知圓在水平直徑上的兩處交點A、B為圓心,以R = D/2作圓弧,與圓交於C、D、E、F點,依次連接A、B、C、D、E、F點即得圓內接正六邊形,如圖1—25(a)所示。
方法二: 用三角板作圖
以60º三角板配合丁字尺作平行線,畫出四條邊斜邊,再以丁字尺作上、下水平邊,即得圓內接正六邊形,如圖1—25(b)所示。
(a) (b)
圖1-25 正六邊形畫法
(3)正n邊形(以正七邊形為例)
n等分鉛垂直徑AK(在圖中n = 7),以A點為圓心,AK為半徑作弧,交水平中心線於點S,延長連線S2、S4、S6,與圓周交得點G、F、E,再作出它們的對稱點,即可作出圓內接正n邊形。
圖1-26 正n邊形畫法
(三)斜度和錐度
1、概念
斜度是指一直線(或平面)對另一直線(或平面)的傾斜程度。它的特點是單向分佈。
錐度是指正圓錐底圓直徑與其高度之比,或正圓台的兩底圓直徑差與其高度之比。它的特點是雙向分佈。
2、計算
斜度:高度差與長度之比
斜度=H/L=1∶n
錐度:直徑差與長度之比
錐度=D/L=D—d/l=1∶n
注意:計算時,均把比例前項化為1,在圖中以1∶n的形式標註。
3、畫法
以圖為例講解。
四、小結
1、線段的等分法(推畫平行線法)和圓周的等分法。
2、斜度和錐度的畫法。注意斜度和錐度符號的方向性。
五、布置作業
習題集1-4、1—5