課 題：1、斜二軸測圖
2、簡單體的測圖
課堂類型：講授
教學目的：1、講解斜二測圖的畫法
2、講解簡單體的軸測圖的畫法
教學要求：1、了解斜二測圖的形成及參數
2、掌握斜二測圖的畫法
3、掌握講解簡單體的軸測圖的畫法
教學重點：1、斜二測圖的畫法
2、簡單體的軸測圖的畫法
教學難點：較複雜的簡單體的軸測圖的畫法
教 具：模型：長方體、正四稜台、圓台、支座、端蓋
教學方法：用通俗的方法講解斜二軸測圖的獲得方法：根據觀察者的方向，將立體正放，而在立體左上角或右上角方向，採用斜投影的方法向軸測投影面投影所得的軸測圖。對正等軸測圖和斜二測圖的優缺點及各自適用範圍進行歸納總結。
教學過程：
一、複習舊課
講評作業，複習曲面立體的正等測圖的作圖方法。
二、引入新課題
上次課我們學習了正等軸測圖，本次課我們來學習軸測圖的另一種形式斜二測圖。
三、教學內容
（一）斜二測圖的形成和參數
1、斜二測圖的形成
如圖4－12（a）所示，如果使物體的XOZ坐標面對軸測投影面處於平行的位置，採用平行斜投影法也能得到具有立體感的軸測圖，這樣所得到的軸測投影就是斜二等測軸測圖，簡稱斜二測圖。
（a）
（b）
圖4－12 斜二測圖的形成及參數
2、斜二測圖的參數
圖4－12（b）表示斜二測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮係數等參數及畫法。從圖中可以看出，在斜二測圖中，O1X1⊥O1Z1軸，O1Y1與O1X1、O1Z1的夾角均為135°，三個軸向伸縮係數分別為p1＝r1＝1，q1＝0.5。
3、斜二測圖的畫法
斜二測圖的畫法與正等測圖的畫法基本相似，區別在於軸間角不同以及斜二測圖沿O1Y1軸的尺寸只取實長的一半。在斜二測圖中，物體上平行於XOZ坐標面的直線和平面圖形均反映實長和實形，所以，當物體上有較多的圓或曲線平行於XOZ坐標面時，採用斜二測圖比較方便。
舉例講解斜二測圖的畫法。
（1） 四稜台的斜二測圖
作圖方法與步驟如圖4－13所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
圖4－12 斜二測圖的形成及參數
（2）圓台的斜二測圖
作圖方法與步驟如圖4－14所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
圖4－13 正四稜台的斜二測圖
講解完例題后，必須強調：只有平行於XOZ坐標面的圓的斜二測投影才反映實形，仍然是圓。而平行於XOY坐標面和平行於YOZ坐標面的圓的斜二測投影都是橢圓，其畫法比較複雜，本書不作討論。
3、正等軸測圖和斜二測圖的優缺點
（1）在斜二測圖中，由於平行於XOZ坐標面的平面的軸測投影反映實形，因此，當立體的正面形狀複雜，具有較多的圓或圓弧，而在其他平面上圖形較簡單時，採用斜二測圖比較方便。
（2）正等軸測圖最為常用。優點：直觀、形象，立體感強。缺點：橢圓作圖複雜。
（二）簡單體的軸測圖
畫簡單體的軸測圖時，首先要進行形體分析，弄清形體的組合方式及結構特點，然後考慮表達的清晰性，從而確定畫圖的順序，綜合運用坐標法、切割法、疊加法等畫出簡單體的軸測圖。
舉例題講解不同形狀特點的簡單體軸測圖的具體畫法。
1、例一（例5－1） 求作切割體（圖4－15（a））的正等測圖
分析：該切割體由一長方體切割而成。畫圖時應先畫出長方體的正等測圖，再用切割法逐個畫出各切割部分的正等測圖，即可完成。具體作圖方法和步驟如圖4－15所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
（a） （b）
（c）
（d）
（e）
（f）
圖4－15 切割體的正等測圖
2、例二（例5－2） 求作支座（圖4－16（a））的正等測圖
分析：支座由帶圓角的底板、帶圓弧的豎板和圓柱凸台組成。畫圖時應按照疊加的方法，逐個畫出各部分形體的正等測圖，即可完成。具體作圖方法和步驟如圖4－16所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e） （f）
圖4－16 支座的正等測圖
3、例三（例5－3） 求作相交兩圓柱（圖4－17（a））的正等測圖
分析：畫兩相交圓柱體的正等測圖，除了應注意各圓柱的圓所處的坐標面，掌握正等測圖中橢圓的長短軸方向外，還要注意軸測圖中相貫線的畫法。作圖時可以運用輔助平面法，即用若干輔助截平面來切這兩個圓柱，使每個平面與兩圓柱相交於素線或圓周，則這些素線或圓周彼此相應的交點，就是所求相貫線上各點的軸測投影。如圖4－17（d）中，是以平行於X1O1Z1面的正平面R截切兩圓柱，分別獲得截交線A1B1、C1D1、E1F1，其交點Ⅳ、Ⅴ即為相貫線上的點。再作適當數量的截平面，即可求得一系列交點。
具體作圖方法和步驟如圖4－17所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
（a） （b）
（c） （d）
（e）
圖4－17 相交圓柱的正等測圖
4、例四（例5－4） 求作端蓋（圖4－18（a））的軸測圖
（a） （b） （c）
分析：端蓋的形狀特點是在一個方向的相互平行的平面上有圓。如果畫成正等測圖，則由於橢圓數量過多而顯得煩瑣，可以考慮畫成斜二測圖，作圖時選擇各圓的平面平行於坐標面XOZ，即端蓋的軸線與Y軸重合，具體作圖方法和步驟如圖4－18所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。
（d）
（e）
（f）
圖4－18 圓盤的斜二測圖
四、小結
總結例題，說明斜二測圖簡單體的軸測圖的畫法。
