應用AutoCAD幾何計算器實現快速定位

引　言
幾何計算器是AutoCAD R12提供的一個十分有用的工具。和普通的計算器一樣，幾何計算器可以完成＋、－、*和/的運算以及三角函數的運算。這使得用戶在使用AutoCAD繪圖過程中，可以在不中斷命令的情況下用計算機進行算術運算，AutoCAD則將運算的結果直接作為命令的參數使用。但重要的是，和一般的計算器不同，AutoCAD幾何計算器可以作幾何運算。它可以作坐標點和坐標點之間的加減運算，可以使用AutoCAD的OSNAP模式捕捉屏幕上的坐標點參與運算，還可以自動計算幾何坐標點。如計算兩條相交直線的交點，計算直線上的等分點等。此外，AutoCAD幾何計算器還具有計算矢量和法線的功能。當然，AutoCAD幾何計算器還有其它的功能，這裡就不一一羅列。
在使用AutoCAD繪圖中，常常需要確定一些無法直接給出坐標的點。例如，任意兩點間的中點；和任意方向直線相切的圓的圓心；以及直線上任意等分點等。這就是我們通常所說的CAD繪圖的定位問題。實際上，在許多計算機繪圖場合，定位是否方便和精確往往直接影響作圖的效率和速度。因此，應該充分利用AutoCAD幾何計算器的幾何運算功能，來實現AutoCAD繪圖中的快速定位。
在命令提示Command：下鍵入CAL或激活下拉式菜單的輔助菜單項拾取其中幾何計算菜單項都可啟動AutoCAD幾何計算器。CAL命令也是一個透明命令，可以在其它的命令下隨時啟動幾何計算器。此外，還可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。
下面是利用AutoCAD幾何計算器的幾何運算功能實現在AutoCAD繪圖中經常遇到的幾個快速定位的實例。
1．在兩實體間確定中點
這裡不需先在兩個實體之間畫一條輔助線再用OSNAP的MID模式得到中點。例如，要從一個圓心和一直線的端點之間的中心為起點畫一直線。操作過程如下：
Command: line
From point: 'cal (啟動幾何計算器)
>> Expression: (cen+end)/2 (輸入表達式，這裡計算器把OSNAP的cen和end模式當作點坐標的臨時存儲單元)
>> Select entity for CEN snap:(用游標捕捉圓心)
>> Select entity for END snap:(用游標捕捉直線的端點)
To point:
其它的目標捕捉模式如int、ins 、tan等等均可在幾何計算表達式中使用。如果用表達式(cur＋cur)/2代替表達式(cen+end)/2，則可以在計算機要求輸入點時，再設定OSNAP方式來捕捉所需的點。
2．確定一條直線上的任意等分點和與直線端點定長的點
使用幾何計算器提供的plt和pld函數可以完成這個操作。假設屏幕上有一端點為A和B的直線，要在直線上獲得分直線段AB為1比2的點。仍以畫直線為例，操作過程如下：
Command: line
From point: 'cal
>> Expression: plt(end,end,1/3)
>> Select entity for END snap:(用游標捕捉端點A)
>> Select entity for END snap:(用游標捕捉端點B后即得到距A點為1/3線段長的點)
To point:
如果要得到直線上距端點A為5的點，使用函數pld(end,end,5)代替上面操作過程中的plt(end,end,1/3)即可。
3．用相對坐標來確定點
在繪圖

中，經常要相對一條線畫出另一條線，下面就是操作過程：
Command: line
From point: 'cal
>> Expression: end+[2,3](作點和點的相加運算)
>> Select entity for END snap:(捕捉一基準直線的端點后即可獲得距端點相對位移(2，3)的點)
To point:
這個功能和AutoCAD R13中提供的From目標捕捉模式相似。
4．作和一斜線相切的圓以及過圓上一點作圓的切線
利用AutoCAD正交模式可容易地畫出和垂直線或水平線相切的圓。畫一個和斜線相切的圓則需要準確地確定圓心。操作過程如下：
Command: circle
3P/2P/TTR/<Center point>: 'cal
>> Expression: cur+3*nee(cur表示用游標在屏幕上拾取一個點，nee函數用來計算兩端點矢量的法線，3是圓的半徑)
>> Enter a point:nea(用游標在直線上捕捉一個點作為圓和直線的切點)
to >> Select one endpoint for NEE:(用游標捕捉直線的一個端點)
>> Select another endpoint for NEE:(用游標捕捉直線上的另一個端點)
Diameter/<Radius> <1.6745>: 3(給出圓的半徑后即可畫出這個圓)
改變游標捕捉直線兩個端點的順序可在直線的另一側畫圓。
假設過圓和一直線的交點作圓的切線的操作過程如下：
Command: line
From point: int(捕捉交點)
of
To point: 'cal
>> Expression: int+3*nor(cen,int)
>> Select entity for INT snap:(用游標捕捉交點)
>> Select entity for CEN snap:(用游標捕捉圓心)
>> Select entity for INT snap:(再用游標捕捉交點即畫出從交點出髮長度為3的已知圓的切線)
To point:
5．過一條斜線上的已知點作斜線的垂線
因為是非水平非垂直的直線所以不能用AutoCAD的正交模式畫直線的垂線。利用幾何計算器可直接畫出和斜線垂直並且為確定長度的直線。實際上這是一個如何確定垂線的另一個端點的問題。其操作過程如下：
Command: line
From point: mid(設過直線的中點作垂線)
of
To point: 'cal
>> Expression: mid+5*nee(5是垂線的長度)
>> Select entity for MID snap:(用游標選擇斜線捕捉中點)
>> Select one endpoint for NEE:(用游標捕捉直線的端點)
>> Select another endpoint for NEE:(用游標捕捉直線的另一個端點)
to point:
同樣，改變游標捕捉直線端點的順序，也可在直線的另一側畫垂線。