齒輪傳動的設計參數、許用應力與精度選擇

由機械原理可知，增大壓力角α,輪齒的齒厚及節點處的齒廓曲率半徑亦皆隨之增加，有利於提高齒輪傳動的彎曲強度及接觸強度。我國對一般用途的齒輪傳動規定的標準壓力角為α=20°。為增強航空用齒輪傳動的彎曲強度及接觸強度，我國航空齒輪傳動標準還規定了α=25°的標準壓力角。但增大壓力角並不一定都對傳動有利。對重合度接近2的高速齒輪傳動，推薦採用齒頂高係數為1～1.2 ，壓力角為16°～18°的齒輪，這樣做可增加輪齒的柔性，降低雜訊和動載荷。

小齒輪齒數 z1 的選擇

若保持齒輪傳動的中心距 a 不變，增加齒數，除能增大重合度、改善傳動的平穩性外，還可減小模數，降低齒高，因而減少金屬切削量，節省製造費用。另外，降低齒高還能減小滑動速度，減少磨損及減小膠合的可能性。但模數小了，齒厚隨之減薄，則要降低輪齒的彎曲強度。不過在一定的齒數範圍內，尤其是當承載能力主要取決於齒面接觸強度時，以齒數多一些為好。閉式齒輪傳動一般轉速較高，為了提高傳動的平穩性，減小衝擊振動，以齒數多一些為好。小齒輪的齒數可取為 z1=20～40。開式(半開式)齒輪傳動，由於輪齒主要為磨損失效，為使輪齒不至過小，故小齒輪不宜選用過多的齒數，一般可取z1=17～20。

為使輪齒免於根切，對於α=20°的標準直齒圓柱齒輪，應取 z1≥17。

齒寬係數φd的選擇

由齒輪的強度計算公式可知，輪齒愈寬，承載能力愈高；但增大齒寬又會使齒面上的載荷分佈趨不均勻，故齒寬係數應取得適當。圓柱齒輪齒寬係數的薦用值見下表。對於標準圓柱齒輪減速器，齒寬係數取為，所以對於外嚙合齒輪傳動：。

φa的值規定為0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。運用設計計算公式時，對於標準減速器，可先選定φa后再用上式計算出相應的φd值。

圓柱齒輪的齒寬係數φd

裝置狀況	兩支承相對小齒輪作對稱布置	兩支承相對小齒輪作不對稱布置	小齒輪作懸臂布置
φd	0.9～1.4(1.2～1.9)	0.7～1.15(1.1～1.65)	0.4～0.6

注: 1)大、小齒輪皆為硬齒面時，φd取偏下限的數值；若皆為軟齒面或僅大齒輪為軟齒面時，φd取偏上限的數值；
2）括弧內的數值用於人字齒輪，此時b為人字齒輪的總寬度；
3）金屬切削機床的齒輪傳動，若傳遞的功率不大時，φd可小到0.2；
4）非金屬齒輪可取φd≈0.5～1.2。

圓柱齒輪的計算齒寬b=φdd1，並加以圓整。為了防止兩齒輪因裝配后軸向稍有錯位而導致嚙合齒寬減小，常把小齒輪的齒寬在計算齒寬b的基礎上人為地加寬約5～lOmm。

(二)齒輪傳動的許用應力

本書薦用的齒輪的疲勞極限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、v=10m/s、Ra約為0.8 的直齒圓柱齒輪副試件，按失效概率為1%，經持久疲勞試驗確定的。對一般的齒輪傳動，因絕對尺寸、齒面粗糙度、圓周速度及潤滑等對實際所用齒輪的疲勞極限的影響不大，通常都不予考慮，故只要考慮應力循環次數對疲勞極限的影響即可。

齒輪的許用應力[σ]按下式計算：
式中：

S—疲勞強度安全係數。對接觸疲勞強度計算，由於點蝕破壞發生后引起雜訊、振動增大，並不立即導致不能繼續工作的後果，故可取S＝SH＝1。但是，如果一旦發生斷齒，就會引起嚴重的故事，因此在進行齒根彎曲疲勞強度計算時取S＝SF＝1.25～1.5。

KN—考慮應力循環次數影響的係數，稱為壽命係數。彎曲疲勞壽命係數和接觸疲勞壽命係數分別見下圖。設n為齒輪的轉速，r/min；j為齒輪每轉一圈時，同一齒面嚙合的次數；Lh為齒輪的工作壽命，h，則齒輪的工作應力循環次數N按下式計算：N＝60njLh。

　σlim—齒輪的疲勞極限。彎曲疲勞強度極限值用σFE帶入，查圖<齒輪的彎曲疲勞強度極限>，圖中的σFE＝σFlim·YST，YST為試驗齒輪的應力校正係數；接觸疲勞強度極限值σHlim查圖<齒輪的接觸疲勞強度極限>。

1—調質鋼；球墨鑄鐵（珠光體、貝氏體）；珠光體可鍛鑄鐵

2—滲碳淬火的滲碳鋼；全齒廓火焰或感應淬火的鋼、球墨鑄鐵

3—滲氮的滲氮鋼；球墨鑄鐵（鐵素體）；灰鑄鐵；結構鋼。

4—氮碳共滲的調質鋼、滲碳鋼。

彎曲疲勞壽命係數

(當N>Nc時，可根據經驗在網紋區內取值)

1—允許一定點蝕時的結構鋼；調質鋼；球墨鑄鐵（珠光體、貝氏體）；珠光體可鍛鑄鐵；滲碳淬火的滲碳鋼

2— 結構鋼；調質鋼；滲碳淬火鋼；火焰或感應淬火的鋼、球墨鑄鐵；球墨鑄鐵（珠光體、貝氏體）；珠光體可鍛鑄鐵；

3— 灰鑄鐵；球墨鑄鐵（鐵素體）；滲氮的滲氮鋼；調質鋼、滲碳鋼

4— 氮碳共滲的調質鋼、滲碳鋼

接觸疲勞壽命係數

(當N>Nc時，可根據經驗在網紋區內取值)

圖<齒輪的彎曲疲勞強度極限>、圖<齒輪的接觸疲勞強度極限>所示極限應力值，一般選取其中間偏下值，即在MQ及ML中間選值。使用圖<齒輪的彎曲疲勞強度極限>及圖<齒輪的接觸疲勞強度極限>時，若齒面硬度超出圖中薦用的範圍，可大體按外插法查取相應的極限應力值。圖<齒輪的彎曲疲勞強度極限>所示為脈動循環應力的極限應力。對稱循環應力的極限應力值僅為脈動循環應力的70%。

夾布塑料的彎曲疲勞許用應力=50MPa,接觸疲勞許用應力=110MPa。

(三)齒輪精度的選擇
各類機器所用齒輪傳動的精度等級範圍列於下表中，按載荷及速度推薦的齒輪傳動精度等級如下圖所示。

各類機器所用齒輪傳動的精度等級範圍

機器名稱	精度等級	機器名稱	精度等級
汽輪機	3～6	拖拉機	6～8
金屬切削機床	3～8	通用減速器	6～8
航空發動機	4～8	鍛壓機床	6～9
輕型汽車	5～8	起重機	7～10
載重汽車	7～9	農業機器	8～11