課 題：1、圓弧的連接
2、橢圓的畫法
課堂類型：講授
教學目的：1、講解各種形式圓弧連接的作圖方法和步驟
2、介紹用同心圓法和四心圓弧法畫橢圓
教學要求：1、掌握各種形式圓弧連接方法
2、用四心圓弧法畫橢圓
教學重點：圓弧連接和用四心圓弧法畫橢圓
教 具：挂圖“圓弧連接的作圖原理”、“四心法畫橢圓”
教學方法：講授和黑板作圖演示相結合。
教學過程：
一、複習舊課
講評上次作業，強調幾個概念。
二、引入新課題
在繪製零件的輪廓形狀時，經常遇到從一條直線（或圓弧）光滑地過渡到另一條直線（或圓弧）的情況，這種光滑過渡的連接方式，稱為圓弧連接。
三、教學內容
（一）圓弧的連接
1、圓弧連接作圖的基本步驟
首先求作連接圓弧的圓心，它應滿足到兩被連接線段的距離均為連接圓弧的半徑的條件。
然後找出連接點，即連接圓弧與被連接線段的切點。
最後在兩連接點之間畫連接圓弧。
已知條件：已知連接圓弧的半徑。
實質：就是使連接圓弧和被連接的直線或被連接的圓弧相切。
關鍵：找出連接圓弧的圓心和連接點（即切點）。
2、直線間的圓弧連接
作圖法歸納為三點：
（1）定距：作與兩已知直線分別相距為R（連接圓弧的半徑）的平行線。兩平行線的交點O即為圓心。
（2）定連接點（切點）
從圓心O向兩已知直線作垂線，垂足即為連接點（切點）
（3）以O為圓心，以R為半徑，在兩連接點（切點）之間畫弧。
3、圓弧間的圓弧連接
（1）連接圓弧的圓心和連接點的求法
作圖法歸納為三點：
1）用算術法求圓心：根據已知圓弧的半徑R1或R2 和連接圓弧的半徑R計算出連接圓弧的圓心軌跡線圓弧的半徑R′：
外切時：R′＝R＋R1
內切時：R′＝│R—R2│
2）用連心線法求連接點（切點）
外切時：連接點在已知圓弧和圓心軌跡線圓弧的圓心連線上
內切時：連接點在已知圓弧和圓心軌跡線圓弧的圓心連線的延長線
3）以O為圓心，以R為半徑，在兩連接點（切點）之間畫弧。
（2）圓弧間的圓弧連接的兩種形式
1)外連接：連接圓弧和已知圓弧的弧向相反（外切）
1) 內連接：連接圓弧和已知圓弧的弧向相同（內切）
2) 
3、作與已知圓相切的直線
與圓相切的直線，垂直於該圓心與切點的連線。因此，利用三角板的兩直角邊，便可作圓的切線。
（a）
方法如圖1—31所示。
（b）
（c） （d）
圖1－31 作圓的切線
（二）橢圓的畫法
橢圓常用畫法有同心圓法和四心圓弧法兩種：
1、同心圓法。如圖1—32(a）所示，以AB和CD為直徑畫同心圓，然後過圓心作一系列直徑與兩圓相交。由各交點分別作與長軸、短軸平行的直線，即可相應找到橢圓上各點。最後，光滑連接各點即可。
2、橢圓的近似畫法（四心圓弧法）。
已知橢圓的長軸AB與短軸CD，
（1）連AC，以O為圓心，OA為半徑畫圓弧，交CD延長線於E ；
（2）以C為圓心，CE為半徑畫圓弧，截AC於E1 ；
（3）作A E1 的中垂線，交長軸於O1 ，交短軸於O2 ，並找出O1和O2的對稱點O3
和O4 ；
（4）把O1與O2、O2與O3、O3與O4、O4與O1分別連直線；
（5）以O1、O3為圓心，O1A為半徑；O2、O4為圓心，O2C為半徑，分別畫圓弧到連
心線，K、K1、N1、N為連接點即可。
（a） 同心圓法 （b） 四心圓弧法
四、小結
1、總結各類圓弧連接的特點，尤其強調要抓住圓心和連接點兩個關鍵。
2、簡述四心法作橢圓的步驟。
五、布置作業
習題集1－6
