課 題：1、相貫線的性質
2、相貫線的畫法
3、相貫線的特殊情況
課堂類型：講授
教學目的：1、介紹相貫線的概念
2、講解相貫線的兩個基本性質
3、講解兩個曲面立體相貫的相貫線的投影
教學要求：1、了解相貫線的兩個基本性質
2、熟練掌握求曲面立體相貫線的方法，即求兩個曲面立體表面上共有點的投影，然後把各點的同名投影依次光滑連接起來
教學重點：利用立體投影的積聚性求作兩個圓柱體相貫的相貫線的畫法
教學難點：相貫線上特殊點的確定
教 具：模型：圓柱與圓柱相貫的模型、圓柱垂直開孔形成相貫線的模型、空心圓柱與空心圓柱相貫的模型
教學方法：兩個曲面立體相貫線的實質就是求它們表面的共有點。作圖時，依次求出特殊點和一般點，判別其可見性，然後將各點光滑連接起來，即得相貫線。作圖校繁瑣，注重演示說明。
教學過程：
一、複習舊課
複習圓柱體、圓錐體、圓球體截割的截交線的作圖方法。
二、引入新課題
兩個基本體相交（或稱相貫），表面產生的交線稱為相貫線。本次課主要學習曲面立體的相貫線。
三、教學內容
（一）相貫線的性質
1、相貫線的概念
兩個基本體相交（或稱相貫），表面產生的交線稱為相貫線。本節只討論最為常見的兩個曲面立體相交的問題。
2、相貫線的性質：
（1）相貫線是兩個曲面立體表面的共有線，也是兩個曲面立體表面的分界線。相貫線上的點是兩個曲面立體表面的共有點。
（2）兩個曲面立體的相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況下可能是平面曲線或直線。
求兩個曲面立體相貫線的實質就是求它們表面的共有點。作圖時，依次求出特殊點和一般點，判別其可見性，然後將各點光滑連接起來，即得相貫線。
（二）相貫線的畫法
兩個相交的曲面立體中，如果其中一個是柱面立體（常見的是圓柱面），且其軸線垂直於某投影面時，相貫線在該投影面上的投影一定積聚在柱面投影上，相貫線的其餘投影可用表面取點法求出。
1、講解例題（例3－8） 如圖3－21（a）所示，求正交兩圓柱體的相貫線。
分析：兩圓柱體的軸線正交，且分別垂直於水平面和側面。相貫線在水平面上的投影積聚在小圓柱水平投影的圓周上，在側面上的投影積聚在大圓柱側面投影的圓周上,故只需求作相貫線的正面投影。出示模型輔助講解。
（a）立體圖 （b）
圖3－21 正交兩圓柱的相貫線
邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。
2、相貫線的近似畫法
相貫線的作圖步驟較多，如對相貫線的準確性無特殊要求，當兩圓柱垂直正交且直徑有相差時，可採用圓弧代替相貫線的近似畫法。如圖3－22所示，垂直正交兩圓柱的相貫線可用大圓柱的D/2為半徑作圓弧來代替。
圖3-22 相貫線的近似畫法
3、兩圓柱正交的類型
兩圓柱正交有三種情況：（1）兩外圓柱面相交；（2）外圓柱面與內圓柱面相交；（3）兩內圓柱面相交。這三種情況的相交形式雖然不同，但相貫線的性質和形狀一樣，求法也是一樣的。如圖3－23所示。
出示模型輔助講解。
（a）兩外圓柱面相交 （b）外圓柱面與內圓柱面相交
（c）兩內圓柱面相交
圖3－23 兩正交圓柱相交的三種情況
（三）相貫線的特殊情況
兩曲面立體相交，其相貫線一般為空間曲線，但在特殊情況下也可能是平面曲線或直線。
1、兩個曲面立體具有公共軸線時，相貫線為與軸線垂直的圓，如圖3－24所示。
（a）圓柱與圓錐 （b）圓柱與圓球 （c）圓錐與圓球
圖3－24 兩個同軸迴轉體的相貫線
2、當正交的兩圓柱直徑相等時，相貫線為大小相等的兩個橢圓（投影為通過兩軸線交
點的直線），如圖3—25所示。
3、當相交的兩圓柱軸線平行時，相貫線為兩條平行於軸線的直線，如圖3－26所示。
圖3－25 正交兩圓柱直徑相等時的相貫線 圖3－26 相交兩圓柱軸線平行時的相貫線
四、小結
1、相貫線的兩個基本性質。
2、總結例題，歸納兩個曲面立體相貫的相貫線的投影的畫法。
3、相貫線的近似畫法。
