1.知識要點
（1）點和直線的位置關係
（2）線和直線的位置關係：平行、相交、異面
（3）點和平面的位置關係
（4）直線和平面的位置關係
（5）平面和平面的位置關係
2.教學設計
不講太難的畫法幾何題目，只介紹點、線、面之間的相對位置及其投影特性，同時結合模型講相對位置。要注意教學大綱要求直線和平面、平面與平面的位置關係，只研究至少一個元素和投影面處於特殊位置的情況。
3.課前準備
熟悉課件中的素材，整理自己的演示文稿
4.教學內容
（1）點和直線的位置關係
點和直線的位置關係有兩種：點在直線上和點不在直線上。若點在直線上，點的三面投影必落在直線的三面投影上，且點分空間線段所成的比等於點的投影所分線段的投影所成的比；若點不在直線上，則點的三個投影至少有一個投影不在直線的投影上。如圖3-15所示。
圖3-15點和直線的位置關係
（2）直線和直線的位置關係
直線和直線的位置關係有平行、相交和異面（交叉）。
1)平行若空間兩直線平行，則其三投影必平行，當空間直線為一般位置直線時，若直線的兩個投影對應平行，即可斷定空間兩直線平行；當空間直線為投影面
圖3-16兩直線平行
平行線時，若兩個投影對應平行，且其中一個投影反映兩直線的實長，也可斷定空間兩直線平行，若兩投影均不反映實長，則不能由兩個投影斷定空間直線平行；當空間兩直線同時垂直於一個投影面時，兩直線平行。如圖3-16所示的直線中，L1和L2、K1和K2、M1和M2、AB和CD四對直線中只有一對直線不平行，你能斷定是哪對直線嗎？
2)空間兩直線相交若空間兩直線相交，則三個投影必相交，且交點符合點的投影規律，若三個投影必相交，但交點不符合點的投影規律，則空間兩直線異面。圖3-17中，L1和L2、K1和K2、M1和M2、AB和CD四對直線中只有一對直線不相交，你能斷定是哪對直線嗎？
圖3-17兩直線相交
3)異面直線異面直線是非共面的兩條直線，若其投影線段相交，則交點對應於異面直線上的不同點，稱之為重影點，對重影點可見性的判斷，可以幫助判斷兩直線的交叉關係。圖3-18所示直線中，L1和L2、K1和K2、M1和M2、N1和N2四對直線中只有一對直線不是異面直線，你能斷定是哪對直線嗎？
4)直線和直線垂直直線和直線垂直不是一種獨立的位置關係，可分為垂直相交和垂直異面。空間互相垂直的兩條直線（垂直相交或垂直異面），若兩條直線都與某投影面傾斜，則兩直線在該投影面上的投影不垂直，只有當兩條直線中至少有一條直線平行於該投影面時，兩直線在該投影面上的投影才垂直。圖3-19所示直線中，L1和L2、K1和K2、M1和M2、N1和N2四對直線中只有一對直線不垂直，你能斷定是哪對直線嗎？
圖3-18異面直線
圖3-19兩直線垂直
（3）點和平面的位置關係
點和平面的位置關係有兩種：點在平面上和點不在平面上。若點在平面內的一條已知直線上，則點必在平面內。如圖2-17（a）所示，已知平面ABC的兩投影，且K點在平面ABC上，K的V面投影k’已知，求作K點的H面投影。這個基本作圖非常有用，如圖3-20（b）所示的三稜錐，當鑽出一個三稜柱孔時，三稜柱孔的兩端面三角形在三稜錐的前後側面上，可利用點在平面上的基本作圖求出其H面投影和W面投影。
圖3-20平面上的點
（4）直線和平面的位置關係
直線和平面的位置關係有平行、相交和直線在平面內三種位置關係。直線與平面垂直是相交的特例。
1)直線在平面內若直線上的兩點在平面內，則直線在平面內；過平面內的一個已知點，作平面內的一條已知直線的平行線，則直線在平面內。圖3-21（a）為基本作圖過程，圖3-21（b）為四稜錐上鑽一個三稜柱孔的三視圖，三稜柱孔的端面三角形在四稜錐的前後側面上，三稜柱孔的主視圖已知，可用上述基本作圖求出三稜柱孔的俯視圖和左視圖。
2)直線與平面平行直線與平面平行的判定定理是直線平行與平面內的一條已知直線。過空間一點可以作無數條直線和已知平面平行，但過空間一點作已知平面的投影面平行線只能作一條。如圖3-22所示，K點可能在平面ABC內，也可能不在平面ABC內，若K點在平面ABC內，則KL在平面ABC內；若K點不在平面ABC內，則KL和平面ABC平行。
3)直線和平面相交直線和平面相交時,交點為直線和平面的公共點,若直線和平面兩者中有一個對投影面處於垂直位置,則交點可直接求出，如圖3-23所示；若兩者對投影面均處於一般位置，則不能直接求出，我們不討論這種情況。圖3-23（b）三稜柱和三稜柱交時的三視圖，三稜柱和三稜柱的交線可理解為小三稜柱的三個側棱和大三稜柱的兩個側面相交，用上述基本作圖可求出其交點，然後根據可見性連線，即可得到三稜柱和三稜柱的交線。
左圖3-21平面內的直線
圖3-22直線和平面平行
圖3-23直線和平面相交
（5）平面和平面的位置關係
平面和平面的位置關係有平行、相交兩種情況，垂直是相交的特例。
1)平面與平面平行在一個平面內能作出兩條相交直線平行於另一個平面，則兩平面平行。過空間一點只能作一個平面平行於已知平面。如圖3-24所示的五稜錐被水平面和側平面切去一角后的三視圖，水平截斷面和五稜錐的底面平行。
圖3-24平面和平面平行
2)平面和平面相交平面與平面相交時，其交線為兩平面的公共線，若兩平面均垂直於某投影面，則交線也垂直於該投影面；若兩平面中一個為投影面垂直面，另一個為一般位置直線，則交線為一般位置直線。兩平面中只要有一個垂直於投影面，則交線即可直接求出，如圖3-25所示。若兩平面均為一般位置直線，交線不能直接求出，我們不討論這種情況。
圖3-25平面與平面相交
5.本講作業習題集
