圓弧連接
圓弧連接即是用給定的圓弧將直線與直線或直線與圓弧或圓弧與圓弧進行光滑連接。這裡所說的光滑連接即是指:實現初等幾何中的直線與圓弧或圓弧與圓弧的相切作圖,其步驟就是找出圓心,定出切點,再按給定連接弧半徑在兩切點之間畫圓弧。各種圓弧連接的作圖方法如下。
1.兩直線用圓弧連接
①兩垂直相交直線用圓弧連接:以B為圓心,R為半徑作弧,交直角兩邊於1、2兩點(即切點);分別以1、2為圓心, R為半徑作弧,兩弧相交於點O即連接圓心;以O為圓心,R為半徑,從1到2作圓孤連接即成。
②兩一般相交直線用圓弧連接:以R為距離作兩直線的平行線,兩直線相交於點O即連接圓心;過點O作兩直線的垂直線交得1、2兩點(即切點);以O為圓心,R為半徑,從1到2作圓孤連接即成。
1.兩圓弧用圓弧連接
①兩圓弧用圓弧(同時外切)連接
定連接弧圓心:以O1為圓心,R+R1為半徑作弧;再以O2為圓心,R+R2半徑作弧;兩弧相交得連接弧的圓心O點;找切點:連OO1,OO2分別交O1弧及O2弧於1、2兩點,1、2即切點;以O為圓心,R為半徑,從1到2作弧連接即成。
②兩圓弧用圓弧(同時內切)連接
定連接弧圓心:以O1為圓心,R-R1為半徑作弧;再以O2為圓心,R-R2半徑作弧;兩弧相交得連接弧的圓心O點;找切點:連OO1,OO2並將其延長,分別與O1弧及O2弧交於1、2兩點,1、2即切點;以O為圓心,R為半徑,從1到2作弧連接即成。