機械製圖-第二章 正投影的基本原理-點的投影

機械製圖    時間:2014-03-05 18:46:41
機械製圖-第二章 正投影的基本原理-點的投影簡介
 ★2.3.1 點的投影及其標記         當投影面和投影方向確定時,空間一點……
機械製圖-第二章 正投影的基本原理-點的投影正文

點的投影及其標記

   當投影面和投影方向確定時,空間一點只有唯一的一個投影。假設空間有一點A,過點A分別向H面、V面和W面作垂線,得到三個垂足aa′、a″,便是點A在三個投影面上的投影

 

★2.3.2 點的三面投影規律

★2.3.2.1點的投影與點的空間位置的關係

A a = aa x = aa y (aaYW),反映空間點AH面的距離;

A a =a a x = aa z ,反映空間點AV面的距離;

A a = aa z = a a y (aYH),反映空間點AW面的距離;

★2.3.2.2點的三面投影規律

點的正面投影和水平投影的連線垂直OX軸,即aaOX

點的正面投影和側面投影的連線垂直OZ軸,即aa″⊥OZ

點的水平投影a和到OX軸的距離等於側面投影a OZ軸的距離,

a a x = aa z

★2.3.3 點的三面投影與直角坐標

AW面的距離 = Oa x = aa z = a aYH = x坐標,a (0yz)

AV面的距離 = OaYH = a a x = aaz = y坐標,a (x0z)

AH面的距離 = Oa z = a a x = aaYW = z坐標,a (xy0)

★2.3.4  特殊位置點的投影

★2.3.4.1   在投影面上的點(有一個坐標為0

   有兩個投影在投影軸上,另一個投影和其空間點本身重合。

   例如:V面上的點A 

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★2.3.4.2   在投影軸上的點(有兩個坐標為0

   有一個投影在原點上,另兩個投影和其空間點本身重合。例如在OZ軸上的點A

★2.3.4.2  在原點上的空間點(有三個坐標都為0),因此,它的三個投影必定都在原點上

★2.3.5  兩點的相對位置

★2.3.5.1  兩點的相對位置:空間兩點的相對位置,在投影圖中是由它們同面投影的坐標差來判別。
   其中左、右由x坐標判別,前、後由y坐標判別,上、下由z坐標判別
(1)距W面遠者在左(x坐標大);近者在左(x坐標小);
(2)距V面遠者在前(y坐標大);近者在後(y坐標小);
(3)距H面遠者在左(z坐標大);近者在左(z坐標小)。

 

已知空間兩點的投影,即點A的三個投影aa a 和點B的三個投影bb b″,用AB兩點同面投影坐標差就可判別AB兩點的相對位置。 由於xA > xB,表示B點在A點的右方;zB > zA,表示B點在A點的上方;yA > yB,表示B點在點的A後方。總起來說,就是B點在A點的右、后、上方。

 

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