3.1 投影方法概述_機械製圖基礎

tags: 機械製圖    時間:2014-03-06 09:29:01
3.1 投影方法概述_機械製圖基礎簡介
第三章 正投影法基礎 §3.1 投影方法概述     在日常生活中,人們可以看到物體在太陽光或燈光照射下,在地面或牆壁上產生物體的影……
3.1 投影方法概述_機械製圖基礎正文

第三章 正投影法基礎

§3.1 投影方法概述

    在日常生活中,人們可以看到物體在太陽光或燈光照射下,在地面或牆壁上產生物體的影子, 這就是一種投影現象。投影法就是根據這一現象,經過科學的抽象,將物體表示在平面上的方法。

3.1.1 投影法的基本概念
在日常生活中,人們可以看到物體在太陽光或燈光照射下,在地面或牆壁上產生物體的影子,這就是一種投影現象。投影法就是根據這一現象,經過科學的抽象,將物體表示在平面上的方法。投影法是在平面上表達空間物體的基本方法,是繪製工程圖樣的基礎。根據投影法所得到的圖形稱為投影圖。 我們稱光線為投射線(投射方向),地面或牆面為投影面,影子為物體在投影面上的投影。如右圖所示,設過空間一點A,作與投射方向S 平行的投射線,它和所設投影面H 相交,交點a 為空間點A 在該投影面上的投影。
    注意:當投射方向和投影面確定后,點A 在投影面上的投影是唯一的。

3.1.2 投影法的分類

投影法可以分為兩類:中心投影法,平行投影法。

 一、中心投影法

所有投射線從同一投影中心出發的投影方法,稱為中心投影法。按中心投影法做出的投影稱為中心投影。如圖所示,設S 為投影中心,△ABC 在投影面 H 上的中心投影為△abc。用中心投影法得到的物體的投影大小與物體的位置有關。在投影中心與投影面不變的情況下,當△ABC 靠近或遠離投影面時,它的投影△abc 就會變大或變小,且一般不能反映△ABC 的實際大小。這種投影法主要用於繪製建築物的透視圖。因此,在一般的工程圖樣中,不採用中心投影法。

平行投影法按投影方向與投影面是否垂直,可分為斜投影法(如圖a)和正投影法(如圖b)。

正投影法能在投影面上較“真實”地表達空間物體的大小和形狀,且作圖簡便,度量性好,在工程中得到廣泛的採用。 機械圖樣就是採用正投影法繪製的。本課程主要學習這種投影方法。

規定:凡空間點或幾何元素用大寫字母表示。

(a)斜投影法                                              (b)正投影法

3.1.3 直線和平面的投影特點

用正投影法畫出的空間幾何元素(點、線、面)和物體的投影稱為正投影。本網路課程後面常把正投影稱為投影。 

 直線和平面的投影特點有類似性、顯實性、積聚性。

    一、直線和平面投影的類似性

    物體上傾斜於投影面的平面圖形的投影為縮小的類似形[注],傾斜於投影面的直線段為縮短了的直線段。如圖,直線 AB 傾斜於投影面V,其投影a'b'<AB。平面 P 傾斜於投影面V,其投影 p' 為縮小的類似形。
    這種投影性質稱為投影的類似性。

    

[注]類似形不是相似形,但圖形最基本的特徵不變。

 

二、 直線和平面投影的顯實性

1、直線平行於投影面,則直線在投影面上的投影反映實長。
    如圖,直線AB 平行於投影面V,則投影 a'b' 反映直線 AB 的實長。

2、平面平行於投影面,則平面在投影面上的投影反映實形。
    如圖,平面P平行於投影面V,則投影 p' 反映平面 P 的實形。

    直線和平面的這種投影性質稱投影的顯實性。

三、直線和平面投影的積聚性

1、直線垂直於投影面,則直線在投影面上的投影積聚為一點。
    如圖,直線AB 垂直於投影面V,則投影積聚為一點b'(a')

2、平面垂直於投影面,則平面在投影面上的投影積聚為一直線。
    如圖,平面P垂直於投影面V,則投影積聚為一直線段p'

    直線和平面的這種投影性質稱投影的積聚性。

如多邊形(六邊形)的投影仍為多邊形,且物體有平行的對應邊,其投影的對應邊仍互相平行。

 

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