機械製圖圖紙的一般知識_第十三講、輔助平面法求相貫線

tags: 機械製圖    時間:2014-03-05 18:33:29
機械製圖圖紙的一般知識_第十三講、輔助平面法求相貫線簡介
第五講  輔助平面法求相貫線 1.知識要點 (1)輔助平面法的原理     (2)輔助平面法的作圖步驟 2.教學設計:結合圓柱和圓錐……
機械製圖圖紙的一般知識_第十三講、輔助平面法求相貫線正文

第五講  輔助平面法求相貫線

1.知識要點

1)輔助平面法的原理     2)輔助平面法的作圖步驟

2.教學設計:結合圓柱和圓錐相貫、圓錐和球體相貫講解輔助平面法,可利用課件中的動畫講解,也可以在黑板上一步一步畫出,讓同學看到具體的畫圖過程,也可以將動畫和黑板畫圖結合起來,從教學實踐看最後一種方法教學效果好,單看動畫或單畫黑板圖都不理想,要注意讓同學記筆記,講完兩個例子后可再給出一些題目(如習題集中的題目)讓同學試作,教師在一邊指導。對教材中相貫線的一些特例可不作介紹,留給同學自學。

3.課前準備熟悉課件動畫步驟。

4.教學內容

[1]圓柱和圓錐相貫(圖4-16)(Flash動畫)

【形體分析】圓柱和圓錐相貫時,若軸線垂直相交(正交),則相貫線的空間形狀關於兩相交軸線平面對稱,當軸線平面平行於投影面時,相貫線關於軸平面對稱的兩點,在該投影面上的投影重合,相貫線在該投影面上的投影為曲線段。當圓柱的軸線垂直於W面,圓錐的軸線垂直於H面時,兩相交軸線平面平行於V面,所以,相貫線的V面投影為曲線段。柱面的W面投影積聚為圓,相貫線的W面投影和柱面的投影重合,也為圓,相貫線的H面投影為閉合曲線。

求相貫線上點的投影的基本方法是輔助平面法,其依據是三面共點原理,輔助平面的選擇應滿足三條:輔助平面和投影面處於平行位置;輔助平面和兩曲面的截交線為圓或直線;兩截交線有交點。

【畫圖步驟】

1)先畫出圓錐和圓柱三個視圖上的輪廓線;

2)輔助平面法相貫線上的特殊點和一般點的投影,先求柱面對V面轉向輪廓線與錐面的交點AB,再求柱面對H面轉向輪廓線與錐面的交點CD,最後求些一般點;

3)光滑連接相貫線上的點,此時要注意判斷相貫線的可見性;

4)整理輪廓線。

4-16輔助平面法求柱面和錐面的交線

[2]錐面和球面相貫(圖4-17)(Flash動畫)

【形體分析】錐面和球面相貫時,因錐面和球面沒有積聚性,所以,相貫線的三個投影均不知道,為求出相貫線的三個投影,必須採用輔助平面法。圓錐的軸線在部分球體的前後對稱面上,且垂直與H面,所以,相貫線關於過球心的正平面對稱,相貫線的V面投影為曲線段,W面和H面的為閉合曲線。相貫線上的特殊點為錐面對VW面的轉向輪廓線與球面的交點,4個點。求V面轉向輪廓線上的點可用過錐頂的正平面作輔助平面,求W面轉向輪廓線上的點可用過錐頂的側平面作輔助平面,求一般點用水平面作輔助平面。

【畫圖步驟】

1)確定球體和圓柱體的相對位置,畫出其輪廓線;

2)求錐面對V面轉向輪廓線與球面的交點AB的投影,先求V面投影,再求HW面投影;

3)求錐面對W面轉向輪廓線與球面的交點CD的投影,先求W面投影,再求VH面投影。注意輔助平面切球面產生的圓弧半徑;

4)求一般點MN的投影。用水平面切球面和錐面的公共部分,輔助平面和球面、錐面的交線均為圓弧,且圓弧在H面上的投影反映實形,兩個圓弧的交點為相貫線上的點的水平投影,然後求出其V面和W面投影;

5)用曲線板光滑連線,整理輪廓線,注意可見性。

3-17輔助平面法求錐面和球面的交線

 

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