成形車刀截形設計的新演算法

分類  >  刀具 >
tags:    時間:2014-03-12 02:39:02
成形車刀截形設計的新演算法簡介
沿用多年的成形車刀截形設計演算法是基於參數方程原理,一個轉折點需多次運算,原理繁瑣,難以掌握,計算誤差大。本文介紹一種新的演算法……
成形車刀截形設計的新演算法正文

沿用多年的成形車刀截形設計演算法是基於參數方程原理,一個轉折點需多次運算,原理繁瑣,難以掌握,計算誤差大。

本文介紹一種新的演算法。

1 成形車刀截形設計的必要性車制工件的廓形在其軸向截面內表示。圓形車刀的廓形也在其軸向截面內表示,而棱形車刀(含平體成形車刀)的廓形則應在其法向截面 內表示。下面首先討論成形車刀截形形狀是否完全相同,僅凹凸方向相反。設r0為工件上最小半徑,ri為工件上任意轉折點半徑,則該轉折點處工 件廓形深度為AB=ri-r0,點B由成形車刀上點C加工,過點C作AB的平行線交成形車刀后刀面於點E,由於點E向AB線的投影位於AB之間,點C向 AB線的投影亦位於AB之間,故有CE≤AB(1)僅當成形車刀前角gf=0°時,點C與點B重合,點E與點A重合,且CE=AB,而一般情況下 (gf>0°時),CE>AB。設該點刀具廓深為Ti,由圖1可知Ti=CEcosaf  (2)成形車刀后角af>0°,故有Ti<CE(3)綜合式(1)、(3)可得Ti<AB即在任何情況下,刀具廓深都不大於工件廓深。因此有必要根據工 件廓形和成形車刀前、后角等條件來設計成形車刀廓形。2 成形車刀截形設計新演算法設計成形車刀截形時,對於工件廓形的直線部分,僅對轉折點進行計算,然後將刀具上相應點用直線連接即可形成刃形。對於工件廓形的 圓弧部分,取圓弧頂點(凹圓弧最低點或凸圓弧最高點)和兩端點共三個點作為設計點,確定刀具上相應三點,然後根據三點定圓原理,過刀具上相應三個點作一段 圓弧刃形;對於左右不對稱圓弧,可取左右端點和中點進行計算。成形車刀廓形(截形)表示方法與刀體有關。稜體成形車刀是以刀具上各轉折點相對最高點的深度 Ti(i=1,2,3…,n;T0=0)表示廓形。圓體成形車刀是以刀具上各轉折點半徑Ri(i=1,2,3,…,n)表示廓形,最大半徑用R表示,半徑 R根據工件廓深在計算前選定。新演算法運用三角原理,確定棱形車刀的Ti與ri的關係,或圓形車刀的Ri與ri的關係。

計算前,不分何種刀體,首先做以下 準備工作:已知條件:工件最小半徑r0,其餘各轉折點半徑ri(ri>ri);成形車刀前角gf,后角af;圓形車刀最大半徑R。計算固定參數:工件中心 線到成形車刀前刀面所在平面的距離為h=r0singf在前刀面上觀察的成形車刀刀尖到工件軸線距離為a=g0cosgf對工件上任一轉折點ri,計算在 前刀面上觀察的刀具廓深為bi=(ri2-h2)?-a(4)下面分棱形車刀和圓形車刀進行分析。 棱形車刀  在△ACE中,∠CAE=90°-gf-af,∠AEC=90°+af,根據正弦定理有CE=bi  sin(90°-gf-af)sin(90°+af)化簡為CE=cos(gf+af)bi  cosaf將上式代入(2)式得Ti=cos(gf+af)bicosaf=bicos(gf+af)cosaf將式(4)代入上式,即得棱形車刀截形 深度計算公式為Ti=[(ri2-h2)?-a]cos(gf+af)(5)圓形車刀  如圖2所示,在△ACO1中,根據餘弦定理有bi2+R2-Ri2  =cos(gf+af)2Rbi從中可解出Ri=[R2+bi2-2Rbicos(gf+af)]?  (6)聯立即是圓形車刀任意點半徑Ri與工件上的相應轉折點ri之間的關係式,其中bi可視為中間變數。將式(4)代入式(6),可得 到Ri與ri之間的函數式,但此函數太複雜,所以一般計算還是以式(4)、(6)聯立為宜,即  bi=(ri2+h2-a)?  Ri=[R2+bi2-2Rbicos(gf+af)]?(7)3 設計實例工件,試用新演算法求棱形車刀各點廓深Ti、圓形車刀各點半徑Ri。已知條件:gf=16°,af=12°,圓形車刀最大半徑 R=20mm,工件上自由公差按IT12計算。解: 基本尺寸10的IT12級公差為0.15mm基本尺寸14的IT12級公差為0.18mm確定工件上各轉折點半徑:r1=(6+0.05/2) /2=3.0125mmr0=r1-1=2.0125mmr2=r1=3.0125mmr4=r3=(10-0.15/2) /2=4.9625mmr6=r5=(14-0.18/2)/2=6.955mm計算固定參 數:h=h0singf=2.0125×sin16°=0.55472mmh2=0.554722=0.30771mm2  a=r0cosgf=2.0125×cos16°=1.93454mmcos(gf+af)=cos(16°+12°)=0.88295 計算棱形車刀各點廓深Ti  將h2、a、cos(gf+af)代入式(5)得計算公式為Ti=[(ri2-0.30771)?-0.193454]×0.88295棱形車刀各點廓 深為T2=T1=[(3.01252-0.30771)?-0.193454]×0.88295=0.906mmT4=T3= [(4.96252-0.30771)?-0.193454]×0.88295=2.646mmT6=T5=[(6.9552-0.30771)?-0.193454]×0.88295=2.646mm 計算圓形車刀各點半徑Ri  將h2、a、R、cos(gf+af)代入式(7)得計算公式為bi=(ri2-0.30771)?-0.193454Ri= (400+bi2-35.31790bi)?各中間變數bi為b2=b1=(3.01252-0.30771)?- 0.193454=0.1265mmb4=b3=(4.96252-0.30771)?-0.193454=2.9969mmb6=b5= (6.9552-0.30771)?-0.193454=4.9983mm圓形車刀各點半徑為R2=R1= (400+1.06252-35.3179×1.0265)?=19.100mmR4=R3=(400+2.99692-35.3179×2.9969)?=17.411mmR6=R5=(400+4.99832-35.3179×4.9983)?=15.762mm4 結語採用傳統演算法,一個轉折點上棱形車刀需4次運算,圓形車刀需7次運算,而採用新演算法則分別只需1次和2次運算,其工作量為傳統演算法的 25%~29%。需要指出的是,這種新演算法概念清楚,方法簡便,容易掌握,而且計算精度高,在計算過程中不需計算三角函數,很有實用價值。


Bookmark the permalink ,來源:
One thought on “成形車刀截形設計的新演算法