數控刀具的參數化設計（一）

目前國外設計數控刀具的方式基本上是通過直接調用已有的設計結果或經過局部修改而形成新的品種或規格。而國內企業(包括中國第一汽車製造廠)在數控刀具設計中則大多是在商用CAD(多為AutoCAD)軟體平台上由設計人員進行互動式繪圖。由於互動式繪圖很難利用已有的設計結果，勞動強度大，設計效率低，難以滿足實際生產需要。因此，研究開發先進的數控刀具CAD/CAM技術，對於提高數控刀具設計、製造的質量和效率十分必要。

在CAD技術的發展過程中，參數化技術的出現是一次重要的革命。該技術以約束造型為核心，允許工程設計人員以尺寸驅動的方式實現對設計結果的修改，非常適合於結構類似的系列化產品設計。

本文以數控鏜刀為例，研究參數化設計的實現途徑和方法。其它數控刀具的設計方法與其類似。

2數控鏜刀的產品模型

為了在計算機上實現數控鏜刀的參數化設計，建立合適的產品模型十分關鍵。數控鏜刀的產品模型中應包括刀片、刀桿、刀片夾緊裝置等。對於較複雜的零件如刀桿，為便於模型的實現及管理，可將其進一步分解為頭部、桿部兩個幾何體。在設計中，刀具零部件均以幾何形狀的形式來描述。圖1為數控鏜刀的產品模型框圖。

由圖1可見，構成鏜刀每一部分的幾何體都由結構約束、圖素集和參數集組成。圖素集為構成幾何體的基本幾何元素，如點、線段、圓弧、多邊形等。為提高軟體的運行效率，多採用封閉多邊形來定義幾何體，以減少圖素的數量。結構約束用於限定幾何體的結構，如長方形的相對邊互相平行、相鄰邊互相垂直；參數集用於確定幾何體的大小，如長方形的邊長、圓(弧)的半徑等。由於相鄰圖素或在空間具有共同位置約束或方向約束的圖素之間應具有共用的參數集，為減少數據冗餘和避免圖素之間出現不合理的拼合現象，構造了總參數集，確定各幾何體的參數集都是總參數集的子集，各子集之間若交集非空，則表示它們之間存在鄰接關係或位置方向關係。

3幾何體的參數化造型

由圖1可見，實現幾何體的參數化造型和確定參數集是設計的關鍵步驟。這兩個步驟一旦完成，整個鏜刀的設計就基本完成了。下面首先討論幾何體的參數化造型。為了說明整個造型過程，以圖2所示幾何圖形為例進行討論。圖2a為採用壓板夾緊方式安裝正方形刀片的鏜刀刀桿俯視圖，圖2b為刀桿頭部形狀，圖2c為刀桿桿部形狀。

對於圖2b所示的刀桿頭部幾何形狀，其圖素集包括刀片槽圖素Ⅱ、螺釘孔圖素、壓板槽圖素Ⅰ和頭部外輪廓圖素。參數化設計過程就是在滿足一定約束條件下確定特徵點位置的過程。對於圖2b中的頭部外輪廓圖素，設計中將結構約束P0點、水平線P0P3、P0P1⊥P0P3固定，將Kr、α、β作為驅動其結構變化的參數，將L、m、B作為驅動其大小變化的參數(寬度B受刀桿寬度的限制，屬於拼合約束)。當頭部外輪廓圖素確定后，根據刀片尺寸及其與頭部的裝配位置即可確定刀片槽圖素Ⅱ，然後按照壓板尺寸及其與刀片槽圖素Ⅱ的相對位置要求確定螺釘孔圖素和壓板槽圖素Ⅰ。確定圖2b中特徵點的關鍵是確定P2點，如果確定了P2點相對於P0點的坐標(即圖中的L、m值)，則一方面刀片槽圖素Ⅱ、螺釘孔圖素和壓板槽圖素Ⅰ被確定，另一方面P3、P4以及P5、P1也隨之被確定。P6點是考慮加工工藝性而設計的銑削讓刀圓弧的圓心，其位置隨著刀片槽圖素Ⅱ的確定而確定。

圖3是用於計算P2點俯視圖坐標的鏜刀刀桿頭部示意圖，由圖可見，P2點與刀尖點P有關。P點的位置由切削要求決定，刀片厚度h為已知值。因此，當刀片的安裝位置確定后，圖中的D值便已確定。根據已知的D值、h值和主偏角Kr的大小，即可確定P2點的空間坐標。

