在數控機床程序編製中，機床坐標系的判定是重點和難點之一。在教學實踐中，我摸索出了一個教會學生直觀判定機床坐標系的方法，敘述如下。
機床坐標系的判定有相應的國家標準。由於原文較長，現擇其要點敘述如下：
 圖1 立式和卧式數控機床的坐標系 | |
 圖2 | 圖3 |
永遠假定刀具相對於靜止的工件坐標系統運動。鑽入或鏜入工件的方向為負的Z坐標方向。
Z坐標按照傳遞切削動力的主軸所在位置規定。Z坐標的正方向是增大工件和刀具距離的方向。
規定水平方向的坐標為X坐標，它平行於工件的裝夾面。這是在刀具或工件定位平面內運動的主要坐標。在刀具旋轉的機床上(如銑床、鑽床、鏜床等)，如Z坐標是水平時，當從主要刀具主軸向工件看時，+X運動方向指向右方；如Z坐標是垂直的，對於單立柱機床，當從主要刀具主軸向立柱看時， +X運動方向指向右方。
Y坐標的運動方向，根據X和Y坐標的運動方向，按照右手直角笛卡爾坐標系統來確定。
圖1是根據這個方法判定的立式和卧式數控機床坐標系的示意圖。Z坐標的方向很容易判定，學員也容易理解。然而，對於X和Y坐標的方向，由於涉及因素過多(如刀具、工件、主軸、立柱、笛卡爾坐標和右手定則等)，學員一時很難記憶和掌握，為下一步講解帶來了不小的困難。
為了解決這個困難，我讓學生拿出一張白紙，告訴他們這張白紙就是我們的圖樣。不過不需要畫具體的零件，只需要如圖2所示畫出X和Y兩個坐標。
假設此圖樣要用立式數控機床加工，那麼站在工作台前，將圖樣平鋪到工件頂面上，加上已經判定的!坐標運動方向，整個機床的坐標系立刻直觀地展現在面前(圖3)。
如果是用卧式機床加工，情況稍微複雜一些。
圖4 | 圖5 | 圖6 |
首先，面向工件站立(這也是我們裝夾和測量工件的位置)，將圖樣貼在面對的工件表面(圖4)，然後，將工件迴轉180°，轉至面對刀具的位置(圖5)。
最後，加上早已確定好的Z坐標方向，卧式數控機床的坐標系方向就直觀地展現出來了，與先前的判定完全一致(圖6)。
這種方法的優點一是非常直觀，即使不站在機床面前，只是以眼前的課桌作為工作台模擬，學員也可以想像；二是通過這種方式告訴學員，一個零件是如何從圖樣變成一個成品的，對學員接下來要學習的零件工件坐標系的建立非常有好處。
