3.4.1 稜柱
一、稜柱的形成
稜柱由一平面圖形沿直線路徑延伸而形成。如果直線路徑與平面圖形垂直,則形成正稜柱(簡稱稜柱),如圖(a)所示;如果直線路徑與平面圖形傾斜,則形成斜稜柱,如圖(b)所示。稜柱通常按它的底面邊數命名,如底面邊數為三邊形,稱為三稜柱 (b) 斜三稜柱
二、稜柱的三視圖
如圖所示的六稜柱由上、下兩個平行的六邊形平面和六個長方形側面組成。它有六條互相平行的側棱。它在三投影面體系中的位置為: 頂面和底面與水平投影面平行,其水平投影反映實形,為正六邊形;其正面、側面投影各積聚成水平直線。前棱面和后棱面與正面投影面平行,其正面投影反映實形,為長方形;其水平、側面投影積聚成直線。 其它四個側棱面與水平投影面垂直,因而它們的水平投影都各積聚成直線;正面、側面投影則為類似形。
三、稜柱三視圖畫法
畫稜柱的三視圖時,先畫出它的俯視圖,如圖(a)所示,然後再畫它的主視圖和左視圖,如圖(b)所示
四、稜柱表面取點
如圖(a)所示,已知C點在六稜柱表面上,並知它的正面投影c’,求出C點的另外兩個投影。由於點C 所在的側棱面AA1B1B是鉛垂面,其水平投影積聚成直線ab,點C 的水平投影必然在此積聚線上,故由點c'向下引鉛垂線與ab直線相交得點c,即為點C 的水平投影。由c'、c可求出c",如圖(b)所示。
(a) 題圖 (b) 求點的投影
三稜錐在三投影體系中的位置仍然是底面平行水平投影面,如圖(a)所示,即底面△ABC 是水平面,它的水平投影為△abc反映實形;正面投影、側面投影積聚成水平直線。后棱面△SAC 是側垂面,其側面投影積聚成直線,其餘兩個投影△s'a'c'、△s"a"c"為類似形。左右兩個側棱面為一般位置平面,因而它們的三個投影均為類似形。錐頂S 的三個投影分別是s、s'、s"。
四、稜錐表面取點
如圖(a)所示,已知點D 在三稜錐表面上,並知它的正面投影d',求出點D 的另外兩個投影。由於點D 所在的側棱面△SAB 是一般位置平面,不能利用積聚性求點的投影,需用素線法。即在側棱面△SAB上連接點S 和點D,並延長與底邊AB 交於點E,畫出直線SE 的投影,再根據點線的從屬關係,求得點D 的另外兩個投影。