機械製圖簡明教程(2.2)-幾何作圖

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機械製圖簡明教程(2.2)-幾何作圖簡介
第二節 幾何作圖     表達物體形狀的圖樣是由各種不同的幾何圖形組成的。幾何圖形的作圖方法是製圖的基本技能。下面介紹幾種常用的幾何圖形的作圖方法……
機械製圖簡明教程(2.2)-幾何作圖正文

第二節 幾何作圖

    表達物體形狀的圖樣是由各種不同的幾何圖形組成的。幾何圖形的作圖方法是製圖的基本技能。下面介紹幾種常用的幾何圖形的作圖方法。

一、正多邊形

    若已知它們的外接圓直徑d,利用圓規,丁字尺,三角板即可作出。
    1.正三邊形,如圖2-10所示。
                
                               圖2-10 內接正三邊形的畫法
                  a) 用三角板和丁字尺畫正三邊形 b) 用圓規畫正三邊形
    2. 正六邊形,如圖2-11所示。
          
                               圖2-11 內接正六邊形的畫法
                   a) 用三角板和丁字尺畫正六邊形   b) 用圓規畫正六邊形
    3.正多邊形
    下面以正七邊形為例,說明圓內正多邊形的近似作法,如圖2-12所示。
    (1)根據已知直徑d畫圓,將直徑AL分成與圓周要等分的份數,例如七等份。等分線段的方法是:過A點作任意直線AL′,並過點 A在AL′上任意截取七個等份,然後過第七分點7′與7連一直線,過1′ 、2′…….6′各點作直線與77′平行,即得1、2、3、4、5、6,等分點。
    (2)以L為圓心,LA為半徑作圓弧與MN的延長線相交於H。
    (3)連接H點和2點(作任何多邊形都是通過第二分點),其延長線交圓周於G,AG即為正七邊形的邊長。
                                         
                           圖2-12 內接正七邊形的畫法
   
     (4)以AG之長在圓周上依次截取B、C、D、E、F,等分點,圓周就被七等分了。順次連接各分點就得到圓的內接正七邊形ABCDEFG。
       

二、斜度和錐度作圖及標註


1. 斜度
    斜度是指直線(或平面)對另一直線(或平面)的傾斜度 ,其大小用該兩直線夾角(或兩個平面夾角)的正切來表示(圖2-13),其中BC的斜度=tgα=H/L。在圖樣中用∠1:n來標註。斜度符號的畫法見圖2-14A(H為字體高度)。
    圖2-15A為斜度1:5的畫法與標註,作圖時先取AD作為一個單位長度,再取AB等於5個單位長度,連接BD即得到斜度為1:5的斜度線. 圖2-15B為斜度標註示例。
    注意:斜度符號的方嚮應與斜度方向一致。
                              
                                     圖2-13 斜度
                            
                             圖 2-14 斜度和錐度符號的畫法
                               a) 斜度符

 

號 b) 錐度符號
                            
                                 圖2-15 斜度的畫法及標註
                              a) 斜度畫法 b) 斜度標註示例
    2. 錐度
    正圓錐體的錐度指錐體底圓直徑與其高度之比。截頭正圓錐(圓台)的錐度為其上、下底圓直徑之差與圓台高之比(圖2-16),即截頭正圓錐的錐度=(D-D)/L=2tgα/2,其中α為錐度。錐度在圖樣上用錐度1:n形式符注。錐度符號的畫法見圖10-16b(h為字體高度)。
    圖2-17a是錐度1:5的畫法,圖10-25b為錐度標註示例。錐度符號的方嚮應與圓錐方向一致。
                    
                                    圖 2-16 錐度
                           
                              圖2-17 錐度的畫法及標註
                          a) 錐度的畫法 b) 錐度標註示例
 

三、圓弧連接


圓弧連接,就是用圓弧光滑連接已知直線或圓弧,即光滑連接。因此,在連接處必須是相切的.
    線段的連接有3種基本形式:
    (1)用圓弧連接兩條已知直線;
    (2)用圓弧連接一已知直線和一已知圓弧。
    (3)用圓弧連接兩已知圓弧。
    圓弧連接作圖的關鍵在於,找出連接圓弧的圓心位置及與兩被連接線段連接處的切點位置。圖2-18示出已知圓弧半徑為R的三種連接形式的作圖方法。
       
                                  圖2-18 圓弧連接示例

 

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