Pro/E齒輪零件建模

齒輪傳動是最重要的機械傳動之一。齒輪零件具有傳動效率高、傳動比穩定、結構緊湊等優點。因而齒輪零件應用廣泛，同時齒輪零件的結構形式也多種多樣。根據齒廓的發生線不同，齒輪可以分為漸開線齒輪和圓弧齒輪。根據齒輪的結構形式的不同，齒輪又可以分為直齒輪、斜齒輪和錐齒輪等。本章將詳細介紹用Pro/E創建標準直齒輪、斜齒輪、圓錐齒輪、圓弧齒輪以及蝸輪蝸桿的設計過程。

3.1 直齒輪的創建

3.1.1漸開線的幾何分析

圖3-1 漸開線的幾何分析

漸開線是由一條線段繞齒輪基圓旋轉形成的曲線。漸開線的幾何分析如圖3-1所示。線段s繞圓弧旋轉，其一端點A劃過的一條軌跡即為漸開線。圖中點（x1,y1）的坐標為：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r為圓半徑，ang為圖示角度)

對於Pro/E關係式，系統存在一個變數t，t的變化範圍是0～1。從而可以通過（x1,y1）建立（x,y）的坐標，即為漸開線的方程。

ang=t*90

s=(PI*r*t)/2

x1=r*cos(ang)

y1=r*sin(ang)

x=x1+(s*sin(ang))

y=y1-(s*cos(ang))

z=0

以上為定義在xy平面上的漸開線方程，可通過修改x，y，z的坐標關係來定義在其它面上的方程，在此不再重複。

3.1.2直齒輪的建模分析

本小節將介紹參數化創建直齒圓柱齒輪的方法，參數化創建齒輪的過程相對複雜，其中要用到許多與齒輪有關的參數以及關係式。

直齒輪的建模分析（如圖3-2所示）：

（1）創建齒輪的基本圓

這一步用草繪曲線的方法，創建齒輪的基本圓，包括齒頂圓、基圓、分度圓、齒根圓。並且用事先設置好的參數來控制圓的大小。

（2）創建漸開線

用從方程來生成漸開線的方法，創建漸開線，本章的第一小節分析了漸開線方程的相關知識。

（3）鏡像漸開線

首先創建一個用於鏡像的平面，然後通過該平面，鏡像第2步創建的漸開線，並且用關係式來控制鏡像平面的角度。

（4）拉伸形成實體

拉伸創建實體，包括齒輪的齒根圓實體和齒輪的一個齒形實體。這一步是創建齒輪的關鍵步驟。

（5）陣列輪齒

將上一步創建的輪齒進行陣列，完成齒輪的基本外形。這一步同樣需要加入關係式來控制齒輪的生成。

（6）創建其它特徵

創建齒輪的中間孔、鍵槽、小孔等特徵，並且用參數和關係式來控制相關的尺寸。

（2）選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“RIGHT”面作為參考平面，參考方向為向“左”，如圖3-21所示。單擊【草繪】進入草繪環境；

圖3-21“草繪”對話框

（3）在工具欄內單擊

按鈕，在繪圖區單擊選取齒根圓曲線，如圖3-22所示。在工具欄內單擊

按鈕，完成草圖的繪製；

圖3-22 完成齒根圓曲線

（4）在“拉伸”特徵定義操控面板內單擊選取“實體”按鈕、“拉伸到指定深度”按鈕，在拉伸深度文本框內輸入深度值為B,如圖3-23所示。回車后系統提示是否添加特徵關係，單擊 “是”；

圖3-23“拉伸”定義面板

（5）拉伸深度自動調整到用戶設置的參數B的值，在 “拉伸”特徵定義操控面板內單擊

按鈕，完成齒根圓的創建，完成後的齒根圓如圖3-24所示。

圖3-24 完成後的齒根圓

（6）將關係式添加到“關係”對話框，在模型樹中右鍵單擊齒根圓特徵，在彈出的快捷菜單中單擊 “編輯”；

（7）在主菜單上單擊 “工具”→ “關係”，系統彈出“關係”對話框。此時系統顯示齒根圓厚度尺寸代號。單擊該尺寸代號，尺寸代號將自動顯示在“關係”對話框中，輸入的關係式為：

