課 題：1、圓的正等測圖的畫法
2、曲面立體的正等測圖的畫法
課堂類型：講授
教學目的：1、講解圓的正等測圖的畫法
2、講解曲面立體的正等測圖的畫法
教學要求：1、掌握平行於投影面的圓的正等測圖的畫法
2、掌握常見曲面立體的正等測圖的畫法
3、掌握長立體的圓角的正等測圖的畫法
教學重點：曲面立體的正等測圖的畫法
教學難點：曲面立體的正等測圖的畫法中三個不同方向橢圓中心的定位和長短軸方向的確定
教 具：模型：圓柱體、圓錐體
教學方法：曲面立體的正等測圖關鍵在於掌握圓的畫法。立體上平行坐標面的圓（投影面上的圓），在正等測圖中為橢圓，要注意平行不同坐標面的圓（各投影面上的圓），其長短軸方向是不同的。講課中要加強對學生的訓練，並檢查學生的掌握程度。
教學過程：
一、複習舊課
1、正等測圖的形成、軸間角和軸向變形係數。
2、複習平面立體的納正等測圖的作圖方法。
二、引入新課題
繪製曲面立體的正等測圖，關鍵是要掌握圓的的正等測圖畫法，平行於坐標面的圓的正等測圖中為橢圓。在曲面立體中，圓是最基本的圖形，所以先來討論圓的的正等測圖。
三、教學內容
（一）圓的正軸測圖的畫法
1、平行於不同坐標面的圓的正等測圖
平行於坐標面的圓的正等測圖都是橢圓，除了長短軸的方向不同外，畫法都是一樣的。 圖4－7所示為三種不同位置的圓的正等測圖。
作圓的正等測圖時，必須弄清橢圓的長短軸的方向。分析圖4－7所示的圖形（圖中的菱形為與圓外切的正方形的軸測投影）即可看出，橢圓長軸的方向與菱形的長對角線重合，橢圓短軸的方向垂直於橢圓的長軸，即與菱形的短對角線重合。
圖4－7 平行坐標面上圓的正等測圖
通過分析，還可以看出，橢圓的長短軸和軸測軸有關，即：
（1）圓所在平面平行XOY面時，它的軸測投影——橢圓的長軸垂直O1Z1軸，即成水平位置，短軸平行O1Z1軸；
（2）圓所在平面平行XOZ面時，它的軸測投影——橢圓的長軸垂直O1Y1軸，即向右方傾斜，並與水平線成60°角，短軸平行O1Y1軸；
（3）圓所在平面平行YOZ面時，它的軸測投影——橢圓的長軸垂直O1X1軸，即向左方傾斜，並與水平線成60°角，，短軸平行O1X1軸。
概括起來就是：平行坐標面的圓（視圖上的圓）的正等測投影是橢圓，橢圓長軸垂直於不包括圓所在坐標面的那根軸測軸，橢圓短軸平行於該軸測軸。
2、用“四心法”作圓的正等測圖
“四心法”畫橢圓就是用四段圓弧代替橢圓。下面以平行於H面（即XOY坐標面）的圓（圖4－8）為例，說明圓的正等測圖的畫法。其作圖方法與步驟如圖4－9所示。
（1）出軸測軸，按圓的外切的正方形畫出菱形。（圖4－9（a））
（2）以A、B為圓心，AC為半徑畫兩大弧。（圖4－9（b））
（3）連AC和AD分別交長軸於M、N兩點。（圖4－9（c））
（4）以M、N為圓心，MD為半徑畫兩小弧；在C、D、E、F處與大弧連接。（圖4－9（d））
（a） （b） （c） （d）
圖4－9 用四心法作圓的正等測圖
平行於V面（即XOZ坐標面）的圓、平行於W面（即YOZ坐標面）的圓的正等測圖的畫法都與上面類似（請學生分析）。
（二）曲面立體正軸測圖的畫法
用例題講解正等測圖的畫法。
1、圓柱和圓台的正等測圖
如圖4－10所示，作圖時，先分別作出其頂面和底面的橢圓，再作其公切線即可。
邊畫圖邊講解作圖步驟。
（a）圓柱 （b）圓台
圖4－10 圓柱和圓台的正等測圖
2、圓角的正等測圖
圓角相當於四分之一的圓周，因此，圓角的正等測圖，正好是近似橢圓的四段圓弧中的一段。作圖時，可簡化成如圖4－11所示的畫法，邊畫圖邊講解作圖步驟。
圖4－11 圓角的正等測圖
強調：在畫曲面立體的正等測圖時，一定要明確圓所在平面與那一個坐標面平行，才能確保畫出的橢圓正確。畫同軸並且相等的橢圓時，要善於應用移心法以簡化作圖和保持圖面的清晰。
四、小結
總結例題，說明曲面立體的正等測圖的作圖方法。
