錐形滾柱式混合磁懸浮軸承次優H∞魯棒控制器的研究

tags:    時間:2014-03-11 13:04:13
錐形滾柱式混合磁懸浮軸承次優H∞魯棒控制器的研究簡介
     摘 要:介紹了一種新型結構的磁懸浮軸承——錐形滾柱式混合磁懸浮軸承的控制系統和控制原理;並對系統建……
錐形滾柱式混合磁懸浮軸承次優H∞魯棒控制器的研究正文
     摘 要:介紹了一種新型結構的磁懸浮軸承——錐形滾柱式混合磁懸浮軸承的控制系統和控制原理;並對系統建立狀態空間數學模型;通過H∞次優魯棒控制理論,利用MATLAB提供的魯棒控制工具,設計出系統在H∞范數邊界γ內二次穩定的魯棒H∞次優狀態反饋控制器;並採用具有強大快速的運算處理能力和精練指令集的DSP(TMS320F240)晶元實現對系統的實時控制。
關鍵詞:錐形滾柱式獨立磁軸承;數學模型;數字信號處理;H∞次優控制理論;控制器;魯棒性

磁軸承是沒有任何機械接觸的一種新型高性能軸承,它從根本上改變了傳統的支撐形式,在工業控制、能源、交通、超高速超精密加工、航空航天、機器人等高科技領域有著廣泛的應用前景。磁軸承系統的核心技術是磁軸承控制器,而控制策略又決定磁軸承系統動態性能(剛度、阻尼和穩定性)的優劣。採用高速數字信號處理器DSP和次優H∞魯棒控制,設計磁軸承控制器,經Matlab模擬該控制器控制,效果良好。

1 控制系統結構與原理

錐形滾柱式磁懸浮軸承的結構,如圖1(a)所示。永久磁場和電磁場各自獨立,其承載力相對較大。它可在5個自由度上對磁懸浮軸承進行控制,包括X軸、Y軸、Z軸方向的平動和沿X軸、Y軸方向的轉動,5個自由度上的控制類同,現以y軸方向的平動為例說明它的控制系統和控制原理。

錐形滾柱式磁懸浮軸承控制系統由錐形滾柱式磁懸浮軸承,電磁鐵,位置感測器,控制器,驅動電路和放大電路組成,圖2為y軸方向單自由度磁懸浮軸承控制系統結構示意圖,DSP作控制器,位移感測器由光源和硅光電池組成。通過反饋網路調節電磁鐵的吸力大小,使錐形滾柱式軸承懸浮於給定位置附近達到動態平衡。

磁懸浮軸承在平衡位置時,主要靠永久磁力吸浮,電磁線圈中的控制電流i0很小,因此系統的功耗較小,電磁線圈中的電流主要用於控制。假設磁軸承在參考位置受到向下的擾動,軸承偏離原來的參考位置向下運動y,由於軸承上面磁極氣隙增大,下面氣隙減小,於是引起軸承上下氣隙的磁通變化,使軸承向下的吸力較大。此時感測器檢測出軸承偏離其參考位置的位移y,經放大後送到控制器DSP的A/D端,控制器將這一信號處理后,由DSP(TMS320F240)中的事件管理器EV的引腳PWMi/CMPi(第i個PWM輸出引腳)輸出PWM信號,使上面電磁線圈①、②中的電流增加,併產生電磁吸力F1和F2作用於轉軸,見圖1(b),F1和F2在水平方向(軸向)的分力F1sinα和F2sinα大小相等,方向相反,相互抵消,垂直方向(徑向)的分力F1cosα=F2cosα(α為錐形滾柱軸承的傾角),使軸承受到的向上總吸力大於向下的吸力,則軸承回到原來的平衡位置。

2 H∞魯棒控制器

2.1 控制系統的數學模型

當磁懸浮軸承向下移動y,那麼它受到的電磁恢復力為F=2F1cosα,


式中N——電磁線圈匝數
i0——軸在平衡位置時電磁線圈中的電流
i——電磁線圈中的電流增量
μ0——空氣的磁導率
δ——平衡位置時的氣隙半徑(設電磁鐵、永久磁鐵與軸間氣隙相同)
α——錐形滾柱軸承的傾角
Sd——電磁線圈的極面積
y——懸浮軸沿y軸方向的位移,當轉軸向上運動時,y>0,當轉軸向下運動時,y<0

式(1)在平衡點(x=0,i=0)泰勒展開,得:

式中Fr——外部干擾
F——電磁恢復力
m——磁軸承的當量質量

由電磁感應定律和基爾霍夫定律,得電磁線圈中控制電流i與控制電壓u的關係:

由方程(2)、(3)得磁軸承的狀態方程:

2.2 H∞魯棒控制器

磁懸浮軸承有兩個基本特點:本質不穩定性和強烈非線性,其控制問題變得複雜而又具有代表性。通過各種控制理論的比較[2]可知,H∞控制理論實現的控制,不僅能實現常規的穩定系統,而且能抑制干擾和不確定因素引起的誤差。

設計控制器時,考慮系統的參數具有一定的不穩定性,將系統(4)表

Bookmark the permalink ,來源:
One thought on “錐形滾柱式混合磁懸浮軸承次優H∞魯棒控制器的研究