★ 4.1.1 軸測圖的形成
將空間物體連同確定其位置的直角坐標系,沿不平行於任一坐標平面的方向,用平行投影法投射在某一選定的單一投影面上所得到的具有立體感的圖形,稱為軸測投影圖,簡稱軸測圖,如圖4-2所示。
在軸測投影中,我們把選定的投影面P稱為軸測投影面;把空間直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸;把兩軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1稱為軸間角;軸測軸上的單位長度與空間直角坐標軸上對應單位長度的比值,稱為軸向伸縮係數。OX、OY、OZ的軸向伸縮係數分別用p1、q1、r1表示。例如,在圖4-2中,p1= O1A1/OA,q1 =O1B1/OB,r1 =O1C1/OC。 強調:軸間角與軸向伸縮係數是繪製軸測圖的兩個主要參數。
★4.1.2.1 按照投影方向與軸測投影面的夾角的不同,軸測圖可以分為: 1.正軸測圖——軸測投影方向(投影線)與軸測投影面垂直時投影所得到的軸測圖。 2.斜軸測圖——軸測投影方向(投影線)與軸測投影面傾斜時投影所得到的軸測圖。
★4.1.2.2 按照軸向伸縮係數的不同,軸測圖可以分為: 1.正(或斜)等測軸測圖——p1=q1=r1 ,簡稱正(斜)等測圖; 2.正(或斜)二等測軸測圖——p1=r1≠q1 ,簡稱正(斜)二測圖; 3.正(或斜)三等測軸測圖——p1≠q1≠r1 ,簡稱正(斜)三測圖;
1.物體上互相平行的線段,在軸測圖中仍互相平行;物體上平行於坐標軸的線段,在軸測圖中仍平行於相應的軸測軸,且同一軸向所有線段的軸向伸縮係數相同。 2.物體上不平行於坐標軸的線段,可以用坐標法確定其兩個端點然後連線畫出。
3.物體上不平行於軸測投影面的平面圖形,在軸測圖中變成原形的類似形。如長方形的軸測投影為平行四邊形,圓形的軸測投影為橢圓等。