D20=b

完成後的“關係”對話框如圖3-25所示，在“關係”對話框內單擊【確定】完成添加關係式；

圖3-25“關係”對話框

6．創建齒形

（1）在工具欄內單擊

按鈕，或者依次在主菜單內單擊 “插入”→ “拉伸”，彈出“拉伸”定義操控面板，在面板內單擊 “放置”→ “定義”，彈出“草繪”定義對話框；

（2）選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“TOP”面作為參考平面，參考方向為向“右”，如圖3-26所示。單擊【草繪】進入草繪環境；

圖3-26“草繪”對話框

（3）繪製如圖3-27所示的二維草圖，在工具欄內單擊

按鈕，完成草圖的繪製；

圖3-27繪製二維草圖

（4）在“拉伸”特徵定義操控面板內單擊選取“實體”按鈕、“拉伸到指定深度”按鈕，在拉伸深度文本框內輸入深度值為B, 如圖3-28所示。回車后系統提示是否添加特徵關係，單擊 “是”；

圖3-28“拉伸”定義面板

（5）拉伸深度自動調整到用戶設置的參數B的值，在 “拉伸”特徵定義操控面板內單擊

按鈕，完成輪齒的創建，完成後的輪齒如圖3-29所示。

圖3-29 完成後的輪齒

（6）將關係式添加到“關係”對話框，在模型樹中右鍵單擊輪齒特徵，在彈出的快捷菜單中單擊 “編輯”；

表3-2創建齒輪參數

注意：表3-2中未填的參數值，表示是由系統通過關係式將自動生成的尺寸，用戶無需指定。

完成後的參數對話框如圖3-54所示：

圖3-54“參數”對話框

（4）在主菜單上依次單擊 “工具”→ “關係”，系統彈出“關係”對話框，如圖3-55所示；

（5）在“關係”對話框內輸入齒輪的分度圓直徑關係、基圓直徑關係、齒根圓直徑關係和齒頂圓直徑關係。由這些關係式，系統便會自動生成表3-2所示的未指定參數的值。輸入的關係式如下：

/*齒輪基本關係式

ha=(hax+x)*mn

hf=(hax+cx-x)*mn

d=mn*z/cos(beta)

da=d+2*ha

db=d*cos(alpha)

df=d-2*hf

完成後的“關係”對話框如圖3-55所示；

圖3-55 “關係”對話框

2．創建齒輪基本圓

（1）在工具欄內單擊

按鈕，系統彈出“草繪”對話框；

（2）選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“RIGHT”面作為參考平面，參考方向為向“右”，如圖3-56所示。單擊【草繪】進入草繪環境；

圖3-56 “草繪”對話框

（3）在繪圖區以系統提供的原點為圓心，繪製四個任意大小的圓，並且標註圓的直徑尺寸，如圖3-57所示。在工具欄內單擊

按鈕，完成草圖的繪製；

圖3-57繪製二維草圖

（4）用關係式驅動圓的大小。在模型中右鍵單擊剛剛創建的草圖，在彈出的快捷菜單中單擊選取“編輯”；

（5）在主菜單上依次單擊 “工具”→ “關係”，系統彈出關係對話框，如圖3-58所示；

（6）在“關係”對話框中輸入尺寸關係如下：

/*齒輪基本圓關係式

D0=da

D1=db

D2=df

D3=d

其中D0、D1、D2、D3為圓的直徑尺寸代號，注意尺寸代號視具體情況會有所有同。da、db、df、d為用戶自定義的參數，即為齒頂圓直徑、基圓直徑、齒根圓直徑、分度圓直徑。通過該關係式創建的圓即為分度圓；

圖3-58 “關係”對話框

（10）將關係式添加到“關係”對話框。在繪圖區右鍵單擊剛剛創建的基準平面“DTM2”，在彈出的快捷菜單上單擊 “編輯”。

（11）在主菜單上單擊 “工具”→ “關係”，系統彈出“關係”對話框。此時系統顯示“DTM1”面和“DTM2”面間的夾角尺寸代號。單擊該尺寸代號，尺寸代號將自動顯示在“關係”對話框中，輸入的關係式為：

/*鏡像平面旋轉角度

D6=360/(4*z)

