機械製圖教程第18講-立體與立體相交

tags: 機械製圖    時間:2014-03-05 19:00:15
機械製圖教程第18講-立體與立體相交簡介
課    題:1、相貫線的性質          &nb……
機械製圖教程第18講-立體與立體相交正文

課    題:1相貫線的性質

          2、相貫線的畫法

          3、相貫線的特殊情況

課堂類型:講授

教學目的:1、介紹相貫線的概念

2、講解相貫線的兩個基本性質

3、講解兩個曲面立體相貫的相貫線的投影

教學要求:1、了解相貫線的兩個基本性質

2、熟練掌握求曲面立體相貫線的方法,即求兩個曲面立體表面上共有點的投影,然後把各點的同名投影依次光滑連接起來

教學重點:利用立體投影的積聚性求作兩個圓柱體相貫的相貫線的畫法

教學難點相貫線上特殊點的確定

教    具:模型:圓柱與圓柱相貫的模型、圓柱垂直開孔形成相貫線的模型、空心圓柱與空心圓柱相貫的模型

教學方法:兩個曲面立體相貫線的實質就是求它們表面的共有點。作圖時,依次求出特殊點和一般點,判別其可見性,然後將各點光滑連接起來,即得相貫線。作圖校繁瑣,注重演示說明。

教學過程:

一、複習舊課

複習圓柱體、圓錐體、圓球體截割的截交線的作圖方法。

二、引入新課題

兩個基本體相交(或稱相貫),表面產生的交線稱為相貫線。本次課主要學習曲面立體的相貫線。

三、教學內容

(一)相貫線的性質

1、相貫線的概念

兩個基本體相交(或稱相貫),表面產生的交線稱為相貫線。本節只討論最為常見的兩個曲面立體相交的問題。

2、相貫線的性質:

1)相貫線是兩個曲面立體表面的共有線,也是兩個曲面立體表面的分界線。相貫線上的點是兩個曲面立體表面的共有點。

2兩個曲面立體的相貫線一般為封閉的空間曲線,特殊情況下可能是平面曲線或直線。

兩個曲面立體相貫線的實質就是求它們表面的共有點。作圖時,依次求出特殊點和一般點,判別其可見性,然後將各點光滑連接起來,即得相貫線。

(二)相貫線的畫法

兩個相交的曲面立體中,如果其中一個是柱面立體(常見的是圓柱面),且其軸線垂直於某投影面時,相貫線在該投影面上的投影一定積聚在柱面投影上,相貫線的其餘投影可用表面取點法求出。

1、講解例題(例38)  如圖321a)所示,求正交兩圓柱體的相貫線。

分析:兩圓柱體的軸線正交,且分別垂直於水平面和側面。相貫線在水平面上的投影積聚在小圓柱水平投影的圓周上,在側面上的投影積聚在大圓柱側面投影的圓周上,故只需求作相貫線的正面投影。出示模型輔助講解。

a)立體圖                              (b

321    正交兩圓柱的相貫線

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

2、相貫線的近似畫法

相貫線的作圖步驟較多,如對相貫線的準確性無特殊要求,當兩圓柱垂直正交且直徑有相差時,可採用圓弧代替相貫線的近似畫法。如圖322所示,垂直正交兩圓柱的相貫線可用大圓柱的D/2為半徑作圓弧來代替。

3-22    相貫線的近似畫法

 

3、兩圓柱正交的類型

兩圓柱正交有三種情況:(1)兩外圓柱面相交;(2)外圓柱面與內圓柱面相交;(3)兩內圓柱面相交。這三種情況的相交形式雖然不同,但相貫線的性質和形狀一樣,求法也是一樣的。如圖323所示。

出示模型輔助講解。

a)兩外圓柱面相交                     (b)外圓柱面與內圓柱面相交

c)兩內圓柱面相交

323    兩正交圓柱相交的三種情況

(三)相貫線的特殊情況

曲面立體相交,其相貫線一般為空間曲線,但在特殊情況下也可能是平面曲線或直線。

1、兩個曲面立體具有公共軸線時,相貫線為與軸線垂直的圓,如圖324所示。

a)圓柱與圓錐       (b)圓柱與圓球      (c)圓錐與圓球

324   兩個同軸迴轉體的相貫線

2、當正交的兩圓柱直徑相等時,相貫線為大小相等的兩個橢圓(投影為通過兩軸線交

點的直線),如圖325所示

3、當相交的兩圓柱軸線平行時,相貫線為兩條平行於軸線的直線,如圖326所示。

325   正交兩圓柱直徑相等時的相貫線          圖326   交兩圓柱軸線平行時的相貫線

四、小結

1、相貫線的兩個基本性質。

2總結例題,歸納兩個曲面立體相貫的相貫線的投影的畫法。

3相貫線的近似畫法。

 

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