11.5設帶傳動傳遞的功率為P(KW)、帶速為V(m/s),則有效拉力F(N)為
F=F1-F2=1000P/V
(11.1)
由上式可知,在傳動能力範圍內,F的大小和傳遞的功率P及帶的速度V有關。當傳遞功率增大時,帶的有效拉力即帶兩邊拉力差值也要相應增大。帶的兩邊拉力的這種變化,實際上反映了帶和帶輪接觸面上摩擦力的變化。當帶有打滑趨勢時摩擦力即達到了極限值,這時F1和F2的關係可用下式表示:
式中e--自然對數的底;
μ--帶與帶輪間的摩擦係數;
α--帶在帶輪上的包角;
q--每米帶長的質量,Kg/m 。
聯立解式11.1和式11.2,得緊邊拉力F1和松邊拉力F2為
2. 由離心力所產生的拉力
當帶繞過主、從動輪時作圓周運動,將產生離心力,它使帶在全長上各處均受到大小相同的離心拉力。如圖11.6所示,取一微小段帶dl,所對應的包角為dα,帶輪半徑為r,微段dl上離心力dFNc與帶離心拉力Fc的平衡式為
當dα很小時,sin(dα/2)≈dα/2
則帶的離心拉力
Fc=qV2
11.62 帶傳動中帶的應力分析
1. 緊邊拉應力σ1和松邊拉應力σ2
σ1=F1/A,σ2=F2/A
(11.6)
式中 A--帶的截面面積。
2. 離心力產生的拉應力
σc=Fc/A=qV2/A
(11.7)
可見離心應力σc與q及V2成正比。故設計高速帶傳動時,應採用薄而輕質的傳動帶;設計一般帶傳動時,帶速不宜過高。
3. 彎曲應力σb
當帶繞過主、從動輪時,發生彎曲變形將產生彎曲應力σb,由材料力學公式得帶的彎曲應力
σb=EY/r
(11.8)
式中E--帶材料的彈性模量;
Y--由帶中性層至最外層的距離;平帶Y=h/2(h為帶厚),V帶Y=ha (見表11.2);
r--曲率半徑,平帶r=(d+h)/2,V帶r=dd/2(見表11.2)。 兩個帶輪直徑不同時,帶在小帶輪上的彎曲應力較大。
上述三種應力沿帶長的分佈情況如圖11.7所示。圖中小帶輪為主動輪,最大應力發生在緊邊進入小帶輪處(圖中b點),其值為
(11.9)
11.73 彈性滑動和打滑
1. 彈性滑動
由於帶是彈性體,受力后必然產生彈性變形。傳動工作時因為緊邊和松邊拉力不同,所以彈性變形也不同。參看圖11.8,帶自b點繞上主動輪時,帶所受拉力為 ,帶的速度和帶輪表面的速度相等。而當帶由b點轉到c點的過程中,帶的拉力由 降低到 ,因而帶的拉伸彈性變形量也隨之逐漸減小,相當於帶在逐漸縮短,並沿輪面滑動,使帶的速度落後於主動輪的圓周速度,因此兩者之間必然發生相對滑動。同樣的現象發生在從動輪上,但情況正好相反,在e點處帶和帶輪具有相同的速度,但當帶由e點轉到f點的過程中,帶不是縮短而是被拉長,使帶的速度高於帶輪。這種由於帶的彈性變形而引起的帶與帶輪間的滑動,稱為彈性滑動。
11.8彈性滑動將引起下列後果:①從動輪的圓周速度低於主動輪;②降低傳動效率;③引起帶的磨損;④發熱使帶溫度升高。
在帶傳動中,由於摩擦力使帶的兩邊發生不同程度的拉伸變形,摩擦力是這類傳動所必須的,所以彈性滑動也是不可避免的。
由於彈性滑動的影響,從動輪的