畫法幾何及工程製圖_輔導教程(四)

tags:    時間:2014-03-05 18:18:06
畫法幾何及工程製圖_輔導教程(四)簡介
第三章 軸測圖 §3-1 概述 在工程上廣泛應用的正投影圖(三視圖),可以準確完整地表達出立體的真實形狀和大小。即它作圖簡便,度量性好,這是它最大的優點,因此在時間……
畫法幾何及工程製圖_輔導教程(四)正文

第三章 軸測圖

§3-1 概述
在工程上廣泛應用的正投影圖(三視圖),可以準確完整地表達出立體的真實形狀和大小。即它作圖簡便,度量性好,這是它最大的優點,因此在時間中得到廣泛應用。但是它立體感差,對於缺乏讀圖知識的人難以看懂。
而軸測圖(立體的軸測投影圖)能在一個投影面上同時反映出物體三個方面的形狀,所以富有立體感,直觀性強,但這種圖不能表示物體的真實形狀,度量性也較差,因此,常用軸測圖作為正投影圖的輔助圖樣。如圖3-1所示
圖3-1
有上可知,軸測圖在生產中應用較少,但由於它的立體感較強,通常多用於表達較複雜的空間結構,傳動原理,空間管路的布置和機器設備的外形圖等方面。
一、基本知識
用平行投影法,將物體和確定該物體空間位置的直角坐標系,按選定的投影方向S,一起投射到投影面P上,即可得到軸測投影圖。
為使軸測投影圖具有較好的直觀性,投射方向不應平行於坐標軸和坐標面。否則坐標軸和坐標面的投影便會產生積聚性,就表達不出物體上平行於該坐標軸和坐標面的線段和表面的形狀和大小,因而消弱了物體軸測圖的立體感。
1.軸測投影面、投射方面、軸測軸、軸測角、變係數
                              圖3-2正軸測圖
軸測投影方向垂直於軸測投影面,將立體傾斜放,使軸測投影面與立體上任何一個坐標面都不平行,即與立體上的三個直角坐標軸都斜交,這樣所得的軸測圖稱為正軸測圖。如圖3-2所示。
①P——軸測投影圖
②S——投影方向
③軸測軸:立體上空間直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上所得到的軸測投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。(軸測投影軸)
④軸間角:軸測軸間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1,稱為軸間角。
⑤變形係數:將軸測軸的度量單位與相應空間坐標軸的度量單位單位之比,稱為變形係數。
在空間坐標軸上截取線段OA=OB=OC=e,e稱為空間坐標度量單位。軸測投影分別為O1A1=eX,O1B1= eY,O1C1=eZ
eX,eY,eZ分別稱為相應軸測軸的度量單位
並令:
則p、q、r分別是指O1X1、O1Y1、O1Z1軸的軸向變形係數。
⑥軸測投影圖是由平行投影得到的,所以它具有平行投影的一切特性。
常用到:空間平行的兩直線,軸測投影應保持平行
空間平行於某一投影軸的線段,其軸測投影的長度等於該坐標軸的變形係數與該段長度的乘積。
⑦兩個投影特性:
椐此,若已知軸間角和各軸的軸向變形係數,就可以畫出軸測軸,並沿著軸測軸的方向定出與空間坐標軸平行的線段的大小,從而可很方便地畫出物體的軸測圖。
2.軸測投影圖分類
分兩大類:①正軸測投影圖:投影方向上⊥軸測投影面P
②斜軸測投影圖:投影方向傾斜於軸測投影面P
在正軸測投影中,由於確定物體位置的空間坐標系與軸測投影面的相對位置不同,故軸間角與變形係數也不相同。根據變形係數的不同,正投影圖由可分為:
正軸測投影圖:(a)正等軸測圖,簡稱正等測:p=q=r
(b)正二等軸測圖,簡稱正二測:一般採用p=r,q=p
(c)正三測軸測圖,簡稱正三測:p≠q≠r
同樣:斜軸測投影圖:斜等測、斜二測、斜三測
3.國標規定
國標《機械製圖》GB4458.3-84中,推薦了三種軸測圖
①正等測 ②正二測 ③斜二測
二、基本作圖方法
只要已知軸間角和就可以畫軸測圖,並可以椐軸測圖畫出正投影圖。
結合書中例題講(正等、斜二測、後面詳講)
結論:畫線段的軸測圖,要先畫出線段端點的軸測圖,而在畫點的軸測圖時,一定要根據點的坐標值計算出點的軸測坐標值,再沿軸測軸測量,才能畫出點的軸測圖。這種軸測量定位的方法,是畫軸測圖最基本的方法。
§3-2 正等軸測圖
一、正等軸測圖的軸間角和變形係數
1.正等軸測圖的投射(影)方向垂直於軸測投影面。
2空間三個坐標軸均與軸測投影面傾斜35°16′
3.因此三軸間角相等:即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°
4.沿三個軸測軸向變形係數也相等,即p=q=r=0.82
   如圖3-3所示
                               圖3-3正等軸測圖的軸間角
作圖方法:a)通常將O1Z1軸畫成鉛垂線;
b)O1X1、O1Y1軸與水平線成30°角;
c)為作圖方便,國標(GB)規定用簡化的變形係數“1”代替理論變形係數0.82,(也就是說,凡是平行於坐標軸的尺寸,均按原尺寸畫出。)這樣畫出的軸測圖,比按理論變形係數畫出的軸測圖放大1/0.82=1.22倍,但對物體形狀的表達沒有影響,今後在畫正等軸測圖時,如不特別指明,均按簡化的變形係數作圖。

 

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