下面詳細討論確定P2點坐標的演算法。為了計算P2點的坐標，建立兩個坐標原點重合的局部坐標系(註：為計算方便，坐標軸方向的選取與刀具計算用坐標系的坐標軸方向不一致)O-XYZ和O-XqYqZq，其中O-XYZ為鏜刀圖形的投影坐標系，而O-XqYqZq建立在前刀面上，其坐標軸與加工前刀面時使用的坐標系的坐標軸對應平行(見圖3)。因此，兩個坐標系之間具有如下關係：將O-XYZ坐標系繞X軸旋轉角度gp(切深方向前角)，使Y軸與Yq軸重合，再繞Yq軸旋轉角度y，即得到坐標系O-XqYqZq。y角與gf(進給方向前角)和切深前角gp的關係為

tgy=tggf cosgp

為簡化計算過程，使P0點的X、Y坐標為零，即位於O點正下方(為便於觀察，圖3中對坐標系的位置進行了平移)，同時使P點的Z坐標為零。在坐標系O-XqYqZq中，P2(X2q,Y2q,Z2q)與P(Xq,Yq,Zq)的關係為(設P2點位於刀片對角線上，不然，D與刀片底邊之間的夾角可通過計算獲得)

X2q=Xq-Dsin(Kt-p/4)Y2q=Yq-Dsin(Kt-p/4)Z2q=Zq-h 2

得到P2點在坐標系O-XqYqZq中的坐標后，即可計算它在俯視圖中投影的坐標(X，Y，Z)，其中的X、Y坐標值等於圖2b中的m、L值。

根據坐標系O-XYZ和O-XqYqZq之間的關係及坐標旋轉公式，可得到(X，Y，Z)與(X2q，Y2q，Z2q)之間的關係為

X=X2qcosy+(Y2qsingp+Z2qcosgp)sinyY=Y2qcosgp-Z2qsingpZ=(Y2qsingp+Z2qcosgp)cosy-X2qsiny 3

由式(1)～(3)即可計算出P2點的坐標(X，Y，Z)。其中X、Y坐標用於確定俯視圖，Z坐標用於繪製主視圖。P2點確定后，按前述方法確定其它特徵點，即可完成圖2b所示鏜刀刀桿頭部的基本輪廓造型。

同樣，整個鏜刀刀桿的俯視圖、主視圖、側視圖及其它輔助視圖均可按類似上述刀桿頭部的設計過程進行設計。為減少實際設計中的計算量，編製了演算法程序，用戶只需輸入相關參數，即可實現數控刀具的參數化設計。

4參數集的管理

數控刀具種類繁多，參數量龐大。為方便用戶使用，我們採用了開放資料庫互聯(ODBC)技術，用外掛資料庫的方式存儲常用參數。

在傳統的資料庫領域，資料庫應用程序通常是指在特定的資料庫管理系統支持下，用特定的內嵌式查詢語言開發的程序。這種資料庫程序往往需要一個龐大的資料庫管理系統支持，對用戶的軟、硬體要求較高。ODBC技術則提供了一種新的資料庫應用程序實現途徑，它建立了一組規範，提供了一組高層應用程序調用介面和一套基於動態鏈接庫的運行支持。用這樣一組介面開發的應用程序可利用標準函數和結構化查詢語言對資料庫進行操作，而不必關心數據源來自何種資料庫管理系統，所有的資料庫底層操作都可由相應的ODBC驅動程序完成。

在ODBC技術中，ODBC驅動程序管理器是ODBC應用程序和數據源之間的橋樑和紐帶。ODBC驅動程序管理器、ODBC驅動程序、數據源和ODBC應用程序之間的關係如圖4所示。利用ODBC技術將不同種類的鏜刀參數作為資料庫中的記錄存儲起來，用戶可根據所設計鏜刀的種類檢索資料庫，獲取相應的參數集或直接進行尺寸驅動繪圖或進行局部修改後實現新產品的設計，由於無需逐個輸入參數，使設計過程十分方便、快捷。

5鏜刀的編碼系統

為便於檢索，數據記錄採用了標準編碼系統。編碼第1位代表刀片夾緊方式，第2位代表刀片形狀，第3位代表主偏角，第4位代表刀片后角，第5位代表切削方向，第6、7兩位代表刀尖高度，第8位代表鏜刀代號，第9位代表鏜刀安裝方式，第11、12兩位代表刀片尺寸代碼。例如：CSFNR25CA-12代表壓板夾緊、正方形刀片、主偏角90°、刀片后角0°、右切、刀尖高度25mm、標準安裝方式、刀片邊長為12.70mm的鏜刀。對於用戶在原有設計基礎上經修改後設計的新產品，編碼時在遵循上述規定的基礎上進行了相應調整。例如：用戶在編碼為CSFNR25CA-12的鏜刀設計模板上將主偏角改為93°、刀片邊長改為9.525mm，則新鏜刀的編碼為CSUNR20CA-09。