完成後的“關係”對話框如圖3-69所示，在“關係”對話框內單擊【確定】完成添加關係式；

圖3-69“關係”對話框

（12）在繪圖區單擊漸開線特徵，然後在工具欄內單擊

按鈕，或者依次在主菜單上單擊 “編輯”→ “鏡像”。系統彈出“鏡像”特徵定義操控面板，如圖3-123所示；

圖3-70“鏡像 ”特徵定義面板

（13）在繪圖區單擊選取剛剛創建的“ DTM2”平面作為鏡像平面，在“鏡像”特徵定義操控面板內單擊

按鈕，完成漸開線的鏡像。完成後的曲線如圖3-71所示。

圖3-71完成後的鏡像漸開線

5．創建齒根圓

（1）在工具欄內單擊

按鈕，或者依次在主菜單內單擊 “插入”→ “拉伸”，彈出“拉伸”定義操控面板，在面板內單擊 “放置”→ “定義”，彈出“草繪”定義對話框；

（2）選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“RIGHT”面作為參考平面，參考方向為向“頂”，如圖3-72所示。單擊【草繪】進入草繪環境；

圖3-72“草繪”對話框

（3）在工具欄內單擊

按鈕，在繪圖區單擊選取齒根圓曲線，如圖3-73所示。在工具欄內單擊

按鈕，完成草圖的繪製；

圖3-73 選取齒根圓曲線

（4）在“拉伸”特徵定義操控面板內單擊選取“實體”按鈕、“拉伸到指定深度”按鈕，在拉伸深度文本框內輸入深度值為B,如圖3-74所示。回車后系統提示是否添加特徵關係，單擊 “是”；

圖3-74“拉伸”定義面板

（5）拉伸深度自動調整到用戶設置的參數B的值，在 “拉伸”特徵定義操控面板內單擊

按鈕，完成齒根圓的創建，完成後的齒根圓如圖3-75所示。

圖3-75 完成後的齒根圓

（6）將關係式添加到“關係”對話框，在模型樹中右鍵單擊齒根圓特徵，在彈出的快捷菜單中單擊 “編輯”；

/*齒根圓寬度關係式

D7=b

完成後的“關係”對話框如圖3-76所示，在“關係”對話框內單擊【確定】完成添加關係式；

圖3-76“關係”對話框

6．創建分度圓曲面

（1）在工具欄內單擊

按鈕，或者依次在主菜單內單擊 “插入”→ “拉伸”，彈出“拉伸”定義操控面板，在面板內單擊 “放置”→ “定義”，彈出“草繪”定義對話框；

（2）選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“RIGHT”面作為參考平面，參考方向為向“頂”，如圖3-77所示。單擊【草繪】進入草繪環境；

圖3-77“草繪”對話框

（3）在工具欄內單擊

按鈕，在繪圖區單擊選取分度圓曲線，如圖3-78所示。在工具欄內單擊

按鈕，完成草圖的繪製；

圖3-78 選取分度圓曲線

（4）在“拉伸”特徵定義操控面板內單擊選取“曲面”按鈕、“拉伸到指定深度”按鈕，在拉伸深度文本框內輸入深度值為B,如圖3-79所示。回車后系統提示是否添加特徵關係，單擊 “是”；

圖3-79“拉伸”定義面板

（5）拉伸深度自動調整到用戶設置的參數B的值，在 “拉伸”特徵定義操控面板內單擊

按鈕，完成分度圓曲面的創建，完成後的分度圓曲面如圖3-80所示。

圖3-80分度圓拉伸特徵

（6）將關係式添加到“關係”對話框，在模型樹中右鍵單擊分度圓曲面特徵，在彈出的快捷菜單中單擊 “編輯”；

（7）在主菜單上單擊 “工具”→ “關係”，系統彈出“關係”對話框。此時系統顯示分度圓厚度尺寸代號。單擊該尺寸代號，尺寸代號將自動顯示在“關係”對話框中，輸入的關係式為：

