極限應力線圖

   時間:2014-03-07 10:25:57
極限應力線圖簡介
一、材料的極限應力線圖:機械零件的工作應力並不總是對稱循環變應力。為此需要構造極限應力線圖來求出符合實際工作應力循環特性的疲勞極限,作為計算強度時的極限應力。   在作材料試驗時,通常是……
極限應力線圖正文

一、材料的極限應力線圖:機械零件的工作應力並不總是對稱循環變應力。為此需要構造極限應力線圖來求出符合實際工作應力循環特性的疲勞極限,作為計算強度時的極限應力。

在作材料試驗時,通常是求出對稱循環的疲勞極限σ-1和脈動循環的疲勞極限σ0 。把這兩個極限應力標在如下所示的σm-σa圖上。由於對稱循環變應力的平均應力σm=0,最大應力等於應力幅,所以對稱循環疲勞極限在圖中以縱坐標軸上的A′點來表示。由於脈動循環變應力的平均應力及應力幅均為σm=σa=σ0/2,所以脈動循環疲勞極限以由原點0所作45°射線上的D′點來表示。直線A′D′上任何一點都代表了一定循環特性時的疲勞極限。橫軸上任何一點都代表應力幅等於零的應力,即靜應力。取C點的坐標值等於材料的屈服極限σs,則CG′上任何一點均代表σmax=σm+σa=σs的變應力狀況。

 零件材料(試件)的極限應力曲線即為折線A′G′C。材料中發生的應力如處於OA′G′C區域以內,則表示不發生破壞;如在此區域以外,則表示一定發生破壞;如正好處於折線上,則表示工作應力狀況正好達到極限狀態。

二、零件的極限應力線圖:由於零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質量及強化因素等的影響,使得零件的疲勞極限要小於材料試件的疲勞極限。如以彎曲疲勞極限的綜合影響係數Kσ表示材料對稱循環彎曲疲勞極限σ-1與零件對稱循環彎曲疲勞極限σ-1e的比值,即

則當已知Kσ及σ-1時,就可以不經試驗而估算出零件的對稱循環彎曲疲勞極限為:
在不對稱循環時,Kσ是試件的與零件的極限應力幅的比值。把零件材料的極限應力線圖中的直線A′D′G′按比例向下移,成為下圖所示的直線ADG,而極限應力曲線的CG′部分,由於是按照靜應力的要求來考慮的,故不須進行修正。零件的極限應力曲線由折線AGC表示。直線AG的方程為:
  

 

 
直線CG的方程為:
式中:σ-1e ——零件的對稱循環彎曲疲勞極限;
σae′——零件受循環彎曲應力時的極限應力幅;
σme′——零件受循環彎曲應力時的極限平均應力;
ψσe ——零件受循環彎曲應力時的材料特性,
ψσ—— 試件受循環彎曲應力時的材料特性,其值由試驗決定。
Kσ—— 彎曲疲勞極限的綜合影響係數,
式中:kσ——零件的有效應力集中係數(腳標σ表示在正應力條件下,下同);
εσ——零件的尺寸係數;
βσ——零件的表面質量係數;
βq——零件的強化係數。
以上各係數的值見有關資料。
同樣,對於切應力的情況,可以仿照上面公式,並以τ代換σ,得出極限應力曲線的方程為:


 及 
式中:ψτe ——零件受循環切應力時的材料特性,
ψτ——試件受循環切應力時的材料特性,ψτ≈0.5ψσ;
 Kτ——剪切疲勞極限的綜合影響係數, Kτ——剪切疲勞極限的綜合影響係數,
式中kτ、ετ、βτ的含義分別與kσ、εσ、βσ相對應,腳標τ則表示在切應力條件下。

 

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