★2.5.1平面的表示法
★2.5.1.1一組幾何元素的投影表示平面
1、不在同一直線上的三點，圖（a）
2、一直線和直線外一點，圖（b）
3、相交兩直線，圖（c）
4、平行兩直線，圖（d）
5、任意平面圖形，如三角形、四邊形、圓形等，圖（e）
★2.5.1.2跡線表示法
跡線——空間平面與投影面的交線
平面P與H面的交線稱為水平跡線，用PH表示；
平面P與V面的交線稱為正面跡線，用PV表示；
平面P與W面的交線稱為側面跡線，用PW表示。
PH 、PV 、PW兩兩相交的交點Px 、PY 、PZ稱為跡線集合點
跡線既是平面內的直線，又是投影面內的直線，所以跡線的一個投影與其本身重合，另兩個投影與相應的投影軸重合。在用跡線表示平面時，只畫出並標註與跡線本身重合的投影，而省略與投影軸重合的跡線投影。
★2.5.2平面對於一個投影面的投影特性
1、真實性 當平面與投影面平行時，則平面的投影為實形，圖（a）。
2、積聚性 當平面與投影面垂直時，則平面的投影積聚成一條直線，圖（b）
3、類似性 當直線或平面與投影面傾斜時，則平面的投影是小於平面實形的類似形，圖（c）。
★2.5.3 各種位置平面的投影特性
1、投影面垂直面：垂直於一個投影面且同時傾斜於另外兩個投影面的平面。
1、投影面垂直面：垂直於一個投影面且同時傾斜於另外兩個投影面的平面。
1、投影面垂直面：垂直於一個投影面且同時傾斜於另外兩個投影面的平面。
垂直於V面的稱為正垂面；
垂直於H面的稱為鉛垂面；
垂直於W面的稱為側垂面。
平面與投影面所夾的角度稱為：
平面對投影面的傾角。
鉛垂面的投影特性
（1）兩個投影均為類似形；
（2）一個投影積聚為直線，
並反映β、γ角
2、投影面平行面：平行於一個投影面且同時垂直於另外兩個投影面的平面稱為投影面平行面。
平行於V面的稱為正平面
平行於H面的稱為水平面
平行於W面的稱為側平面
特性：（1）兩個投影積聚為直線；
（2）一個投影反映實形。
3、一般位置平面：與三個投影面都處於傾斜位置的平面稱為一般位置平面。
投影特徵可歸納為：一般位置平面的三面投影，既不反映實形，也無積聚性，而都為類似形。
★2.5.3 平面上的直線和點
1、平面上的點 ：點在平面內的一直線上，則該點必在平面上。在平面上取點，必須先在平面上取一直線，然後再在該直線上取點。
如圖2－42所示，相交兩直線AB、AC確定一平面P，點S取自直線AB，所以點S必在平面P上。
2、平面上的直線
（1）若一直線通過平面上的兩個點，則此直線必定在該平面上。
（2）若一直線通過平面上的一點並平行於平面上的另一直線，則此直線必定在該平面上。
例：如圖，相交兩直線AB、AC確定一平面P，分別在直線AB、AC上取點E、F，連接EF，則直線EF為平面P上的直線。
3、平面上的投影面平行線 ： 屬於平面且又平行於一個投影面的直線稱為平面上的投影面平行線。
平面上的投影面平行線一方面要符合平行線的投影特性，另一方面又要符合直線在平面上的條件。
過A點在平面內要作一水平線AD，可過a′ 作a′ d′ ∥OX軸，再求出它的水平投影ad，a′ d′ 和ad即為△ABC上一水平線AD的兩面投影。如過C點在平面內要作一正平線CE，可過c作c e∥OX軸，再求出它的正面投影c′ e′，c′ e′ 和ce即為△ABC上一正平線CE的兩面投影。