/*分度圓曲面寬度關係式

D8=b

完成後的“關係”對話框如圖3-81所示，在“關係”對話框內單擊【確定】完成添加關係式；

圖3-81“關係”對話框

7．創建投影曲線

這一步首先在“RIGHT”面創建一個斜直線，然後將這個曲線投影到分度圓曲面上。

（1）在工具欄內單擊

按鈕，系統彈出“草繪”對話框；

（2）選擇“RIGHT”面作為草繪平面，選取“TOP”面作為參考平面，參考方向為向“右”，如圖3-82所示。單擊【草繪】進入草繪環境；

圖3-82“草繪”對話框

（3）繪製如圖3-83所示的二維草圖，在工具欄內單擊

按鈕，完成草圖的繪製；

圖3-83繪製二維草圖

（4）將關係式添加到“關係”對話框，在模型樹中右鍵單擊剛剛的草繪特徵，在彈出的快捷菜單中單擊 “編輯”；

（5）在主菜單上單擊 “工具”→ “關係”，系統彈出“關係”對話框。此時系統顯示直線相關的尺寸代號。單擊該尺寸代號，尺寸代號將自動顯示在“關係”對話框中，輸入的關係式為：

D11=beta

D63=b

完成後的“關係”對話框如圖3-84所示，在“關係”對話框內單擊【確定】完成添加關係式；

圖3-84“關係”對話框

（6）單擊選取剛剛草繪的曲線，在主菜單上依次單擊 “編輯”→ “投影”，系統彈出 “投影”曲線操控面板，如圖3-85所示；

圖3-85“投影曲線”定義面板

（7）在繪圖區單擊選取分度圓的曲面作為投影參照，如圖3-86所示。在“投影曲線”定義面板上單擊

按鈕，完成投影曲線的創建。

圖3-86選取曲面參照

8．創建掃描混合截面

（1）在工具欄內單擊

按鈕，系統彈出“草繪”定義對話框；

（2）選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“RIGHT”面作為參考平面，參考方向為向“頂”，如圖3-87所示。單擊【草繪】進入草繪環境；

圖3-87“草繪”對話框

（3）以已經創建的漸開線為基礎，在工具欄內單擊

按鈕，系統彈出“類型”單選框，如圖3-88所示，單擊選取“環”，繪製如圖3-89所示的二維草圖，在工具欄內單擊

按鈕，完成草圖的繪製；

圖3-88“類型”單選框

圖3-89繪製二維草圖

（4）將圓角尺寸添加到“關係”對話框，在模型樹中右鍵單擊剛剛草繪的截面，在彈出的快捷菜單中單擊 “編輯”；

（5）在主菜單上單擊 “工具”→ “關係”，系統彈出“關係”對話框。此時系統顯示截面圓角的尺寸代號。單擊該尺寸代號，尺寸代號將自動顯示在“關係”對話框中，輸入的關係式為：

/*截面圓角半徑關係式

if hax>=1

D14=0.38*mn

endif

if hax<1

D14=0.46*mn

endif

完成後的“關係”對話框如圖3-90所示，在“關係”對話框內單擊【確定】完成添加關係式；

圖3-90“關係”對話框

（6）下面在齒根圓的另一個端面上創建相應的截面，然後將截面旋轉到相應位置。在主菜單上依次單擊 “編輯”→ “特徵操作”，系統彈出“特徵”菜單管理器，如圖3-91所示；

圖3-91“特徵”菜單管理器

（7）在“特徵”菜單管理器上依次單擊 “複製”→ “完成”，系統彈出“複製特徵”菜單管理器。在“複製特徵菜單管理器”上依次單擊 “移動”→ “完成”，系統彈出“選取特徵”菜單管理器，如圖3-92所示；

圖3-92“選取特徵”菜單管理器

（8）在繪圖區單擊選取上一步創建的截面特徵，在“選取特徵”菜單管理器上單擊 “完成”，系統彈出“移動特徵”菜單管理器，如圖3-93所示；

圖3-93移動特徵”菜單管理器

（9）在“移動特徵”菜單管理器上單擊 “平移”，系統彈出“選取方向”菜單管理器，如圖3-94所示；

圖3-94“選取方向”菜單管理器

（10）在“選取方向”菜單管理器中單擊選取 “曲線/邊/軸”，然後在繪圖區單擊選取齒根圓的端面作為參照，如圖3-95所示。系統彈出“方向”菜單管理器，單擊 “正向”；

圖3-95選取參照平面

（11）系統提示輸入偏移距離，輸入偏移距離為b,系統提示是否添加關係式，單擊 “是”，在“移動特徵”菜單管理器中單擊 “完成移動”，在“組可變尺寸”菜單管理器中單擊 “完成”，在隨後彈出的“組元素”對話框中單擊【確定】，在“特徵”菜單管理器中單擊“確定”，完成特徵的複製，完成後的截面如圖3-96所示；